Zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi

Z-operator yordamida raqamli regulyatorni amalga oshirish
Matematik modeli tenglamalar tizimi bilan ifodalangan rotorli gaz suspenziyasi bilan bitta o'qli girostabilizatorni ko'rib chiqing

bu erda a-giroskopning tashqi ramkasining burilish burchagi (stabilizatsiya burchagi); γ-gaz suspenziyasining ichki tsilindrining burilish burchagi; M st – stabillashadigan vosita tomonidan ishlab chiqilgan moment; θɺ – bezovta qiluvchi ta'sirning burchak tezligi; M – stabilizatsiya o'qi bo'ylab harakat qiladigan shovqin momenti; β-oldingi burchak.

Stabilizator dvigatelining momenti shaklda o'rnatiladi
M_ст  K₀W_КК (s)β,
qaerda WKK - tuzatish pallasining uzatish funktsiyasi( kk); tizimning tikligi K 0 aniqlik talablaridan kelib chiqadi Girostabilizator (1) - mos ravishda o'rta va yuqori chastotalar sohasida joylashgan ikkita rezonansli beshinchi darajali tizim. Ochiq shaklda tizim beqaror, shuning uchun u har doim tuzatish davri bilan sintezlanadi

bu erda T1, P, t2, T3 parametrlari kerakli lax asosida tanlanadi. Nol WKK (s) T1 bilan bog'liq, ular past chastotali mintaqada, T2,T3 bilan bog'liq qutblar esa yuqori chastotali mintaqada joylashgan. Shuning Uchun T1 T2 , T3 Ga Aylanadi . Odatda, T1 boshqa ikkita qiymatdan kattaroq kattalik yoki undan ko'p. T1, P, T2, T3 raqamli qiymatlarini (2) ga almashtirib, biz olamiz

Aytaylik, ts 10 dan 4 s gacha bo'lgan namuna olish davri bilan 16 bitli hisoblash moslamasida qayta ishlash funktsiyasini (3) amalga oshirish kerak. Ushbu qiymatlar buyruq asboblarini loyihalashda odatiy holdir. Shu bilan birga, kompyuterning zaryadsizlanish tarmog'ini iloji boricha qisqa tanlash foydalidir, bu tizimning energiya iste'moli bilan ham, BMK chipida yoki xotirada joyni tejash zarurati bilan bog'liq mikrokontroller. Ts namuna olish davri
ular imkon qadar ko'proq narsani tanlashga harakat qilishadi: birinchidan, diskretlashtirishning katta davri bilan energiya sarfi ham kamayadi; ikkinchidan, diskretizatsiya davrining pasayishi bilan razryad tarmog'ining cheklangan uzunligi bilan bog'liq salbiy ta'sirlar paydo bo'la boshlaydi. Oxirgi bayonotni batafsil ko'rib chiqing. ma'lumki, namuna olish davrining pasayishi bilan diskret tizimning nollari va qutblari 1 ga intiladi. Ikkinchi darajali havola uchun bu shuni anglatadiki

Ai va bi uzatish funktsiyasining koeffitsientlari tizim haqida hech qanday ma'lumotga ega bo'lmagan binomial koeffitsientlarga intiladi, faqat ts nolga yaqin. Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, uzatish funktsiyasida (3) T1 qiymati T2 , T3 ga teng . Namuna olish davri Ts 10 dan 4 gacha t2, T3 qiymatlari bilan solishtirish mumkin , lekin shu bilan birga T1 bilan solishtirganda ancha kichik, shuning uchun 2 z-transformatsiyalar birlikka yaqin: ekvivalent (3) diskret tuzatish pallasining uzatish funktsiyasining nolga mos keladi.

Ushbu uzatish funktsiyasini 16 - bitli tekshirgichda amalga oshirishda, rasmdagi vaqtinchalik grafikdan ko'rinib turibdiki, yopiq tizim beqaror bo'lib chiqadi. 1.

E'tibor bering, vaqt konstantalari yoki namuna olish davrining o'zgarishi barqarorlikni va uzatish funktsiyasining (5) asl funktsiyaning (3), shu jumladan 16 bitli sobit nuqtali arifmetikada ko'proq yoki kamroq qoniqarli muvofiqligini tugatishi mumkin. Masalan, siz ts 3 dan 10 gacha 4 s gacha olishingiz mumkin, ammo bu Ts chekloviga zid keladi . Umuman olganda, turdagi tuzatish konturlarini sintez qilishda (3) vaqt konstantalarining katta tarqalishi bilan vazifa ko'pincha hal qilib bo'lmaydigan bo'lib chiqadi. Bundan tashqari, regulyator bir qator qo'shimcha ulanishlarni o'z ichiga olishi mumkin, masalan, yuqori chastotali shovqinlarni bostirish uchun kesish filtri, bu namuna olish davriga yanada qattiqroq talablarni qo'yadi