2-Mavzu: Matematik mantiq elementlari.
1-misol.A
V
A
S – formulaning rostlik jadvalini tuzaylik. Bu formulada
faqat A, V, S mulohazalar qatnashib, ularning 8 ta qiymatlari tizimiga formulaning
mos qiymatlari quyidagi jadvalda ko’rsatilgan:
A
V
S
A
V
A
S
A
V
A
S
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
2-misol.
(A
V)
A
V teng kuchlilikni isbot qilish uchun rost jadvali
tuzamiz:
A
V
A
V
(A
V)
A
V
A
V
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
Jadvaldan ko’rinib turibdiki
(A
V) va
A
V formulalar, bu
formulalarning tarkibiga kirgan barcha mulohazalarning ixtiyoriy qiymatlari
tizimida bir xil qiymatlar qabul qiladilar. Demak,
(A
V)
A
V.
3-misol. ( A
V )
A formulaning formulaostilari ta’rifga kûra
=uyidagilardan iborat :
A , V ,
A , A
V , ( A
V )
A .
4-misol.
(A
V)
A
V – formula aynan rost formuladir. 2.5-misoldagi
jadval yordamida bu formula A va V mulohazalarning ixtiyoriy qiymatlari tizimida
rost qiymat qabul qilishini ko’rish qiyin emas.
5-misol. A
V
S formula bajariluvchi formuladir, chunki A, V, S
mulohazalarning (1, 0, 0) qiymatlari tizimida rost bo’ladi.
6-misol. A
A- formula ziddiyatdir.
Haqiqatdan ham, A rost bo’lganda ham, A yolg’on bo’lganda ham bu formula
yolg’on qiymat qabul qiladi.
7-misolMA ning asosiy teng kuchli formulalarini isbotlang:
idempotentlik qonunlari.
A
A
A
A
A
A
.
2
.
1
- uchinchisini inkor qilish qonuni.
- ziddiyatga keltirish qonuni.
- qo’sh inkor qonuni.
yutilish qonunlari.
De Morgan formulalari.
kommutativlik qonunlari.
assosiativlik qonunlari.
distributivlik qonunlari.
A
A
A
A
A
A
0
.
6
0
0
.
5
1
.
4
1
1
.
3
1
.
7
A
A
0
.
8
A
A
A
A
.
9
A
A
B
A
A
A
B
A
)
(
.
11
)
(
.
10
)
(
)
(
.
12
A
B
B
A
B
A
B
A
B
A
.
13
B
A
B
A
B
A
B
A
.
15
.
14
B
A
B
A
B
A
B
A
.
17
.
16
A
B
B
A
A
B
B
A
.
19
.
18
)
(
)
(
.
21
)
(
)
(
.
20
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
)
(
)
(
)
(
.
23
)
(
.
22
C
A
B
A
C
B
A
C
A
B
A
C
B
A
