Збекистон республикаси олий

Download 4.48 Mb.

bet	48/57
Sana	28.10.2023
Hajmi	4.48 Mb.
	#1728675

1 ... 44 45 46 47 48 49 50 51 ... 57

Bog'liq
2 5390885629582119080

Ер айланишининг четлантирувчи кучи (Кориолис кучи). Бу инерцион куч бурчак тезлиги ^Oга тенг бўлган Ернинг суткалик айланиши билан боғлиқ . У фақат ҳаво заррачаси ер сиртига нисбатан ^Vтезлик билан ҳаракатланаётгандагина юзага келади .
Умумий ҳолда, бирлик ҳаво ҳажмига таъсир этаётган Кориолис кучи қуйидагига тенг бўлади:
K = 2p(V 〉O) _{, (8.3)}
бу ерда ρ – ҳаво зичлиги, ω – Ернинг айланиш ўқи бўйича шимолий қутб томон йўналган вектор .
^{Кориолис кучини}^нг^х,^y,^z^ў^қ^{ларига проекциялари}^қ^{уйидагича:}
K_x= 2p(O_z0 - O_yw)⁾
K
⁽^8.4)
_y= 2p(O_xw - O_zu) ^|_卜_,
K_z= 2p(O_yu - O_x0) _J^|
бу ерда u, υ, w – ^Vтезлик векторининг проекциялари, O_x, O_y, O_z– ^Oвекторнинг мос равишда х, y, z ўқларга проекциялари .
(8.4) га кирган қўшилувчиларнинг миқдорларини таққослаш кўрсатадики, К_z<<K_x, K_z<<K_yва w нинг қиймати u ва υ ларга нисбатан 2-3 тартибга кичикдир . Демак, қуйидагини ёзиш мумкин:

^K_x⁼²^pO_z⁰^,^K_y^{= -}²^pO_z^u
^.

⁽^8.5)

^Корио^{лис кучининг горизонтал ташкил этувчиси}^қ^{уйидагига тенг бўлади}

^K_s⁼

^K
^x^y
²⁺^K²

⁼²^pO_z^V

⁽^8.6)

бу ерда ^O^z⁼^O^sin^Q– Ер айланиши бурчак тезлигининг вертикал ташкил этувчиси, ^V⁼.
Ҳаво заррачасининг ҳаракат йўналишига нисбатан Кориолис кучининг таъсир йўналишини аниқлайлик . х ўқининг мусбат йўналишини ғарбдан шарққа, y ўқининг мусбат йўналишини эса – жанубдан шимолга танлайлик . Унда шамол ғарбдан шарққа йўналган бўлса u>0, жанубдан шимолга йўналган бўлса υ>0. шарқий шамол учун u<0, шимолий шамол учун υ <0.
Мос равишда Кориолис кучининг х ва у ўқларига проекциясининг ишораси танланади . Шимолий яримшарда O_z>0, жанубий яримшарда – O_z<0. Энди, х ўқини шамол йўналиши бўйича йўналтирсак, қуйидагига келамиз: u>0, υ=0 K_x=0, K_y<0. Шундай қилиб, Кориолис кучи ҳаракатдаги ҳаво заррачасини шимолий яримшарда ҳаракат йўналишига нисбатан ўнг томонга

оғдиради . Мос равишда жанубий яримшарда ҳаво заррачаси чап томонга оғади .
Барик градиент кучи – бу босимнинг нотекис тақсимоти натижасида юзага келувчи кучдир . Изобарик сиртлар сатҳ сиртларига нисбатан маълум бурчак остида жойлашган бўлади (35-расм).
Расмдан кўриниб турибдики, АВСD ҳажмга таъсир этаётган барча босим кучлари натижаловчисининг абсолют қиймати Р–(Р+dP)=–dP га тенг бўлади . Унинг йўналиши изобарик сиртга перпендикулярнинг мусбат
^{йўналиши билан бир хил бўл}^{ади .}

³⁵^-^{расм . Босим кучининг натижаловчиси тушинчасига доир}
Бирлик ҳажмга таъсир этаётган босим кучлари натижаловчисининг модули қуйидагига тенг:

