1. Nochizig‘iy o‘zgarmas tok zanjirlarini hisoblash usullari. O‘zgarmas tok magnitaviy zanjirlarini hisoblash

20-ma’ruza
1. Nochizig‘iy o‘zgarmas tok zanjirlarini hisoblash usullari.
2. O‘zgarmas tok magnitaviy zanjirlarini hisoblash.

1.Nochizig‘iy elektrik zanjirlarning tahlili huddi chizig‘iy zanjirlarnikiga o‘xshash Kirxgof va Om qonunlariga asoslangan. Butun zanjir va uning ayrim elementlarida har qanday rejim va istagan payt uchun bu qonunlar o‘z kuchini saqlaydi. Ammo chizig‘iy zanjirlardan farqli o‘laroq, nochizig‘iy zanjirlarning statikaviy va dinamikaviy holatlarining muvozanat tenglamalari nochizig‘iy bo‘ladi va ularni yechish usullari o‘ziga xos xususiyatlarga ega. Nochizig‘iy o‘zgaruvchan tok zanjirlarini hisoblashning quyidagi asosiylari mavjud: analitik, grafikaviy va grafoanalitik.

Analitik usul qulay va qisqa, ammo uning asosiy kamchiligi ham bor – aniqligi yuqori emas, chunki real nochizig‘iy harakteristikalar doimo aniq funksiya bilan ifodalanavermaydi.
1-misol. Volt-amper xarakteristikasi aktiv qarshiligi R-20 Om bo‘lgan ketma-ket zanjir o‘zgarmas kuchlanish U₀=120 V ga ulangan.
Zanjir uchastkalaridagi tok va kuchlanish aniqlansin.
Yechish. 1. Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan

bu yerda Demak,

yoki
ya’ni , chunki U₂₍₂₎=-150 V fizikaviy haqiqiy bo‘lmagan kuchlanish.
2. Qarshilik R dagi kuchlanish

3. Zanjirdagi tok

u bilan ham mos tushadi.
2-misol. Volt-amper xarakteristikasi oldingi misolda berilgan nochizig‘iy elementning statikaviy (turg‘unlashgan rejim uchun) va dinamikaviy (ixtiyoriy rejim uchun) qarshiliklari aniqlansin.
Yechish. 1.
2.

Nochizig‘iy elementli ketma-ket zanjirlar

1-rasmda o‘zgarmas kuchlanish U₀ ga ketma-ket ulangan nochizig‘iy R₁(I) va R₂(I) rezistorlarning volt-amper xarakteristikalari U₁(I) va U₂(I) ko‘rsatilgan. Tok I, kuchlanishlar U₁ va U₂ ni topish talab etiladi.

1-расм

Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan, zanjirning kirish qismlaridagi kuchlanish ya’ni nochizig‘iy elementlardagi kuchlanishlar tushuvining yig‘indisiga teng, u holda U₁(I) va U₂(I) egri chiziqlarni ordinatalari bo‘yicha qo‘shib, ikkala nochizig‘iy element uchun, umumiy bo‘lgan tok I uchun 1-rasmdagi U₀(I) egri chizig‘ini hochil qilamiz (yo‘g‘on chiziq). Bu egri chiziq butun zanjirning volt-amper xarakteristikasi bo‘lib, uning bo‘yicha berilgan kuchlanish U₀ ning har qanday qiymati uchun tok I ni aniqlash mumkin. Topilgan tok I bo‘yicha ayrim elementlardagi U₁ va U₂ kuchlanishlarning qiymatlari topiladi. Masalan, zanjirning kirish qismlaridagi kuchlanish U¹₀ ga tok I to‘g‘ri keladi, qaysiki, U₁(I) va U₂(I) egri chiziqlarga binoan (1-rasm), birinchi R₁(I) va ikkinchi R₂(I) rezistorlarda tegishlichi kuchlanishlar mos keladi.
Shunday qilib, U(I) egri chizig‘i, berilgan ikkita R₁(I) va R₂(I) nochizig‘iy rezistorlarda ekvivalent bo‘lgan biror (shartli) nochizig‘iy rezistor R(I) ni ifodalaydi.

Nochizig‘iy elementli parallel zanjir

2-rasmda U₀ o‘zgarmas kuchlanishga parallel ulangan R₁(I) va R₂(I) nochizig‘iy rezistorlarning I₁(U) va I₂(U) volt-amper xarakteristikalari ko‘rsatilgan. Berilgan kuchlanish bo‘yicha zanjirning tarmoqlanmagan qismidagi tok I ni topish talab etiladi.

Kirxgofning birinchi qonuniga binoan zanjirning tarmoqlanmagan qismidagi tok , ya’ni nochizig‘iy elementli shaxobchalardagi toklarning yig‘indisiga teng, u holda I₁(U) va I₂(U) egri chiziqlari abssissa o‘qlari bo‘yicha qo‘shib, nochizig‘iy elementning ikkala qiymati uchun umumiy bo‘lgan U₀ kuchlanishning 2-rasmdagi (yo‘g‘on chiziq) egri chizig‘ini hosil qilamiz. Bu egri chiziq butun zanjirning volt-amper xarakteristikasi bo‘lib, u bo‘yicha berilgan U₀ kuchlanishning har qanday qiymati uchun zanjirning iste’mol qilinayotgan toki I ni ayrim shahobchalardagi I₂ va I₁ toklarni aniqlash mumkin. Masalan 2-rasmdagi egri chiziqlarning kirish tomonidagi kuchlanishga toklar to‘g‘ri keladi. I(U) egri chizig‘i masalada berilgan ikkita rezistorga ekvivalent bo‘lgan biror (shartli) R(I) rezistorning volt-amper xarakteristikasidan iborat.
2. O‘zgarmas tok magnitaviy zanjirlarini hisoblash
O‘zgarmas tokning magnitaviy zanjirlari ko‘pchilik elektrik mashinalar, apparatlar, elektromagnit asboblar va o‘lchash texnikasi hamda avtomatika qurilmalarining asosini tashkil etadi. Masalan 3-rasmda kuchli magnitaviy maydonning manbai hisoblanadigan va tez-tez uchrab turadigan o‘zgarmas tok elektromagnitini ko‘rsatilgan. Bunda elektromagnitaviy energiya maxanikaviy energiyaga va energiyaning boshqa ko‘rinishlariga hamda teskarisiga almashinadi. Masalan, o‘zgarmas tok sinxron mashinasining rotori chulg‘amidan tok o‘tganda o‘zgarmas “N-S” qutbli magnitaviy maydon hosil bo‘ladi, bu magnitaviy maydonning kuch chiziqlari rotor va statorning (A, V, S chulg‘amlarni ham kesib o‘tib) po‘lat

o‘zaklari orqali tutashadi (3-rasm, a). Rotor ma’lum burchagiy tezlik bilan (u bilan birga magnitaviy maydon ham) aylanganda statorning chulg‘amlarida chastotali o‘zgaruvchan e.yu.k. induksiyalanadi. O‘zgarmas tokning elektromagnitaviy maydonidan temir (po‘lat) buyum va metall siniqlarini tashishda ishlatiladigan ko‘targich elektromagnitlar qurishda foydalanishni misol tariqasida ko‘rsatish mumkin (3-rasm, b). Elektromagnit metall yukni tortib olish paytida uning chulg‘ami o‘zgarmas kuchlanish ga ulanib, uning ta’siridan elektromagnit chulg‘amida va o‘zakda o‘zgarmas magnitaviy maydon hosil qiluvchi toki o‘tadi. Natijada elektromagnit magnitlanib, magnit metall buyumlarni o‘ziga tortadi. Yuk tegishli joyga keltirilganda elektromagnit (boshqa ko‘targich kranga mahkamlangan) chulg‘ami manbadan ajratiladi va uning boshmog‘i magnitsizlanib yukdan ajraladi. O‘zgarmas tokning magnitaviy zanjirlaridan elektromagnitaviy rele va kontaktorlarni (3-rasm, v) yasashda keng foydalaniladi. Chulg‘am ni o‘zgarmas kuchlanishga ulaganda elektromagnitning o‘zagi va uning harakatlanuvchi yakori magnitlanadi, magnitaviy maydonning ta’sirida yakor o‘zakka tortiladi. Yakorga mahkamlangan plastinka tashqi zanjirda ulanib turgan 1-2 kontaklarni uzib, 3-4 kontaktlarni ulaydi (bunday kontaktlar bir nechta bo‘lishi mumkin). Elektromagnit chulg‘ami kuchlanish manbaidan ajratilganda uning yakori prujina yordamida boshlang‘ich vaziyatga qaytadi, natijada yana 1-2 kontaktlar ulanib, 3-4 kontaktlar ajraladi.
Magnitaviy zanjirni hisoblash
Magnitaviy maydonning asosiy harakteristikasi induksiya V (yoki oqim F) bilan magnitlovchi kuch N (yoki tok I) orasidagi bog‘lanish aniqlanadi. Bu masala quyidagi ikkita variantda yechilishi mumkin:

