15-mavzu. Texnik tizimlarda immitatsion modellashtirish asoslari. Reja

15-mavzu. Texnik tizimlarda immitatsion modellashtirish asoslari.
Reja:
1.Immitatsion modellarni yaratish.
2.Modellar va ularning turlari.
3.Parametrga asoslangan modellarni tizimda qo'llash.
4.PCAD, T-Flex amaliy dasturlarida immitatsion modellarni yaratish.
Imitasion model-bu tashqi va ichki ta’sirlar ostidagi tizimlarni yozish majmuasi va tashqi ta’sirlar, tizimning ishlash algoritmlari yoki tizimni holatlarini o‘zgarish qoidasidan iborat. Bu algoritm va qoidalar mavjud bo‘lgan anatomik va sonli yechimlarni aniqlashni imkonini bermaydi, ammo tizimni ishlash jarayonini imitasiya qilish (ko‘chirish) va qiziqtirayotgan harakteristikalarni (ko‘rsatkichlarni) o‘lchash yoki aniqlash imkonini beradi. Imitasion modellar analitik va sonli modellardan farqliroq keng sinfdagi ob’yekt va jarayonlar uchun yaratilishi mumkin. Imitasion modellardan foydalanish uchun odatda imitasion modellarni tasvirlash (yozish) vositalari universal yoki maxsus algoritmik tillar xizmat qiladi. Imitasion modellar ko‘proq darajada hisoblash tizimlarini pog’onada tadqiq etishga mo‘ljallangan. Imitasion modellashtirish uslubiyotini ishlab chiqish natijasida modellashtirish yanada sifatli yangi pog’onaga ko‘tarildi. Bu shundan iboratki, modellashtirish yordamida tadqiq etiladigan tizimlar sinfi yanada kengaydi. Hozirgi zamonaviy hisoblash texnikasini yangi imkoniyatlarini chuqurlashuvi va kengayishi modellashtirishdan foydalanish sohalarini yanada kengayishiga va rivojlanishiga olib keladi. Hozirgi sharoitlarda ilmiy-texnik progressni jadallashuvi natijasida chegaralangan moddiy, ish, energetik va vaqt resurslari asosida yuqori samaradorlikka erishish shartlari bo‘yicha modellashtirish alohida ahamiyatga ega bo‘lmoqda.
Imitasion modellashtirish boshlang’ich ma’lumotlar asosida ma’lum bir vaqt oralig’ida jarayon yoki tizim holati haqida ma’lumotni olish imkonini beradi. Lekin ob’yekt, jarayon yoki tizim holati haqida bashorat qilish qiyin. Aytish mumkinki, imitasion model–bu, matematik modellar asosida real ob’yekt, jarayon yoki tizim holatini kompyuterda hisoblash tajribalarini o‘tkazish yo‘li bilan imitasiya qilishdir. Real ob’yekt, jarayon yoki tizim harakterini o‘rganish bilan bog’liq ravishda matematik model quyidagicha bo‘lishi mumkin:
1.Determinlashgan.
2.Stoxastik.
Determinlashgan modelda turli tasodifiy ta’sirlar yo‘q, model elementlari (o‘zgaruvchilar, matematik bog’lanishlar) yetarlicha aniq qo‘yilgan va tizim holatini aniq ifodalash mumkin deb faraz qilinadi. Determinlashgan model ko‘proq algebraik tenglamalar, integral tenglamalar va matrisalar algebrasi ko‘rinishida ifodalanadi. Stoxastik model o‘rganilayotgan ob’yekt va tizimda tasodifiy harakterdagi jarayonlarni hisobga oladi va ularda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika usullaridan foydalanadi.
Kiritiladigan ma’lumotlar turiga qarab modellar quyidagilarga bo‘linadi:
1.Uzluksiz.
2.Diskret.
Agar ma’lumotlar va parametrlar uzluksiz bo‘lib, matematik aloqalar (bog’lanishlar) turg’un bo‘lsa, u holda matematik model uzluksiz bo‘ladi. Aksincha, agar ma’lumotlar va parametrlar diskret bo‘lib, matematik aloqalar (bog’lanishlar) turg’un bo‘lmasa, u holda matematik model diskret bo‘ladi.
Vaqtni hisobga olgan holda model holati bo‘yicha modellar quyidagilarga bo‘linadi:
1.Statistik.
2.Dinamik.
Statistik modellar ma’lum bir vaqt ichida ob’yekt, jarayon yoki tizim holatini ifodalaydi. Dinamik modellar ob’yekt, jarayon yoki tizim holatini vaqt bo‘yicha aks ettiradi. Matematik model va real ob’yekt, jarayon yoki tizim matematik modeli orasidagi mos daraja bo‘yicha quyidagilarga bo‘linadi:
1.Izomorf (forma bo‘yicha bir xillik),
2.Gomomorf (forma bo‘yicha har xillik).
Agar u bilan real ob’yekt, jarayon yoki tizim orasida elementlari bo‘yicha to‘liq moslik bo‘lsa, bunday model izomorf deyiladi. Agar model va ob’yektning juda ahamiyatli mos qismlari orasida moslik mavjud bo‘lsa, bunday model gomomorf deyiladi. Amaliy masalalarni yyechishda kompyuterni qo‘llash uchun oldin amaliy masalani formal matematik tilga o‘tkazish lozim, ya’ni real ob’yekt, jarayon yoki tizim uchun matematik model tuzilgan bo‘lishi kerak. Matematik model sonli formada mantiqiy-matematik konstruksiya yordamida ob’yekt, jarayon yoki tizimning asosiy xossalarini, uning parametrlarini, ichki va tashqi aloqalarini tasvirlaydi. Imitatsion modellashtirish- bu sun’iy eksperiment bo‘lib, u real kurilma ustida tabiiy sinov o‘tkazish o‘rniga matematik modellar ustida tajriba o‘tkazishdir.
Imitatsion modellashtirish ikki qismdan iborat:
1-real sistemalar uchun matematik model ko‘rish
2-real sistemalar faoliyatini baholash va o‘rganish uchun bu model ustida tajriba o‘tkazish.
Amalliy jihatdan imitatsion modellashtirish kompyuterlarda amalga oshiriladi. Bunda kompyuterga matematik model va boshlangich shartlar kiritiladi, ular asosida kompyuter tekshirilayotgan protsessni turli harakteristikalarini hisoblab topadi. Imitatsion modellashtirish quyidagi bosqichda olib boriladi:

1. 
   O‘rganilayotgan jarayonni akslantiruvchi sonlar va ularing yuz berish ehtimolliklari asosida taqsimot funksiyasi grafigi tuziladi. jarayonning tasodifiy o‘zgaruvchisi qiymatini absissalar o‘qi bo‘yicha, ularga mos ehtimolliklarini esa ordinatalar uki bo‘yicha kuyiladi; bu eksperimental nuqtalar bo‘yicha silliq chiziq yoki siniq chiziq o‘tkaziladi.( aniqlik bu usulda yuqori emas ). Biror usul bilan 00 bilan 99 urtasida tasodifiy sonlar tanlanadi: agar ularni tasodifiy sonlar jadvalidan olinadigan bo‘lsa, uni ihtiyoriy biridan boshlab biror tartibda ketma-ket orada qoldirmasdan olish kerak
   

2.Olingan tasodifiy sonlar ham ordinata o‘qi bo‘yicha qo‘yiladi, bu sonlardan taqsimot funksiyasi grafigi bilan kesishguncha gorizontal chiziq tortiladi, kesishgan nuqtadan esa absissa o‘qiga perpendikulyar tushiriladi. Perpendikulyarni absissalar o‘qi bilan kesishgan nuqtasini tajriba yuli bilan aniqlangan miqdorlar taqsimot qonuni bilan bir xil taqsimot qonuniga ega bo‘lgan tasodifiy miqdor sifatida qabul qilinadi. Bu oxirgi olingan tasodifiy miqdor imitatsion model bilan aniqlangan sun’iy tajriba natijasidir. Uning yordamida turli operatsiyalarni tekshirishda va ularni effektini baholashda foydalaniladi. Yuqoridagi ishlarni misolda ko‘ramiz. Misol. Ishlab chiqarish dastgohi turtta tranzistor bilan ishlaydi. Dastgohning ko‘p hollarda buzilishi shu tranzistorlardan birining ishdan chiqishi tufayli yuz beradi. Bunda darhol uni yangisi bilan almashtirish tadbiri ko‘riladi, bu tadbirga taxminan bir soat atrofida vaqt ketib unda mexanikni chaqirish, boshqaruv blokini ochish, ishdan chiqqan tranzistorlarni yangisi bilan almashtirish ishlari bajariladi. Bu vaqt ichida bulim albatta mahsuloot ishlab chiqarmaydi. Aytaylik,dastgohni 1 soat ishlamay turib qolishi korxona uchun 100 so‘m zarar keltirsin. Tranzistorning o‘zi esa 5 so‘m tursin. Dastgoh ikki smenada ishlatiladi, uning ish vaqti 4200 soatni tashkil kiladi. Har bir tranzistorning buzilmay ishlash vaqti tasodifiy miqdordir. Ko‘rilayotgan bulimda tranzistorning ishdan chiqishi qancha zarar keltiradi va bu zararni kamaytirishni yo‘li qanday? Bu masala uchun xech qanday matematik formula yezish imkoni yo‘q. Bunda imitatsion modellashni qo‘llash biror asosli karorga kelish uchun yordam beradi. Bunda tasodifiy sonni Monte-Karlo metodi bilan olish mumkin. Avval bunday tranziztorlarning katta guruxini olamiz(m.500 dona) va har birining buzilmay ishlash mudatini aniqlaymiz. tajriba natijalarini quyidagi jadvalda keltiramiz