^dP₌_G
^dN_,

⁽^8.7)

бу ерда dN – қўшни изобарик сиртлар орасидаги масофа . Босим градиентининг х, у ва z ўқларига проекцияси қуйидагича бўлади:

^dx^,^dy
^dP^dP
^,
^dP
^dz^.
⁽^8.8)

Барик градиентининг горизонтал ташкил этувчиси қуйидагича ёзилиши мумкин:

_G
^dn^.^(8.9)
₂₌^dP

Бу куч таъсирида ҳавонинг горизонтал ҳаракати (шамол) юзага келади . G₂, одатда, барик градиент деб аталади .

?V ?V

^Ct ⁼^A^?^z⁼^p^k^?^z_,

?V

^Cm ⁼ⁿ^?^z_,
KовушKоK ишKаланиш кучлари . Ҳаракатдаги ҳавонинг турли ҳажмлари ҳар хил тезликлар билан ҳаракатланганда қовушқоқ ишқаланиш кучлари юзага келади .
Атмосферада шамол тезлиги вертикал градиентининг қиймати унинг горизонтал градиентидан бир неча тартибга катта бўлганлиги учун, шамол тезлигининг баландлик бўйича ўзгариши билан боғлиқ бўлган кучлар энг катта аҳамият касб этади .
Молекуляр-кинетик назария нуқтаи назаридан қовушқоқ ишқаланишнинг физикавий мазмунини аниқлайлик .
Фараз қиламизки, z ва z+dz сатҳларда мос равишда шамол тезликлари ^Vва ^V⁺^dVга тенг. Тартибсиз (хаотик) ҳаракат натижасида ҳаво молекулалари бир сатҳдан иккинчи сатҳга ўтиб, ўз импульсини узатади . Шундай қилиб, қуйи сатҳ томонидан юқоридаги сатҳдаги молекулалар ҳаракатини секинлаштирадиган куч юзага келади . Аксинча, юқори сатҳдаги молекулалар пастдаги молекулалар ҳаракатини тезлаштиришга интилади . Натижада, бирлик юзага қўйилган ва молекуляр ишKаланиш кучланиши ^C^mдеб аталувчи кучлар жуфтлиги пайдо бўлади . Табиийки, ишқаланиш кучланиши шамол тезлигининг вертикал градиентига мутаносиб:

⁽^8.10)

^бу^е^рда^η^–^{динамик}^K^овуш^K^о^K^лик^{коэффициенти}^{(кr/м · c).}
_v₌ⁿ
Баъзида кинематик KовушKоKлик коэффициенти ^pни киритишади, бу ерда ρ – ҳаво зичлиги .
Турбулент ҳаракат учун импульс алмашинуви катта ҳажмдаги ҳаво массалари ўртасида юз беради . Бу ҳаракат учун, молекуляр ишқаланишга ўхшаб, турбулент ишKаланиш кучланишини қуйидагича ёзиш мумкин:
⁽^8.11)

^?

^V
бу ерда ^?^z– сатҳлар орасидаги ҳаво оқими ўртача тезлигининг градиенти, А – турбулент қовушқоқлик коэффициенти, k – турбулентлик коэффициенти .
Умумий ҳолда ишқаланиш кучланиши молекуляр ва турбулент ишқаланиш кучланишларининг йиғиндисига тенг:

C = (n+ A)
⁽^8.12)

Бирлик ҳаво ҳажмига таъсир этаётган қовушқоқ ишқаланиш кучи қуйидагича ёзилади:

⁼⁽ⁿ⁺^A⁾

^Б^{у кучнинг}^х,^у,^z^ў^қ^{ларига проекциялари:}
卜
R_z= (n+ A)
⁽^8.13)

⁽^8.14)

