Zbekiston respublikasi transport vazirligi toshkent davlat transport universiteti

Лаборатория ишига доир топшириқ варианти:

17. a) x­­­­­­­³-3x+1=0 b) (2-x)e^x=1

Dastur kodi:

a)-variant

Program Oraliq; Const k=3;

Var I,x : integer ; Y : Real;

Begin

For i:=0 to 2*k do

begin

x:=-k+i;

Y:=x*x*x-3*x+1;

Writeln ('Y=', Y);

end;

End.



a)-variant

Program Oraliq; Const k=3;

Var I,x : integer ; Y : Real;

Begin

For i:=0 to 2*k do

begin

x:=-k+i;

Y:=(2-x)*exp(x)-1;

Writeln ('Y=', Y);

end;

End.



1- вазифани бажариш:

a) Аналитик усул. Қуйидаги дастур кодидан фойдаланиб тенглама аргументи Х га қийматлар бериб, функция Y ни ҳисобладим ва жадвални тўлдирдим.

a)-variant

Х	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y	-17	-1	3	1	-1	3	19

Жадвалда Y қийматларининг ишоралари ўзгаришига қараб ечимлар жойлашган

[a; b] оралиқ: [-2; -1] ва [1; 2].

b)-variant

Х	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y	-0.751	-0.4586	0.1036	1	1.7182	-1	-21.0855

Жадвалда Y қийматларининг ишоралари ўзгаришига қараб ечимлар жойлашган

[a; b] оралиқ: [-0.4586; 0.1036] ва [1.7182; -1].

2- вазифани бажариш учун кўрсатма:

Алгебраик тенгламанинг тақрибий ечимини берилган [a;b] оралиқда топишни қуйидаги алгоритм бўйича ташкил қиламиз:

1. Берилган [a;b] оралиқни ўртасини ҳисоблаймиз.

2. Ечимни [a;c] ёки [c;b] оралиқдалигини

f(a) f(c)<0

шартидан фойдаланиб аниқлаймиз.

3. 
   Шартни қаноатлантирадиган оралиқни янги оралиқ сифатида оламиз ва уни тенг иккига бўлиб, юқоридаги амалларни яна такрорлаймиз.
   
4. 
   Одатда тенгламанинг тақрибий ечимини бирорта аниқлик билан топиш сўралади. Демак δ аниқлик берилган бўлса, оралиқни бўлиш жараёнининг хар бир қадамида ׀ b-a ׀ < δ шарт бажарилиши текширилади. Шарт бажарилганда оралиқнинг ўрта нуқтаси х^* , δ аниқлик билан топилган тақрибий ечим сифатида қабул қилинади.
   

Янги оралиқ учун юқоридаги ишларни қайта такрорлаймиз ва буни оралиқ узунлиги δ -дан кичик бўлмагунча давом эттирамиз. Охирги оралиқни ўрта нуқтасини тенгламанинг тақрибий ечими сифатида қабул қилиш мумкин.

Оралиқни тенг иккига бўлиш усулининг алгоритми:

Оралиқни тенг иккига бўлиш усули учун дастур коди:

a)-variant

program ikkiga_bolish;

label 1;

var a,b,eps, c:real;

function f(x:real):real;

begin

f:=x*x*x-3*x+1;

end;

begin

write('a= ');

readln(a);

write('b= ');

readln(b);

1: c:=(a+b)/2;

if f(a)*f(c)<0 then

b:=c else a:=c;

if (b-a)>e then goto 1;

write('Ечим = ',(a+b)/2);

end.



a)-variant

program ikkiga_bolish;

label 1;

var a,b,eps, c:real;

function f(x:real):real;

begin

f:=(2-x)*exp(x)-1;

end;

begin

write('a= ');

readln(a);

write('b= ');

readln(b);

1: c:=(a+b)/2;

if f(a)*f(c)<0 then

b:=c else a:=c;

if (b-a)>e then goto 1;

write('Ечим = ',(a+b)/2);

end.