1-amaliy mashg’ulot. Mantiqiy masalalarni yechish

1-amaliy mashg’ulot. Mantiqiy masalalarni yechish

Arastuning sillogizmi matematik asosga birinchi bo'lib irlandiyalik matematik va mantiqchi Jorj Bul (1815-1864) tomonidan qo'yildi. Jorj Bulni mantiq matematik tahlil ehtimollari nazariyasi, B Spinozaning axloq nazariyasi Arastu va Tsitseronning falsafiy ishlari juda qiziqtirgan. Mantiqning matematik tahlili (1847), Mantiqiy hisoblash(1848), Fikrlash qonuniyatlarni izlash (1854) ishlarida u matematik mantiq asoslariga poydevor qo'ydi. Uning qizlari ham juda mashhur bo'lgan.Qizlaridan biri mutaxassislar fikricha to'rt o'lchamli geometriya sohasida muhim yangiliklar yaratgan, ikkinchi qiz kimyo fanlari professori bo'lgan. Kichik qizi Lilian Etel polyak olimi Voynechga turmushga chiqqan u mashhur "Suna" romanini yozgan. Bul algebrasi hozirgi kunda matematik mantiq programmalashtirish va shu bilan bog'liq bo'lgan boshqa sohalarda muhim kasb etmoqda.

