1. Chiziqli tenglamalar tizimini yechish Chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli Simpleks jadval usuli


Download 0.88 Mb.
bet1/9
Sana24.12.2022
Hajmi0.88 Mb.
#1054043
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
1502349786 68705


Chiziqli dasturlash masalalarini yechish usullari
Reja:


1.Chiziqli tenglamalar tizimini yechish
2.Chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli
3.Simpleks jadval usuli
5.Chiziqli dasturlash masalasini yechishning sun'iy bazis usuli
6.Chiziqli dasturlashning o‘zaro ikki yoqlama masalalari
7.Butun sonli dasturlash va uni yechish usuli
1.Chiziqli tenglamalar tizimini yechish

Quyidagi chiziqli tenglamalar tizimi berilgan bo‘lsin.




(3.1)

Bu tenglamalar tizimi vektor formada quyidagicha yoziladi


А×Х=B. (3.2)
A -tenglama koeffitsientlari matritsasi;
X –noma’lumlar vektori;
B -tenglama ozod hadlari vektori.
Oliy algebra fanidan ma'lumki, agar n=m va A matritsaning diterminanti noldan farqli bo‘lsa, ya'ni |A|0 shart bajarilsa tizim yagona yechimga ega bo‘ladi.
Teskari matritsa usuli.
(3.2) vektor tenglamasini yechish uchun uning ikki tamoniga A-1 teskari matritsani ko‘paytiramiz va natijada quyidagiga ega bo‘lamiz.
А-1×А×Х= А-1×B. (3.3)
Matritsani uning teskarisiga ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra uning natijasi birlik matritsaga ega. Shu sabab (3.3) tenglamani quyidagicha yozamiz
Х= А-1×B. (3.4)
Bu esa (1.1) tenglamalar tizimining yechimidir.
Misol. Firma to‘rtta A1,A2,A3,A4 turdagi mahsulot ishlab chiqarishda S1,S2,S3,S4 turdagi resurslarni ishlatadi. Resurslardan har bir mahsulot bir birligiga ketadigan meyor va bir kunda ketadigan resurslar hajmi jadvalda berilgan.

Mahsu-lot turi

Har bir mahsulotning bir birligi uchun ketadigan mayor

Bir kunda ketadigan resurslar hajmi

A1

A2

A3

A4

С1

2

2

4

1

2250

С2

2

1

1

2

1550

С3

3

1

2

1

1850

С4

1

2

1

3

1700

Masalaning matematik modelini yozing va uni yechib bir kunda ishlab chiqiladigan mahsulotlar hajmini toping.

Yechish. Firma har kuni A1 mahsulotdan х1, A2 mahsulotdan х2, A3 mahsulotdan х3 va A4 mahsulotdan х4 hajmda ishlab chiqaradi. U holda masala quyidagi tenglamalar tizimiga keladi.



Bu tenglamalar tizimini vektor formada yozamiz
А×Х=B.
Bu yerda

Bu masalani Excel elektron jadval protsessorida yechish ketma-ketligi quyidagicha:
1.A matritsa elementlari elektron jadvalga kiritiladi;
2.B vektor elementlari elektron jadvalga kiritiladi;
3. A-1 teskari matritsa topiladi:
3.1.A matritsa elementlari ajratiladi;
3.2.Ctrl tugmasini bosgan holda elektron jadvaldan A-1 teskari matritsa elementlari chiqishi kerak bo‘lgan joylar ham ajratiladi;
3.3."Вставка функции” (fx) piktogrammasi bosiladi;
3.4.Muloqot oynasining kategoriyalar bo‘limidan matematika, keyingi darchadan МОБР funksiyasi tanlanib OK tugmasi bosiladi;
3.5.Yana A matritsa elementlari ajratilib massiv adresi aniqlanadi va Ctrl+Shift+Enter tugmalari baravar bosiladi. Natijada A-1 teskari matritsa elementlari hosil bo‘ladi. Rasmlarda bu jarayon ko‘rsatilgan.






4.Topilgan A-1 matritsa B vektorga ko‘paytiriladi.
4.1. A-1 teskari matritsa elementlari ajratiladi;
4.2.Ctrl tugmasi bosilgan holda B vektor elementlari keyin hisoblanishi kerak bo‘lgan X vektor elementlari ajratiladi;
4.3."Вставка функции” (fx) piktogrammasi bosiladi;
4.4.Muloqot oynasining kategoriyalar bo‘limidan matematika, keyingi darchadan МУМНОЖ funksiyasi tanlanib OK tugmasi bosiladi;
4.5.Oldin A-1 matritsa elementlari ajratilib massiv adresi aniqlanadi, keyin B vektori elementlari ajratilib massiv adresi aniqlanadi va Ctrl+Shift+Enter tugmalari baravar bosiladi. Natija X vektorida hosil bo‘ladi. Rasmlarda bu jarayon ko‘rsatilgan .






Demak, firma tomonidan bir kunda ishlab chiqiladigan mahsulotlar hajmi mos ravishda A1 mahsulotdan 300, A2 mahsulotdan 200, A3 mahsulotdan 250 va A4 mahsulotdan 250 teng ekan.



Download 0.88 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling