10-Amaliy mashg’ulot Mavzu: Moddiy nuqtaning erkin tebranma harakati. Masala yechish namunasi Masala

10-Amaliy mashg’ulot


Mavzu: Moddiy nuqtaning erkin tebranma harakati.


Masala yechish namunasi
Masala: Bikirligi 100 N/m bo`lgan prujinaga 2 kg massali yuk osilib muvozanat holatida turadi. Vaqtning biror onida prujinaga 1 kg massali ikkinshi yuk osilib boshlang`ish tezliksiz qo`yib yurorildi. Sanoq boshini yuklarning statik muvozanat holatida olib yuklarning harakat tenglamasi, tebranish davri va amplitudasi aniqlansin. Agar yuklar sistemasi muvozanatda turganida ikkinshi yuk olib tashlansa va sanoq boshi birinchi yukning muvozat holatida olinsa yukning harakat tenglamasi tebranish davri va amplitudasi qanday o`zgaradi.

Yechish: Birinchi hol uchun yuklar sistemasining harakat differensial tenglamasini tuzamiz: Muvozanat holatida: ; ; m ; ; ; ; m; ; s^-1

m; s

Ikkinchi hol uchun masalaning yechimi:

Muvozanat holatida:
; ; m


; ; ;

; m; ; s^-1



m; s


Birinchi holda Ikkinchi holda

m m
s s


32.4. Q yuk h=1m balandlikdan boshlang’ich tezliksiz tusha boshlab elastik gorizontal balkaning o’rtasiga uriladi; balkaning ushlari mahkamlangan. Yukning balka ustida qiladigan keying harakati tenglamasi yozilsin. Yuk harakati tenglamasi , yuk balka ustida statik muvozanatda bo’lgan holatdan boshlab pastga vertikal yo’nalgan o’qqa nisbatan tuzilsin. O’sha yuk ta’sirida balkaning statik egilishi uning o’rtasida 0,5sm ga teng ; balka massasi hisobga olinmasin.
Javob: x=(-0,5sos 44,3 t+ 10 sin 44,3 t ) sm
32.5. Vagonning har qaysi ressorasiga P N og’irlik to’g’ri keladi; bu og’irlik ta’sirida muvozanat vaziyatidagi ressora 5 m ga egiladi . Vagonning ressoralarda qiladigan hususiy tebranishlari davri T aniqlansin. Ressoraning elastik qarshiligi uning egilishi strelasiga proporsional.
Javob: T=0.45s
32.6. Elastik yerga o’rnatilgan mashina fundamentining erkin tebranishlari davri aniqlansin. Fundamentning mashina bilan birga massasi M=90 t , fundamentning yerga tegib turgan yuzi S=15 m² , yerning bikirlik koeffitsiyenti s=_{ }S, bu yerda λ=30 N/sm³ –yerning solishtirma bikirligi .
Javob:T=0,089 s
32.7. Tinib turgan suvdagi kemaning vertikal bo’ylab qiladigan erkin tebranishlarning davri topilsin , kemaning massasi M t, uning gorizontal proyeksiyasining yuzi S m² . Suvning zishligi 1 t/m³. Suvning qovushqoqligi tufayli hosil bo’ladigan kuchlar hisobga olinmasin.
Javob: