1-Labaratoriya Mavzu: Turli grafik redaktorlar bilan tanishuv Ikki o’lchamli mashina grafikasida

1-Labaratoriya
Mavzu: Turli grafik redaktorlar bilan tanishuv
Ikki o’lchamli mashina grafikasida dekart koordinatalar tizimida harqandaygeometriktasvirturlimatematikfunktsiyalarko’rinishidaifodalanishimumkin.Masalan,fazodagi(x₁,y₁,z₁)va(x₂,y₂,z₂)koordinatali
ikkinuqtadano’tuvchito’g’richiziqtenglamasiko’rinishi.

x −x₁x₂−x_1
q𝑦−𝑦₁
𝑦₂−𝑦_1
q 𝑧− 𝑧₁
𝑧₂−𝑧₁

Xuddi shu chiziq parametrik ko’rinishda berilsa, quyidagi uchtatenglamalar tizimibilan ifodalanadi:
𝑥q⁽1−𝑡⁾∗𝑥₁Q𝑡∗ 𝑥₂
𝑦q⁽1−𝑡⁾∗𝑦₁Q𝑡∗𝑦₂
𝑧q⁽1− 𝑡⁾ ∗𝑧₁Q 𝑡∗ 𝑧₂
buerda𝑡- qandaydirparametr.
Agarbutenglamalardan𝑧koordinatasichiqaribtashlansatekislikdagichiziqningifodasi kelibchiqadi.
Markazikoordinatao’qlariboshidajoylashganfazodagisharningvatekislikdagidoiraningmatematik ifodasiquyidagicha:
𝑥²Q𝑦²Q𝑧²q𝑟²
𝑥²Q𝑦²q𝑟²

ALTsharoitidadetalkonturlarihaqidagigeometrikma’lumotlarandozaningdiskretnuqtalarikoordinatalarito’plamiko’rinishidaifodalanadi.
Zamonaviymashinasozlikvapriborsozlikdayuqoridarajadaintegrallashgan programma komplekslari ishlatilmoqda. Ularning geometrikob’ektni ifodalash bo’yicha funktsional imkoniyatlari shunchalik kattaki, ularѐrdamida qattiq jismli hajmli modellarni shakllantirish mumkin. Bundaytizimlar CADG’CAMG’CAEG’PDM tizimlarideb ataladi.

1. 
   Tikuv buyumlari konturini matematik ifodalash usullariKiyimdetallariѐyilmasinikonstruktsiyalashmasalalarini
   

formallashtirishtamoyillari
Printsipo’formalizatsiizadachikonstruirovaniyarazvertokdetaleyodejdo’
Tikuv buyumlari andozalari haqidagi geometrik informatsiyaga matematikishlovberishvasaqlashmobaynidaquyidagi masalalarbajarilishimumkin:

• 
  approksimatsiya usullaridan foydalanish asosida andoza konturlariniqulay va kompakt holda matematiktasvirlash;
  
• 
  tasvirni siljitish, siqish ѐki cho’zish, burish, qirqib olish va kesishishoperatsiyalaridanfoydalanibandozaningyassiyuzasinibirshakldanikkinchisigageometrik o’zgartirish.
  

Geometrikloyixalashmasalalariniechishuchunxisoblashgeometriyasimatematik apparat sifatida xizmat qiladi. ALT sharoitida andoza konturihaqidagigeometrikinformatsiyaandozaningdiskretnuqtalarikoordinatalarito’plamiko’rinishidakompyutergakiritiladi.Natijadakompyuterxotirasidakattaxajmdagidastlabkima’lumotlaryig’iladivakonturning aniq ifodasini saqlagan holda bu xajmni kamaytirish masalasitug’iladi.
Andozalar konturining egri chiziqli uchastkalarini matematik ifodalashuchunodatdainterpolyatsiya vaapproksimatsiyausullariqo’llanadi.
Interpolyatsiya- oddiy ma’noda muayyan sinfga tegishli funktsiyani uningma’lumqiymatlariasosida konstruktivtiklash.
Approksimatsiya–matematikob’ektlarni(shujumladangeometrikob’ektlar)boshlang’ichgayaqinboshqaob’ektlarbilanalmashtirishdir.Geometrikloyihalashdaapproksimatsiyadiskretholdaberilganandozakonturiniturlifunktsionalbog’lanishlarorqaliifodalashni anglatadi.
Kiyimandozalarikonturlariturlixilmurakkabkonfiguratsiyagaegabo’lib, uni yagona tenglama bilan tasvirlash amalda mumkin emas, shuning uchunanalitik ifoda aloxida bo’lingan qismlarga beriladi. Shu maqsadda bo’lakli-analitikmodelqo’llanib,uoddiyuchastkalarninganalitiktasviriyig’indisi vabuuchastkalarnibirlashtiruvchi strukturadaniborat.
Konturlarniifodalashuchunayniqsabo’lakli-chiziqli,chiziqli-aylanali va splayn approksimatsiya usullari ko’p qo’llanadi[Ucheb Koblyakovoy,liter.14,15,16,17,18izKoblyakovoy,str.458].