29-variant 1-topshiriq. Tasvirli diagrammalar. Tayanch iboralari

“Statistika” fanidan oraliq nazorat
29-variant


1-topshiriq. Tasvirli diagrammalar. Tayanch iboralari: tasvirlarni chizish, o’lchov birliklari, hodisa sur’ati.


2-topshiriq. O’rtacha arifmetik xossalari. Tayanch iboralari: to’plam bir jinsligi, o’xshash birlik o’rtachasini aniqlash, katta sonlar qonuniyati.


3-topshiriq. Viloyatdagi bir turdagi mahsulot ishlab chiqaruvchi korxonalar yillik hisoboti bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar olingan:

Korxona tartib raqami	Mahsulot hajmi, mln. so‘m	O‘rtacha yillik asosiy vositalar qiymati, mln.so‘m	O‘rtacha ro‘yxatdagi xodimlar soni, kishi	Korxona tartib raqami	Mahsulot hajmi, mln. so‘m	O‘rtacha yillik asosiy vositalar qiymati, mln.so‘m	O‘rtacha ro‘yxatdagi xodimlar soni, kishi
1	134,4	7,2	700	11	586	21	1425
2	264	11,6	1100	12	338	14	1208
3	372	15,6	1285	13	480	19	1400
4	145	7,6	705	14	240	11	900
5	427	16	1300	15	362	14,8	1300
6	585	22	1450	16	603	23	1480
7	170	8,4	800	17	375	15,6	1295
8	464	18,8	1380	18	216	10	895
9	180	9,2	825	19	572	19,8	1440
10	308	13,2	1210	20	277	12,4	1180

Korxonalarni: O‘rtacha yillik asosiy vositalar qiymati 3 ta guruhga ajrating. Har bir guruh bo‘yicha korxonalar sonini, mahsulot miqdorini, o‘rtacha xodimlar sonini va fondlar qiymatini aniqlang. Xulosalar qiling.


1.Tasvirli (suratli) diagrammalar

Grafiklarning ta’sirchanligini kuchaytirish uchun diagrammalar o‘rganilayotgan hodisalarning tasvirlari (suratlari) ni chizish yo‘li bilan tuziladi. O‘lchov birligi qilib shartli ravishda tasvirlanayotgan hodisa surati (figurasi) olinadi. Masalan, temir yo‘lda yuk aylanmasining o‘sishini tasvirlash uchun yuk vagonlari chiziladi. Buning uchun 1 ta vagon qanchadir yuk aylanmasi hajmini bildiradi deb belgilab, tasvirlanuvchi ma’lumotlarni shu masshtabga bo‘lib, chizilishi kerak bo‘lgan vagonlar soni aniqlanadi. O‘zbekistonda temir yo‘l yuk aylanmasining ortishi quyidagi ma’lumotlar bilan ifodalangan:

jadval
O‘zbekiston temir yo‘lida yuk aylanmasining dinamikasi

Ko‘rsatkichlar	2007	2008	2009	2010
Mlrd.t/km	56,5	16,9	15,0	20,5
Shartli vagon soni	3,3	1	0,9	1,20

2. O’rtacha arifmetik xossalari

Arifmetik o’rtacha bir qator xususiyatlarga ega:

1. Belgining ayrim miqdorlari (qator variantalarining ayrim qiymatlari) bilan ularning arifmetik o’rtacha darajalari o’rtasidagi farqlar yig’indisi doimo 0 ga teng, ya’ni: .

Belgining ayrim miqdorlari bilan ularning arifmetik o’rtachasi orasidagi farqlarning kvadratlari yig’indisi minimal qiymatga ega, ya’ni yoki

1. Agar belgining har bir qiymatini o’zgarmas ixtiyoriy songa bo’linsa (yoki ko’paytirilsa), u holda arifmetik o’rtacha qiymati shu son marta kamayadi (yoki ko’payadi):
.
4. Agar belgining har bir qiymatidan o’zgarmas ixtiyoriy son ayrilsa, yoki qo’shilsa, u holda arifmetik o’rtacha qiymati ham shu songa kamayadi yoki ko’payadi.
.
5. Agar o’rtacha arifmetik vazn qiymatlarini o’zgarmas ixtiyoriy songa bo’linsa, (yoki ko’paytirilsa) u holda o’rtacha qiymati o’zgarmaydi.

1. Belgining ikki va undan ortiq to’plamlar bo’yicha o’rtacha qiymatlarning yig’indisi uning umumiy jamlama to’plam bo’yicha o’rtacha qiymatiga teng:

O’rtacha arifmetikni «shartli moment» usulida hisoblash
qator variantalaridan o’zgarmas ixtiyoriy A soni ayirib, olingan natija boshqa ixtiyoriy V songa bo’linadi. Natijada berilgan X_i qatordan qatori vujudga keladi. Bu qator uchun arifmetik o’rtacha hisoblanadi
.
So’ngra u V soniga ko’paytiriladi va olingan natija ustiga A soni qo’shiladi. Natijada boshlang’ich qatorning haqiqay arifmetik o’rtacha miqdori kelib chiqadi
.

Kengligi teng oraliqli qatorlarda «A» deb variantaning o’rtadagi qiymatini «V» o’rnida esa oraliq kengligi olish tavsiya etiladi.