Миқдорий баҳолашлар кўрсатадики, Ер сирти ғадир-будирлигининг таъсири атмосферанинг бир неча юз метрлардан 1-1,5 км баландликларгача тарқалади . Бу қатлам атмосферанинг чегаравий Kатлами деб аталади ва бу ерда босим градиенти ҳамда Кориолис кучлари билан бир қаторда қовушқоқ ишқаланиш кучларини ҳам ҳисобга олиш лозим .
Эркин атмосфрада бошқа кучларга нисбатан ишқаланиш кучларининг таъсири катта эмас . Лекин, шамол тезлигиниг градиенти катта бўлган жойларда ишқаланишни ҳисобга олиш керак . Бу фронтал зоналарга, тез ҳаво оқимларига ва бошқа атмосфера обектларига тааллуқли .
Марказдан Kочма куч ҳаво заррачаси эгри чизиқли траектория бўйлаб ҳаракатланганда ҳосил бўлади:
⁼^p_(8.15)
^{бу ерда}^r^{– траекториянинг}^{эгрилик ридиуси,}^V^{– шамол тезлиги .}
^8.2.^Т^у^{рубулент}^{атмосфера}^учун^ҳ^аракат^{тегламалари}
Ньютоннинг иккинчи қонунига мувофиқ жисм массасининг унинг тезланишига кўпайтмаси шу жисмга таъсир этувчи кучларнинг геометрик йиғиндисига тенг:
_{d

^p⁼^G⁺^K⁺^P⁺^R

V}
⁽
^dt

^т^{енглама}^{атмосферанинг}
^8.16)
^в
^Б^у
^ектор^{кўринишидаги}^ҳ^аракат
К
^т^{енгламасидир}^.
учларнинг х, у ва z ўқлари бўйича проекцияларини қўллаб, координата кўринишидаги атмосферанинг ҳаракат тенгламалари тизимини ҳосил қиламиз:

p 一 0w一一卜
p
⁽^8.17)
^м^а^қ^садида^қ^{уйидаги}
= 一 + 2p(O_yu 一 O_x0) + pg_z+ (n+ A)

^{(8.17) тенгламалар тизимини соддалаштириш}
^фик^рларни^ҳ^{исобга оламиз:}
. тезликнинг вертикал ташкил этувчиси w горизантал ташкил этувчиларидан (u ва υ) кичик;
. (8.17) нинг учинчи тенгламаси таркибига кирган ҳадларнинг тартиб қийматларини ҳисобга олиб, уни статика тенгламаси кўринишига олиб келиш мумкин;
. тенгламаларнинг чап ва ўнг томонларини ρ га бўлиб, чап томонда тезланиш проекцияларини ҳосил қиламиз;
. η ва А ларни ν ва k билан алмаштирамиз . Унда (8.17) қуйидаги кўринишда тасвирланади:
u^t₀t 一 2 u 卜
_{一

⁽^8.18)

=}_p_g

Ҳаво идеал газ каби, муҳит узуликсизлиги шартига жавоб беради . Физик нуқтаи назардан бу газ (суюқлик) массасининг йўқолмаслигини англатади . Узуликсиз муҳитлар учун узуликсизлик тенгламаси ўринли бўлади . Уни келтириб чиқарамиз .
Бирлик вақт ичида оқимга перпендикуляр бўлган бирлик юзадан ҳаво массасининг оқими ҳаво зичлиги ва оқим тезлиги кўпайтмасига тенг бўлади . х, у ва z ўқларига оқимнинг проекциялари ρu ρυ ва ρw га тенг бўлади .
Бирлик вақт ичида бирлик ҳажмга ҳаво массасининг оқиб келиши тескари ишора билан олинган оқим дивергенциясига тенг:
= 一 + + _)J||
^ё^ки
^{+ + + =}⁰_(8.19₎
^Бу^уз^у^ликсиз^му^ҳ^ит^учун^{узуликсизлик}^{тенгламасидир}^.
Кўпайтмалардан ҳосилаларни олиб, зичликнинг вақт бўйича тўлиқ ҳосиласининг ифодасини
= + u + D + w
^э^с^{ласак, узуликсизлик тенгламасини}^қ^{уйидаги кўринишга келтирамиз:}
+ + + = 0
^ё^ки

Download 4.48 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 ... 44 45 46 47 48 49 50 51 ... 57