Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

Бог`ланишдагимоддийнуқта ҳаракатинингдифферентсиалтенгламалари

Агар ҳаракатланувчимоддийнуқтага бирорбог`ланиш қо`йилганбо`лса, дифферентсиалтенгламаларнитузишда, бог`ланишданбо`шатиш ҳақидаги аксиомага ко`ра, реактсиякучини ҳамта`сиретувчикучларқаторига қо`шиб олинади.

Масалан, Ммоддийнуқта Псиллиқсиртустида кучта`сирида ҳаракатланаётганбо`лса, у ҳолда Псиртмоддийнуқта учунбог`ланишвазифасинио`тайди (3- расм). Сиртсиллиқбо`лганиданбог`ланишреактсиякучини ҳаракатикузатилаётганМ нуқтада сиртга о`тказилганнормалбо`йлабё`налтирамиз. Натижада бог`ланишдагинуқта ва кучларта`сиридагиеркиннуқта деб қаралади. Бундайнуқта учунН`ютоннингиккинчи қонунини қо`ллаймиз:

 (5)

(5) тенглама бог`ланишдагинуқта ҳаракатидифферентсиал

тенгламасинингвекторлиифодасидейилади.

(5) ниДекарткоордината о`қларига проектсиялаб, шу о`қларга нисбатан ҳаракатдифферентсиалтенгламаларини ҳосил қиламиз:

 (6)

бунда— реактсия кучининг координата о`қларидаги проектсиялари.

Агармоддийнуқтасиллиқбо`лмагансиртустидаҳаракатланса, нормалреактсиякучиданташқари, сиртгауринмабо`йичаё`налганваКулонқонунига

ко`рааниқланувчиишқаланишкучиниҳамқо`шишкерак.

Агармоддийнуқтакучта`сиридақо`зг`алмассиллиқегричизиқбо`йичаҳаракатланса (масалан, шарчанайчаичидаҳаракатланса), бучизиқнингнормалреактсиякучинибиланбелгилаб, нуқтанингтабиийкоординатао`қларидагиҳаракатидифферентсиалтенгламалариниқуйидагичаёзишмумкин (4-расм, а)

 (7)
Агарберилганегричизиқ биртекисликдаётса (4-расм, б),бутекисликучунегриликтекислиги олинади, уҳолда (7)

 (8)

 (9)

ко`ринишдаёзилади.

(9) тенгламаларнингбиринчисидабог`ланишреактсиякучи қатнашмаганлигиданбутенгламануқтанингберилганегричизиқ бо`йлабҳаракати қонунинианиқлашгаимконберади; (9) нингиккинчисиданфойдаланиббог`ланишреактсиякучи Н топилади.