1) oqim F ning mo‘ljallangan qiymatiga binoan g‘altakdan shtuvchi tok I ni (yoki N ni) topish;
2) berilgan I tokning qiymati bo‘yicha induktiv g‘altakning o‘zagidagi oqim F ni topish.
Masalaning birinchi variant bo‘yicha yechilishini 4-rasm, a da ko‘rsatilgan tarmoqlanmagan magnitaviy zanjir misolida ko‘rib chiqamiz. Magnitaviy zanjirni uchta xarakterli uchastkaga bo‘lamiz: o‘rtacha uzunligi bo‘lgan po‘lat o‘zak, uzunligi bo‘lgan havo oralig‘i va uzunligi bo‘lgan yakor. Po‘lat o‘zakning ko‘ndalang kesimi yuzani ga, yakorning kesim yuzini esa ga teng qilib olamiz (havo oralig‘ining kesimi ). Magnit – o‘tkazgichning materiali berilgan va uning asosiy magnitlanish egri chizig‘i ma’lum deb hisoblanadi.
Endi magnitaviy zanjirning 4-rasm, b da ko‘rsatilgan ekvivalent elektrik sxemasini tuzamiz. Shartli zanjirda e.yu.k. ni magnit yurutuvchi kuch (m.yu.k)ga, qarshilikni magnitaviy qarshilik ga, tokni esa magnitaviy zanjirning hamma uchastkasi uchun bir xil bo‘lgan magnitaviy oqim F ga almashtiramiz. Bunda va qarshiliklar nochizig‘i, havo oralig‘ining qarshiligi esa chizig‘iy hisoblanadi.
Kirxgofning ikkinchi qonuni bo‘yicha ketma-ket magnitaviy zanjirdagi m.yu.k. (yoki magnitlovchi kuch) uning ayrim uchastkalaridagi magnitaviy kuchlanganliklarning yig‘indisiga teng, ya’ni tekshirilayotgan zanjir ayrim uchastkalarning magnitaviy induksiyalarini quyidagi nisbatlarda aniqlaymiz.
bu yerda F-masalaning sharti bo‘yicha qiymati avvaldan berilgan magnitaviy oqimi.
va induksiyalarning topilgan qiymatlari va tanlangan po‘lat sortining asosiy magnitlanish egri chizig‘i bo‘yicha ularga tegishli maydon kuchlanganliklarining qiymatlari ni topamiz. Havo oralig‘idagi maydon kuchlanganligi magnit konstantasi orqali quyidagicha topiladi:

Shunday qilib, masalani yechilgan deb hisoblash mumkin, chunki chulg‘amdagi noma’lum tok

Darsliklar va o‘quv qo‘llanmalar ro‘yxati

Asosiy

1. F.Ye.Yevdokimov. «Teoreticheskie osnovы elektrotexniki». M. «Vыs. shkola», 2001g.

2. L.A.Bessonov. «Teoreticheskie osnovы elektrotexniki». M. «Vыs.shkola», 2001 g.
3. V.A. Pryanishnikov. «Elektrotexnika i TOE» v primerax i zadachax. Sank-Peterburg. «Karona», 2001 g.
4. A.S.Karimov. «Nazariy elektrotexnika». T. «O‘AJBNT» markazi, 2003 yil.