2- §. Invariant qism fazolar


Download 92.95 Kb.
bet1/2
Sana08.06.2023
Hajmi92.95 Kb.
#1463243
  1   2
Bog'liq
invariant

2- §. Invariant qism fazolar.


Chiziqli almashtirishning xos son va xos vektorlari


Invariant qism fazolar. Agar V chiziqli fazoda biror chiziqli yoki bichiziqli funksiya berilgan bo‘lib, bu funksiya faqat V fazoning
biror V1 qism fazosidagina aniqlangan bo‘lsa, u holda biz uni V1 da

berilgan deb hisoblashimiz, ya’ni V o‘rniga faqat V1
mumkin.
ni qarashimiz

Chiziqli almashtirishlarga keladigan bo‘lsak, bu yerda holat

butunlay boshqacha bo‘ladi. Darhaqiqat, chiziqli almashtirish V1
qism

fazoning biror vektorini V1
ga tegishli bo‘lmagan vektorga o‘tkazib

yuborishi ham mumkin. Bunday holatda biz faqat V1
chegaralanib qola olmaymiz.
qism fazo bilan

2.1-ta’rif. V chiziqli fazo va A chiziqli almashtirish berilgan
bo‘lsin. Agar V1 qism fazoning ixtiyoriy x elementi uchun Ax vektor

ham V1
ga tegishli bo‘lsa, u holda V1
qism fazo A chiziqli

almashtirishga nisbatan invariant qism fazo deyiladi.
Ta’rifdan ko‘rinakigi, A chiziqli almashtirishni biror qism fazoda qarashimiz uchun, u invariant qism fazo bo‘lishi kerak.
Misol 2.1. a) Faqat noldangina iborat bo‘lgan qism fazo va butun fazo invariant qism fazolardir. Bu qism fazolar trivial invariant qism fazolar deyiladi.

    1. uch o‘lchamli fazoda vektorni noldan o‘tgan biror o‘q

atrofida burishdan iborat bo‘lgan chiziqli almashtirishni qaraylik. Bu holda aylanish o‘qi bir o‘lchamli invariant qism fazo, koordinatalar boshidan o‘tib, bu o‘qqa ortogonal bo‘lgan tekislik esa ikki o‘lchamli invariant qism fazo bo‘ladi.

    1. tekislikda (ikki o‘lchamli fazo) A chiziqli almashtirish

tekislikni X o‘q bo‘yicha
1 marta, Y o‘q bo‘yicha 2
marta

cho‘zishdan iborat bo‘lsin. Boshqacha aytganda, agar
z  1e1  2e2

uchun
Az  11e1  22e2 , bu yerda
e1 , e2
o‘qlardagi birlik vektorlar.

Bu holda X hamda Y koordinata o‘qlari bir o‘lchamli invariant qism

fazolar bo‘ladi. Agar
1  2  
bo‘lsa, u holda koordinatalar

boshidan o‘tgan ixtiyoriy to‘g‘ri chiziq invariant qism fazo bo‘ladi.

Download 92.95 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling