Золотое сечение

“Oltin kesim” tarixi

“Oltin kesim” tushunchasiga birinchi marta eramizdan avvalgi VI asrda yashab o’tgan qadimiy yunon faylasuf va matematigi Pifagor ilmiy nuqtai nazardan yondashgan. Pifagor o’zining oltin kesim bo’yicha qarashlarini qadimiy Misr va Vavilonliklarni bilimlari bilan boyitgan. Haqiqatdan Pifagorgacha bo’lgan davrda misrlik ustalar Xeops piramidasida, ibodatxonasida, barel’eflarida, kundalik ish quroli va buyumlarida xamda misr fravini Tutanxamonning sag’anasini bezatishda “oltin kesim” proporsiyasidan foydalanganlar. Farnsuz arxitektori Le Korbyuz’e fravin Seti I ibodatxonasi, devorga ishlangan bo’rtma naqshlar, fravin Ramzes tasviri “oltin kesim” nisbati asosida qurilganini va yasalganini aniqlagan.

Yunonlar geometriya bo’yicha mahoratli bo’lishgan. Hattoki arifmetikani farzandlariga geometrik shakllar orqali tushuntirishgan. Pifagor kvadrati va uning dioganalidan foydalanib dinamik to’g’ri to’rtburchaklar yasashganlar.

Platon (eramizgacha 427-347 yillarda yashagan) ham “oltin kesim” haqida ma’lumotga ega bo’lgan. Uning “Timey” asari Pifagor maktabini matematik va estetik qarashlari haqida bo’lib, hususan, “oltin kesim” haqida ham bayyon qilgan.

Qadimiy yunon ibodatxonasi Parfenonni fasadini qurilishida ham “oltin kesim” nisbatidan foydalanilgan. Ibodatxona qazishmalaridan antik qavrning arxitekor va haykaltaroshlari foydalangan sirkullar topilgan. Neapol muzeyida saqlanayotgan Pompey sirkulini yasalishida ham “oltin kesim” nisbatini ko’rish mumkin:
Qadimgi pifagorchilar besh uchli yulduzni muqaddas simvol deb hisoblaganlar. Uni o'z boshini, ikki qo'lini va ikki oyog'ini kosmik doiraning chekkalarigacha cho'zgan odamning sxematik tasviri deb tasawur qilganlar. Ba'zi naturalistlarni hozir ham dengiz yulduzlari, tikanterililar nima uchun beshburchak chizmada ekanligi qiziqtiradi. Ularning fikricha, ba'zi tirik organizmlarning beshlik strukturasi ushbu muhim geometrik fakt bilan bog'liq: beshburchak — bu tomonlarining soni diagonallari soniga teng bo'lgan yagona muntazam ko'pburchakdir.
Bu hol olimlarning taxmin qilishicha, o'sish beshta yo'nalishda har taraflama rivojlanishini — uch, to'rt yoki olti yo'nalishda rivojlanishga qaraganda ancha oson qilib qo'yadi. Beshburchakli skelet mexanik mustahkam va baquvvat bo'ladi. Ko'pgina gullarda beshta yaproq bo'ladi. Shunisi qiziqki, jonsiz tabiatda beshlik struktura uchramaydi (masalan, hech mahal beshburchakli qor uchqunlari uchramaydi).
“Oltin kesim” haqida antik davr adabiyotlaridan bo’lmish Evklidning “Negizlar” asarida ham uchraydi. “Negizlar” asarining 2-kitobida “oltin kesim”ning geometrik usulda yasalishi keltirilgan. Evkliddan so’ng “oltin kesim” bo’yicha Gipsikl (E.a. IIa. dan b.e.gacha.), Papp (III a.) va boshqalar.
“Islom olamining eng mashhur faylasufi va qomusiy allomasi hamda insoniyatning eng buyuk mutafakkirlaridan biri” degan unvonga sazovor bo‘lgan Buyuk daho Abu Ali al-Husayn ibn Abdulloh ibn al-Hasan ibn Ali ibn Sino o’zining kuzatishlari va ilmiy izlanishlari natijasida odam tana a’zolarini joylashishi ham “oltin kesim” nisbatida bo’lishini o’z asarlarida yozib qoldirgan. Leonardo da Vinchi, Mikelanjelo va boshqa ko‘plab rassomlar avlodi uning asarlarini o‘qib, hayratga tushganlar va ilhomlanganlar.
Kesmani «oltin kesim” nisbatda bo'lish turli matematik masalalarda tez-tez uchrab turadi, shu sababli matematiklarning e'tiboriga sazovor bo'lgan va a'lo baholangan. Pifagor bu bo'lishni oltin kesim yoki oltin proporsiya deb atagan. XV asrning yirik matematigi Luka Pacholi oltin kesim haqida qiziqarli kitob yozgan (“Ilohiy nisbat haqida”). Kitobni Pacholining do'sti Leonardo da Vinchi bezagan, “oltin kesim” terminini ham u kiritgan. Bu masala faqat matematikadagina emas, balki botanikada, san'atda, texnikada va inson faoliyatining boshqa sohalarida ham keng qo'llaniladi.
Buyuk astronom Iogann Kepler XVI asrda “oltin kesim”ni geometriyaning xazinasi deb atagan. Uning asarlarida o’simliklarni o’sishida va tuzilishida “oltin kesim” qonuni haqida bayyon qilingan.

Tseyzing 2000 dan ziyod odamni kuzatib, tana a’zolarini joylashishi o’rtacha statistik qonun bo’yicha “oltin kesim” nisbatiga yaqinligini, ya’ni Ibn Sinoning odam tana a’zolaridagi “oltin kesim” nisbati haqidagi qarashlarini bilmagan holda o’rinli ekanligini isbotlaydi. Voyaga yetgan erkaklarni tana a’zolarining joylashuv nisbati o’rtacha 13 : 8 = 1,625 , ya’ni oltin kesim nisbatiga yaqin, ayyollarni tana a’zolarining joylashuv nisbati o’rtacha 8 : 5 = 1,6. Shuningdek u, yunon vazasida, o’simliklarda, qush tuhumida, jonivorlarda, turli arxitektura yodgorliklarida, musiqa ohangida, she’rning o’lchovlarida “oltin kesim” nisbatini aniqlagan. Tseyzing “oltin kesim”ni to’g’ri chiziq va sonlar bilan ifodalanishini taqdim qilgan. 1876 yilda Rossiyada Tsezingni “Oltin kesim tabiat va san’atning asosiy mifologik qonuniday” deb nomlangan kitobi nashrdan chiqqan.

XIX asrning oxiri va XX asrning boshlarida “oltin kesim” madaniy ishlab chiqarish va arxitektura sohalarida katta yutuqlarga sabab bo’ladi. Mashina, mebellar va boshqalarni ishlab chiqarishda dizayni va texnik estetikasi “oltin kesim” qonuni tadbiq qilina boshlanadi.
Odamzod bir jismga “oltin kesim” nisbati asosida qarar ekan. Xozirgi kunda iqtisodning ajralmas qismi reklamada ham ”oltin kesim” nisbatidan foydalaniladi. Bu esa o’z iqtisodiy samarasini ko’rsatadi. Quyida keltirilgan chizmada to’g’ri to’rtburchakni oltin kesim bo’yicha nisbatlari keltirilgan. Reklama qilinayotgan maxsulot tasviri berilgan nuqtalarga joylashtirilganda reklama qilinayotgan maxsulot haridorgir bo’lar ekan. Chunki, haridor har doim ko’rgan narsasini harid qiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   O’zbekiston Milliy entsiklopediyasi. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil.
   
2. 
   https://peskiadmin.ru/uz/i-zolotoe-sechenie-zolotoe-sechenie-matematika---sakralnaya.html.
   
3. 
   A’zamov A. va boshqalar. Geometriya. 9-sinf darsligi. 2007 yil.