Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги

7-мисол. 6-мисолдаги маълумотлар бўйича танланма дисперсияни (8) формуладан фойдаланиб топинг.


Ечилиши. Танланма ўртача қийматни топамз:



Варианталар квадратларининг ўртача арифметик қийматини топамз:

Изланаётган танланма дисперсия:



8-мисол. Қуйидаги берилган n=10 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма дисперсияни топинг:

	186	192	194
	2	5	3

Ечилиши. Варианталар нисбатан катта сонлар, шунинг учун шартли варианталарга ўтамиз: . Натижада шартли варианталар тақсимотини ҳосил қиламиз:

	-6	0	2
	2	5	3

Изланаётган танланма дисперсияни топамиз:

9-мисол. Қуйида берилган n=10 ҳажмли эмпирик тақсимоти бўйича танланма длисперсияни топинг:

	0,01	0,04	0,08
	5	3	2

Ечилиши. Касрлар устида амаллар бажаришдан қутилиш мақсадида шартли варианталарга ўтамиз. Натижада қуйидаги эмпирик тақсимотни ҳосил қиламиз:

	1	4	8
	5	3	2

Шартли варианталарнинг танланма лисперсиясини топамиз:

Дастлабки варианталарнинг изланаётган танланма дисперсиясини топамиз:



Мисол масалалар

Қуйидаги танланмаларнинг танлама ўртача қийматини ҳисобланг:

1. 2,8,12, 14, 16
2. -5, 3, 4 ,8, 10.
3. 1,3; 1,5; 1,8; 2,4; 2,8 ; 3,1.
4. n=20 ҳажмли эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	1	3	6	16
	4	10	5	1

5. n=20 ҳажмли эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	2	5	7	10
	2	4	6	8

6. n=25 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	2	3	6	8	12	15
	1	8	4	2	6	4

7. n=20 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	2560	2600	2620	2650	2700
	2	3	10	4	1

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

8. n=50 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	150	165	175	185	195
	2	4	11	12	21

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

9. n=100 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	340	300	375	320
	20	50	18	12

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

10. n=30 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	348	343	350	351	353	356
	2	3	4	6	5	10

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

11. n=10 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	2,4	2,5	2,7	2,9
	2	3	4	1

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

12. n=25 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	0,01	0,03	0,06	0,07	0,09
	7	4	10	2	3

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

13. n=100 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	18,6	19,0	19,4	19,8	20,2	20,6
	4	6	30	40	18	2

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

14. n=20 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма ўртача қийматини топинг:

	1,08	1,10	1,14	1,25	1,36	1,38
	3	2	1	8	4	2

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

15. Қуйида берилган танланма бўйича дисперсияни ҳисобланг:

а) 2,3, 7,9, 11, 16;
б) 1,2, 4,6, 7,8,10, 11.

16. n=60 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма дисперсияни топинг:

	1	3	6	26
	8	40	10	2

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

17. n=100 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма дисперсияни топинг:

	12	14	16	18	20	22
	5	15	50	16	10	4

18. n=100 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма дисперсияни топинг:

	2502	2804	2903	3028
	8	30	60	2

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

19. n=100 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма дисперсияни топинг:

	1250	1275	1280	1300
	20	25	50	5

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

20. n=50 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма дисперсияни топинг:

	0,1	0,5	0,6	0,8
	5	15	20	10

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг.

21. n=50 ҳажмли танланманинг эмпирик тақсимоти бўйича танланма дисперсияни топинг:

	18,4	18,9	19,3	19,6
	5	10	20	15

Кўрсатма. шартли варианталарга ўтинг

22. Танланманинг эмпирик тақсимоти берилган:

	4	7	10	15
	10	15	20	5

Танланма дисперсияни:
а)танланма дисперсия таърифидан;
б) формуладан фойдаланиб топинг.

23. Қуйида таваккалига танлаб олинган 100 эркакнинг бўйини ўлчаш натижалари (см ҳисобида) келтирилган:

Бўйи	[154,158)	[158,162)	[162,166)	[166,170)	[170,174)	[174,178)	[178,182)
Эркаклар сони	10	14	26	28	12	8	2

Текширилган эркаклар бўйининг танланма дисперсиясини топинг.

Кўрсатма.Оралиқларнинг ўрталарини топинг ва уларни варианталар деб қабул қилинг; шартли варианталарга ўтинг.

24. Танланманинг қуйида берилган тақсимоти бўйича танланма дисперсияни топинг:

	[5,7)	[7,9)	[9,11)	[11,13)	[13,15)	[15,17)
	8	14	40	26	6	4

Кўрсатма.Оралиқларнинг ўрталарини топинг ва уларни варианталар деб қабул қилинг.