¤збекистон республикаси олий ва ¤рта махсус таълим вазирлиги

Jami 

60 soat 

2-semestr 

1 

Differensial  tenglamalar.  Asosiy  ta‟rif  va  tushunchalar.  Mavjudlik  va  yagonalik 

teoremasi.  Umumiy  va  xususiy  yechim.  Maxsus  nuqtalar.  Boshlang`ich  va 

chegaraviy  shartlar.  Birinchi  tartibli  differensial  tenglamalar:  o‟zgaruvchilari 

ajraladigan differensial tenglamalar. 

2 

2 

Birinchi  tartibli  differensial  tenglamalar:  Bir  jinsli  funksiyalar  va  bir  jinsli 

differensial tenglamalar. 

2 

3 

Birinchi tartibli differensial tenglamalar: chiziqli differensial tenglamalar; Bernulli 

tenglamasi. 

2 

4 

Tartibini  pasaytirish  mumkin  bo‟lgan  yuqori  tartibli  tenglamalarning  ba‟zi  bir 

turlari. 

2 

5 

O‟zgarmas koeffisientli chiziqli bir jinsli ikkinchi tartibli differensial tenglamalar.  

2 

6 

O‟zgarmas  koeffisientli  chiziqli  bir  jinsli  bo‟lmagan  ikkinchi  tartibli  differensial 

tenglamalar. 

2 

7 

Sonli  qatorlar.  Qator  yaqinlashuvining  zaruriy  sharti.  Qator  yaqinlashuvining  yetarli 

2 

---

 

11 

shartlari: Taqqoslash belgisi; Dalamber belgisi. 

8 

Qator yaqinlashuvining yetarli shartlari: Koshi belgisi; integral belgisi. 

2 

9 

Ishorasi  almashinuvchi  qator  yaqinlashuvining  Leybnits  belgisi.  Ixtiyoriy  hadli 

qatorning absolyut va shartli yaqinlashishi. 

2 

10  Funksional qatorlar. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi. 

2 

11  Ehtimollar  nazariyasi  predmeti.  Hodisa  turlari.  Ehtimolning  klassik  ta‟rifi. 

Ehtimollikni to‟g‟ridan-to‟g‟ri hisoblashga doir masalalar. Nisbiy chastota. 

2 

12 

Kombinatorika elementlari. 

2 

13 

Hodisalar yig‟indisi va ko‟paytmasi. Birgalikda bo‟lmagan hodisalar ehtimollarini 

qo‟shish teoremasi. 

2 

14 

Hodisalarning to‟la gruppasi, qarama-qarshi hodisalar. 

2 

15 

Shartli  ehtimollar.  Bog‟liq  va  erkli  hodisalar  ehtimollari  ko‟paytmasi  haqidagi 

teorema. Birgalikda bo‟lmagan hodisalar ehtimollari uchun qo‟shish teoremasi. 

2 

16 

Kamida  bitta  hodisaning  ro‟y  berish  ehtimoli.  To‟la  ehtimol  formulasi.  Beyes 

formulasi. 

2 

17 

Erkli sinashlarning takrorlanishi. Bernulli formulasi. 

2 

18 

Laplasning lokal va integral teoremalari. 

2 

19 

Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Ehtimollarning taqsimot qonuni. Binomial 

va normal taqsimotlar. 

2 

20 

Diskret tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari. Diskret tasodifiy miqdorning 

matematik  kutilishi  va  uning  ehtimoliy  ma‟nosi,  xossalari.  Diskret  tasodifiy 

miqdorning dispersiyasi va uning xossalari. O‟rtacha kvadratik chetlanish. 

2 

21 

Matematik statistikaning vazifalari. Bosh va tanlanma to‟plamlar. Taqsimotning empirik 

funksiyasi. Poligon va gistogramma. 

2 

22 

Bosh  va  o‟rta  qiymatlar.  Umumiy  o‟rtacha  qiymatlar.  Umumiy  o‟rtacha  qiymatdan 

chetlanish va uning xossalari. 

2 

23 

Taqsimot  parametrlarining statistik baholari.  Nuqtaviy baholar.  Intervalli  baholar. 

O‟lchanayotgan miqdorning haqiqiy qiymatini baholash. 

2 

24 

Variatsion qatorning boshqa xarakteristikalari (moda, mediana, variatsiya qulochi, 

…). 

2 

25 

Amaliy  matematika  fani  va  uning  vazifalari.  Xatoliklarning  kelib  chiqish 

manbalari. Nisbiy va absolyut xatoliklar. 

2 

26 

Algebraik  va  transtsendent  tenglamalarni  taqribiy  yechish  usullari  (oraliqni  teng 

ikkiga bo`lish, urinmalar va vatarlar). 

2 

27 

Aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari (to`g`ri to`rtburchaklar va trapetsiya). 

2 

28 

Aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari (Simpson). 

2 

29 

Differensial tenglamalarni taqribiy yechishning Eyler usuli. 

2 

30 

Tajriba  natijalarini  qayta  ishlash.  Masalaning  qo`yilishi.  Kichik  kvadratlar  usuli. 

Regressiya tenglamasi. 

2