19-mavzu. Predikatlar mulohazalar matematik modeli sifatida tatbiqi Jegalkin polinomi Ta’rif 1

 

 

19-mavzu. Predikatlar mulohazalar matematik modeli sifatida 

tatbiqi  

Jegalkin polinomi 

 

Ta’rif  1.    Mantiqiy  formulaning    kon’yunktsiya  va  simmetrik 

ayirma  amallari  bilan  ifodalangan  shakliga  Jegalkin  polinomi 

(ko’phadi) deyiladi.   

Mantiqiy formulani Bul ifodasidan  Jegalkin polinomi  ko’rinishiga 

keltirish uchun 4 ta bosqich amalga  oshiriladi: 

1-bosqich: Berilgan formulani DNSh ga keltirish; 

2-bosqich:    Quyidagi  formuladan  foydalanib,  diz’yunktsiya  amalidan 

qutilish kerak:                      

y

x

y

x









&

; 

3-bosqich: Inkor amalini simmetrik ayirma amali bilan almashtirish:  

;

1







x

x

 

4-bosqich: Hosil bo’lgan ifodani soddalashtirish, bunda    

0





x

x

 

 tenglikdan foydalaniladi. 

 

Misol.  



























1

))

1

(

&

(

&

&

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

 

1

&

1

)

&

(













x

y

x

x

y

x

. 

 

 

 

Ta’rif  2.  O’zgaruvchilarida  inkor  qatnashmagan  kon’yunktsiyaga 

monoton kon’yunktsiya deyiladi. 

 Ko’yunktsiya  amali  bilan  birlashtirilgan    o’zgaruvchilar  soniga 

polinom rangi deyiladi.  

Ta’rif  3.  Polinomda  qatnashgan  hadlarning  eng  katta  rangi 

Jegalkin ko’phadi darajasi deyiladi. 

 

 

Nazorat uchun savollar: 

1.  Jegalkin polinomi ta’rifini ayting. Misol keltiring. 

2.  Jegalkin ko’phadi darajasi deganda nimani tushunasiz? 

3.  Bul ko’phadlari bilan Jegalkin ko’phadining farqi nimada? 

 

Mustaqil yechish uchun masalalar: 

 

Quyidagi Bul formulalarini Jegalkin polinomiga o’tkazing: 

1.         α(A,B,C)= 



A



B



(A



C) 

2.         α (A,B,C)=C→(



A



B) 

3.         α (A,B,C)=A&B→



(A



B) 

4.         α (A,B,C)=(A&B&



C)



(



A



 B) 

5.         α (A,B,C)=(



A



C)



B 

6.         α (A,B,C)=(A→B)→



C 

7.         α (A,B,C)=(



A→



B)



(B→C) 

8.         α (A,B,C)=A



(B→C)



B 

 

 

9.         α (A,B,C)=



(A&B



C) 

10. 

α(A,B,C)=(A



B)



(



B



C) 

11. 

α(A,B,C)=(



A→



C)



B 

12. 

 α (A,B,C)=A→(



B



C) 

13. 

 α(A,B,C)=(



A→B)



(



B→A)



C 

14. 

 α(A,B,C)=C



A



B 

15. 

α(A,B,C)=A



(



A



B



C)



(A



C) 

16. 

α(A,B,C)=(



A



B)



(



B



A



C) 

17. 

 α(A,B,C)=A



(B



A)



(



A



C) 

18. 

 α(A,B,C)=(A→B)&A&



C 

19. 

α(A,B,C)=(



A&B)→(C&A) 

20. 

α(A,B,C)=(A&B



C)&A&



C 

21. 

 α(A,B,C)=(A&B



A&



B)&(C→B) 

22. 

 α(A,B,C)=(A



B 



C



A



B



C)



A



B 

23. 

α(A,B,C)=(A→B)&(C→A) 

24. 

α(A,B,C)=(A



B&C



A&



C)&B 

25. 

α(A,B,C)=(A



B



C)→A



C