Bulning asosiy xizmatlari shundan iboratki u birinchi bo'lib deduktiv sistemani ba’zi bir umumiy matematik ob'yekt sifatida aniqlangan hamda unga hisoblash (aniqlash) tushunchasini kiritgan. U hisoblashning uch turini ko'rib chiqqan: "sinf" (tur)larni hisoblash mulohazalarni hisoblash va munosabatlarni hisoblash zamonaviy matematik mantiqda faqat Bulning mulohazalarini hisoblashi qoldi, qolgan ikki mulohazalar predikatiga aylanadi. Mayda tafsilotlarga e'tibor bermagan holda matematik mantiqning elementlar asoslarini tushunarli holda bayon etamiz.
Fikr bildirish (mulohaza) deganda shunday darak gap tushiniladiki, unda rost yolg'on yoki oxir oqibatda hech bo'lmaganda (rost yoki yolg'on) o'xshash izoh berish mumkin. Uchinchisi berilmagan. Bu holat uchinchisini o'chirish (yuqotish) qonuni deyiladi.Quyidagi fikr bildirishga (mulohazaga) uchta misol keltiramiz.
1. Abdulqosim Firdavsiyning "Rustam va Suxrob" poemasi "Shohnoma" epopiyasiga (katta epik asariga) kiradi.
2. O'zbekistonda faqat o'zbeklar yashaydi.
3. Ba’zi bir olimlar shunday mulohaza yuritadilarki, inson miyasida xotirani tashkil qilishning golografik prinsipi ishlatiladi.
Birinchi fikr bildirish - rost, ikkinchisi - yolg'on, yashayotgan xalqlarning savol javobi asosida yig'ilgan statistik ma'lumotlarning guvohlik berishicha O'zbekistonda yuzga yaqin millat va elatlar yashaydi. Uchinchi fikrlash orqali rost yoki yolg'on deb aytish qiyin chunki bu hozirgi vaqtga qadar ilmiy tajribada tastiqlanmagan. Biroq hamma darak gaplar ham fikr bildirish degani emas. Masalan, "ko'katlardagi tongi shabnam quyosh nuri ta'sirida qahrabo kabi yaraqlaydi" gapi fikr bildirish (mulohaza) emas bu jumlani tuzish uchun shoirona qalbga ega bo'lish kerak. Buni ba’zilar tasdiqlashi mumkin, boshqalar esa shabnam tomchisini qahrobaga o'xshatishni umuman o'rinsiz deyishlari mumkin ya’ni o'xshashlar tasdiqlashlar ba’zilar uchun rost, boshqalar uchun yolg'on. Formal mantiq davrasida shunga o'xshash tasdiqlarni fikr bildirish (mulohazani) hisoblash deyiladi.
Fikr bildirishni hisoblash formal sistemalar ko'rinishida ya'ni quyidagi to'rt ko'rinishida beriladi.
F(T.I....Q.R). G - bu yerda T - kichik lotin harflari bilan belgilanadigan elementlar fikr bildirish to'plami. Bunday elementlarga misol qilib, biror bir alfavitdagi harflarni yoki bolalar konstruktoridagi detallarni olishimiz mumkin. Agar bizga kerakli bo'lgan element T- to'plamida bo'lsa, u holda uni shu to'plamdan olish mumkin. Bir elementni ikkinchisidan farqlash uchun ularni taqqoslash kifoya. L - sintaktik qoidalar to'plami bo'lib, uning elementlari yordamida T - to'plamning elementlaridan turi tuzilgan formulalar ko'riladi. Masalan, alfavitdagi harflardan so'zlar, gaplar, tekstlar (uni hosil qilish uchun maxsus belgilar, ya'ni tinish belgilari va ochiq joy qoldirish kerak) tashkil topadi.
Q - elementlari aksioma deb ataluvchi turi ko'rilgan formulalar to'plami sifatida odatda umumiy aynan haqiqat bo'lgan to'g'ri ko'rilgan formulalar majmuasi olinadi va nihoyat R xulosa chiqarish qoidalari to'plami bo'lib, ular yordamida Q to'plam elementlaridan yangi, turi ko'rilgan formulalar (teoremalar) olinadi.
Fikr bildirishni hisoblash (aniqlash)da har bir turi ko'rilgan formula - fikr bildirish (mulohaza)dir. Bu mulohaza rost yoki yolg'on bo'lishi mumkin. Masalan, "Rustan ToshDU ning abutirenti, u yaqinda talaba bo'ladi", degan mulohaza rost yoki yolg'on bo'lishi mumkin. Bu mulohazaning rost yoki yolg'on bo'lishi Rustamning dorilfuninga kirishiga bog'liq."Hamma g'ozlar oq bo'ladi" degan fikrning yolg'onligi ayon, chunki qora rangli g'ozlar ham bo'ladi.
Bilimlarni manbalardan aniqlash va ularni kerakli shaklga o'zgartirish, shuningdek, texnik vosita (TV) larning bilimlar bazasiga kiritish bilimlarni hosil qilish deb nomlanadi.
Bilimlarni tasvirlashda matematik mantiqni qo'llash. Bilimlarda tasvirlashda matematik mantiqni qo'llash amallaridan tashqari nuqta matematik belgilar ishlatiladi. Bilimlarni hosil qilishda predmet sohani tafsiflashda ishlatiladigan hamda tarkibida asosiy tushunchalar mavjud bo'lgan bilimlar maydoni va tushunchalar o'rtasida aloqani o'rnatish uchun ishlatiladigan barcha munosabatlarning xususiyatlari muhim rol o'ynaydi. Bilimlarni tasvirlash yo'nalishi doirasida Lif. xotirasidagi bilimlarni formallashtirish va tasvirlash bilan bog'liq masalalar yechiladi. Buning uchun bilimlarni tasvirlashning maxsus modellari va bilimlarni tafsiflash tillari ishlab chiqariladi, turli xil bilimlar ajratiladi.
IT. bilimi olishi mumkin bo'lgan manbalar o'rnatiladi, IT uchun bilim olish mumkin bo'lgan protseduralar yaratiladi. IT lar uchun bilimlarni tasvirlash masalasi juda oqsab hisoblanadi. Chunki IT shunday tizimki, uning ishlash tizimi xotirasida saqlanayotgan muammoli sohaga oid bilimlarga tayanadi.
Matematik mantiqning ma’lum bilimlardan birini tashkil etuvchi mulohazalar birini tashkil etuvchi mulohazalar algebrasi avtomatika tadbiq etishini ko'rishga o'tamiz. Avtomatika ma'lum bir ishni insonning bevosita ishtirokisiz, avtomatik ravishda bajaruvchi, asbob, kanal mashinaning yashash va ishlash haqidagi fandir.