Ishlash	Soati	Ishdan chiqqanlar miqdori	Jami	Ishdan chiqish ehtimoli(%)
Dan	Gacha
0	200	0	0	0
201	400	4	4	0.8
401	600	41	45	9
601	800	92	137	27.0
801	1000	173	310	62.0
1001	1200	151	461	92.0
1201	1400	35	496	99.2
1401	1600	4	500	100

Izoh. Agar 500 ta tranziztor teng ishga tushsa 0 s. dan 200 s. gacha buzilmasdan ishlashi mumkin. 201s.dan 400s.gacha ishlaganlar ichida 4tasi ishdan chiqishi mumkin.
Bu jadvaldagi maʼlumot asosida tranzistorning ishdan chiqishi chastatasi taqsimotining grafigini chizamiz.

0

100

200

300

400

500

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

№ 2

№ 1

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2


Bu grafikdan foydalanib tasodifiy sonlar yordamida 4200 soat davomida ishlab turgan 4 tranzistor necha marta buzilishini taxminan aniqlash hamda bunda korxona qancha zarar ko‘rishini aniqlash mumkin. Tasodifiy sonlar ihtiyoriy olingan bitta tranziztorning buzilmay ishlash muddatini aniqlash kerak, negaki har bir olingan tranzistorni ishlash muddatini oldindan aniq aytish mumkin emas. Tasodifiy son taqsimot grafigida ordinataga kuyiladi va undan taqsimot chizigiga gorizontal chiziq o‘tkaziladi,ularning kesishgan nuqtasidan absissalar ukiga perpendikulyar tushiriladi, bularning kesishgan nuqtasi esa ihtiyoriy olingan tranzistorning buzilmay ishlash muddati bo‘ladi. Har bir o‘rinda ishlashi kerak bo‘lgan tranziztorning umumiy ish vaqti almashtirilayotgan tranzistorlarning ish mumuddatlari yigindisiga teng. M:1-o‘rinda 3 ta tranzistor ishlatilsin,1-sining ishlash muddati 700s., 2-sining ishlash muddati 800s.,3-sining ishlash muddati esa 550s. Bo‘lsa, 1-o‘rinda 700+800+550=205 32 marta almashtirish zarurati tugiladi. quyidagi jadvalda yuqoridagi masala uchun sun’iy tajriba malumotlari berilgan. Yil davomida dastgoh 2 smenada ishlashi uchun 1-,2-,4- o‘rindagi tranzistorlarni 5 marotaba 3-o‘rinda turgan tranzistorni 4 marotaba almashtirish zarur ekan. Bunda hammasi bo‘lib 19 marotaba almashtirish yuz beradi . Har bir almashtirish 100 so‘m zarar keltirsa, yil davomida 19100=1900 s. korxonaga zarar bo‘ladi. Bitta tranzistorning narxi 5 so‘m bo‘lsa, 19*5=95 so‘m yil davomida tranzistor sotib olish uchun zarur. Demak 19 marotaba tranzistor almashtirish korxona uchun 1900+95=1995so‘m zarar keltirar ekan. Endi shunday bir yul topaylikki, bunda dastgohning buzilish soni kamaysin, yaʼni zarar kamaysin. Aytaylik, har safar dastgoh buzilganda faqatgina ishdan tranzistornigina emas,hamma tranzistorni teng yangisiga almashtiraylik. Bunda har bir almashtirish, muddati eng kam bo‘lgan tranzistorning ish vaqtiga qarab yuz beradi. Bu holda ham yuqoridagi 2-jadvalda ko‘rsatilgan muddatga ega bo‘lgan tranzistorlardan foydalanamiz. Bunda har bir almashtirish eng kam muddatga ega bo‘lgan tranzistorning ish soati bo‘yicha olinadi: masalan,
1- min (750,920,1250,600) =600
2-min (780,920,860,800)=780 va h.k.
Bu almashtirishlarni quyidagi jadvalda keltiramiz: