1994-yil 1-son yechimlari

1994-yil 1-son yechimlari
3841.Qanday to‘rt xonali son quyidagi tenglikni qanoatlantiradi _?
Yechim: bo‘lgani uchun va sonlarning ikkalasi ham dan oshmaydi va bo‘lgani uchun ular 12dan oshmaydi 11dan 12 gacha bo‘lganligi sababli,bu raqamlar 10dan oshmaydi bu to‘rt xonali raqam va bu yerda 0 yoki 1 ga teng. Shuning uchun yechimlari va raqamlari.
3842. dan gacha bo‘lgan natural sonlarni ketma-ket joylashtiringki har 2 ta qo‘shni sonlar yig’indisi tub son bo‘lsin?
Yechim: Masalan ketma-ketlik kerakli shartni qanoatlantiradi

Ushbu ketma-ketlikda 2 ta qo‘shni sonning yig’indisi yoki ga teng.
3843. lar uchun tenglikni qanoatlantiruvchi va lar qiymatlari almashsa ham tenglikni qiymati o‘zgarmasin?
Yechim: raqamlari tenglamaning yechimlari bo‘lsinva bu raqamlarning eng kattasi x uchun vas hart bo‘yicha da uning chap tomonida 4 ga teng u 4 dan katta ekanligi aniq da esa 4dan kam, shuning uchun da muommoning holati faqat raqamlari bilan qanoatlantiriladi.
3844. dan gacha bo‘lgan natural sonlar tо’plami 2ta kichik to‘plamga bo‘lingan ulardan kamida bittasida uch xil raqam borligi haqida bahslashish mumkinmi, ulardan biri qolgan ikkitasining ko‘paytmasiga teng?
Yechim: Berilgan to‘plam 2ta kichik to‘plamga bo‘lingan bo‘lsin. A va B ularning hech birida 3 ta raqam yo‘q deb taxmin qiling, ularning ikkitasining ko‘paytmasi uchinchisiga teng. Biz aniqlik uchun hisoblaymiz
Agar bo‘lsa 6=2x3 B va 8=2x4 B va shunga o‘xshash , , va 2x48=96 bo‘lgani uchun biz qarama-qarshilikka duch keldik.
Agar , ,bo‘lsa , , , va yana qarama-qarshilikk paydo bo‘ldi 2x24=48
Agar , bo‘lsa , , ammo 4x6=24 va nihoyat agar bo‘lsa, , , lekin 2x12=24.
Shunday qilib 1dan n gacha bo‘lgan raqamlar to‘plamining har qanday bo‘linish bilan, pastki to‘plamlardan birida 3 ta raqam bo‘ladi.Ulardan biri qolgan ikkitasining ko‘paytmasiga teng.
3845.Tengsizlikni isbotlang.

Yechim: Berilgan tengsizlikning chap va o‘ng tomonlari o‘zgaruvchilarni bir-biriga almashtirishda o‘zgarmaydi va shuning uchun shunday deb hisoblash mumkin keyin
Tengsizlik isbotlandi.
3846. ning qanday qiymatlarida funksiya mavjud bo‘lib quyidagi shartni qanoatlantiradi
Yechim: da berilgan tenglikdan biz tenglikni olamiz shundan da bo‘ladi.Xuddi shu tarzda ni olamiz, ya’ni chunki dan funksiya , shuning uchun funksiya shartni qanoatlantiradi. shakldagi har qanday chiziqli funksiya ushbu xususiyatga ega va keyin muomma holati funksiya tomonidan qanoatlantiriladi.

Shuning uchun funksiya kerakli xususiyat bilan va ning har qanday qiymati mavjud.
3847. A,B,C va D nuqtalar to‘g‘ri chiziqda joylashgan bo‘lib,AB=2CD BC=3 A va C orqali bir aylana B va D orqali yana bir aylana ularning umumiy vatari BC kesmadagi K nuqtada kesishadi BKni toping.
Yechim: M va N nuqta ushbu va (1-rasm) doiralarning kesishish nuqtasi bo‘lsin.CD=a BK=x keyin AB=2a CK=3-x.Teorema bo‘yicha kesishuvchi vatarlar AK∙CK=MK∙NK uchun va BK∙DK=MK∙NK