Zvenolarni uzatish funktsiyalarini topishga doir misollar yechish. 1-misol

Zvenolarni uzatish funktsiyalarini topishga doir misollar yechish.
1-misol. Boshqarish tizimining sxemasi quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Tizimning strukturaviy sxemasi.
Ketma-ket bog‘langan uzatish shemalarni uzatish funksiyalarini topishda Matlab dasturida series(q1,q2) buyrug‘idan foydalaniladi. Bu yerda q1, q2-lar sxemadagi birinchi va ikkinchi zvenolarni uzatish funksiyalari
Ushbu tizimning uzatish funktsiyasini topish kerak.

agar zvenolarni uzatish funktsiyalari quyidagi shaklga ega bo'lsa:

Matlab dasturida ketma-ket ulangan zvenolarni umumiy uzatish funksiyasi quyidagicha aniqlanadi:
>> n1=[1 1];
m1=[1 2];
q1=tf(n1,m1);
>> n2=[1];
m2=[5 0 0];
q2=tf(n2,m2);
>> G=series(q1,q2)
Transfer function:
s + 1
--------------
5 s^3 + 10 s^2

Parallel() funksiyasi – parallel ulangan struktura sxemalarin uzatish funksiyalarini toppish uchun ishlatiladi. Ushbu funksiya matlab dasturida quyidagicha yoziladi. parallel(q1, q2)

2-misol.

Parallel bo'g'inlardan tashkil topgan tizimning struktura sxemasi.
Ushbu tizimning uzatish funktsiyasini topish kerak.

agar zvenolarni uzatish funktsiyalari quyidagi shaklga ega bo'lsa:

Matlab dasturida parallel ulangan zvenolarni umumiy uzatish funksiyasi quyidagicha aniqlanadi:
>> n1=[1 1];
m1=[1 3 1];
q1=tf(n1,m1);
n2=[1 2];
m2=[1 1 3];
q2=tf(n2,m2);
G=parallel(q1,q2)

Transfer function:
2 s^3 + 7 s^2 + 11 s + 5
------------------------------
s^4 + 4 s^3 + 7 s^2 + 10 s + 3
Feedback() funksiyasi ochiq tizimning ma’lum uzatish funksiyalari hamda teskari ulangan zvenoli yopiq tizimlarni uzatish funksiyalarini topish uchun ishlatiladi.
Bu funksiya matlab dasturida shunday yoziladi: feedback (q, qoc, ±1)
Bu yerda qos- teskari ulamga zanjirining uzatish funktsiyasi; ±1 – teskari aloqa turini bildiradi(-1-ijobiy, +1-salbiy)
3-misol.

Boshqarish tizimining strukturaviy sxemasi.
Zvenolarni uzatish funktsiyasi quyidagi shaklga ega:

Teskari aloqa halqasining uzatish funksiyasi 1 ga teng koeffisiyentli bog'lanish hosil qiladi. Yopiq siklli boshqaruv tizimining uzatish funktsiyasini topish kerak:

Uzazish funksiyasi G(S) ifoda bilan aniqlanadi

Bu ifoda va yuqoridagi tizimning sxemasidan ko‘rinib turibdiki, yopiq tizimning uzatish funksiyasini olish uchun avvalo tf() funksiyasi yordamida G1(S) va G2(S) bog‘lanishlarini hosil qilish, so‘ngra series() funksiyasi tizimning G1(S) G2(S) ochiq tsiklli uzatish funksiyasini hosil qiladi va bu protseduralardan so‘ng yopiq tizimning uzatish funksiyasini shakllantirish uchun feedback() funksiyasidan foydalaniladi.

Yopiq boshqaruv tizimining uzatish funktsiyasini shakllantirish dasturi matlabda quyidagi shaklda yoziladi:

>> n1=[1 1];
m1=[1 2];
q1=tf(n1,m1)
Transfer function:
s + 1
-----
s + 2
>> n2=[1];
m2=[5 0 0];
q2=tf(n2,m2)
Transfer function: 1
-----
5 s^2
>> q=series(q1,q2)
Transfer function:
s + 1
--------------
5 s^3 + 10 s^2

>> feedback(q,[1])
Transfer function:
s + 1
----------------------
5 s^3 + 10 s^2 + s + 1