4-shaxsiy topshiriq tanlanmaning boshlangʻich statistik tahlili (Uzluksiz hol) b tanlanma boʻyicha

4-SHAXSIY TOPSHIRIQ
TANLANMANING BOSHLANGʻICH STATISTIK TAHLILI
(Uzluksiz hol)
B tanlanma boʻyicha:

1. 
   Tanlanmada qatnashgan eng kichik va eng katta variantalar aniqlansin.
   
2. 
   Qoʻlda hisoblash soddalashtirishni uchun zarur boʻlgan yordamchi hisoblash jadval ustunlari topilsin.
   
3. 
   Shartda koʻrsatilganidek bir xil uzunlikdagi oraliqli variatsion qator tuzilsin;
   
4. 
   Nisbiy chastotalar aniqlansin;
   
5. 
   Yigʻma chastotalar aniqlansin;
   
6. 
   Variatsion qator poligoni chizilsin;
   
7. 
   Variatsion qator gistogrammasi chizilsin;
   
8. 
   Emperik taqsimot funksiya tuzilsin;
   
9. 
   Emperik taqsimot funksiya grafigi chizilsin;
   
10. 
    Tanlanma oʻrta qiymat hisoblansin;
    
11. 
    Tanlanma dispersiya hisoblansin;
    
12. 
    Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish hisoblansin;
    
13. 
    Moda topilsin;
    
14. 
    Mediana topilsin
    

B11 Tanlanma
127	141	121	131	145	139	141	131	139	137	128	132
129	134	140	143	140	127	132	136	134	133	121	133
136	126	138	144	138	138	137	137	127	139	140	141
125	136	136	129	136	135	142	132	129	128	134	139
130	137	132	140	125	127	129	133	134	135	124	132
127	133	140	135	140	130	130	130	131	133	133	131
129	127	138	128	122	137	136	137	140	138	117	114
132	137	126	137	136	130	148	130	140	132	127	125
134	136	116	120	125	124	144	133	132	127	127	125
131	130	130	134	132	131	125	138	130	146	132	131
138	135	133	126	134	137	141	136	126	125	135	139
150	130	136	132	127	131	122	125	133	133	123	136
131	135	130	123	133	123	140	133	138	124	129	129
128	126	128	138	127	120	144	135	126	126	144	125
128	132	138	155	139	137	133	129	124	140	131	128
130	130	124	142	124	129	131	143	129	127
N=190 Birinchi oraliq boshi: 112. Oraliq uzunligi: 5

11-variantdagi B tanlanmadagi maʼlumotlarni keltirib yuqorida qoʻyilgan savollarga javob topamiz:
Oraliqli variatsion qatorlarda tanlanma oʻtrta qiymat, tanlanma dispersiyalarni hisoblashda diskret variatsion qator uchun keltirilgan formulalar oʻrinli boʻladi, faqatgina variantalar sifatida oraliqlarning yoki boshlari, yoki oʻrtalari, yoki oxirlari olinadi. Tanlanmaning berilishidabirinchi oraliqni qaysi sondan boshlash kerakligi va oraliq uzunligi berilgan. Birinchi oraliq boshlanadigan son yoki birinchi oraliqning boshlangʻich bir nechta soni tanlanmada boʻlmasligi ham mumkin, shunga qaramay oraliq berilgan qoida boʻyicha tuziladi.

1. 
   Tanlanmada qatnashgan maʼlumotlar ichidan eng katta va eng kichik qiymatlarni aniqlaymiz:
   

Tanlanma hajmi kichik boʻlganda bu qiyinchilik tugʻdirmasada, lekin katta hajmli tanlanmalarda bir qarashda eng kattta va eng kichik elementlarni aniqlash juda mushkul ish hisoblanadi shuning uchun min va max ni aniqlash uchun Excel dasturlar paketidan foydalanib toppish maqsadga muvofiq hisoblanadi:
Excel Cтатистические Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

Mos ravishda tanlanmada qatnashgan variantalar maksimumini topish uchun;
Excel Cтатистические Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

Shunday qilib berilgan tanlanmada va ekanligi aniqlandi.

2), 3), 4), 5) savollarga javoblar quyidagi jadvalda oʻz aksini topgan:
Quyidagicha yordamchi jadval toʻldirib olamiz:

Bu jarayonda oraliqli variatsion qatorning oraliqlarida qatnashgan variantalar chastotalari yigʻindisi Excel dasturlar paketida
6) Variatsion qator poligoni qanday chizishlishi haqida 5-laboratoriyada toʻliq toʻxtalgan edik, shunga koʻra:
Excel Вставка Диаграммы График График с маркерами buyruqlaridan foydalanamiz:

7) Variatsion qator gistogrammasi:

Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunidagi sonlarni oraliqlar uzunliklariga boʻlish natijasida hosil boʻlgan sonlarni ajratib olib,
Excel Вставка Диаграммы Гистограмма Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:

Natijada hosil boʻlgan gistogrammadagi toʻrtburchaklar yuzalari yigʻindisi 1 ga teng boʻladi. Bu esa variatsion qator gistogrammasi oʻrganilayotgan tasodifiy miqdor zichlik funksiyasining taqribiy ifodasi ekanligidan dalolat beradi. (Esingizda boʻlsa, tasodifiy miqdor [a,b] da berilgan boʻlsa, zichlik funksiyadan ushbu oraliq boʻyicha olingan integral 1 ga teng edi)
8 ) Emperik taqsimot funksiyani aninqlash uchun yordamchi jadvalda topilgan yigʻma chastotalardan foydalanamiz:

0,	x<6
0,015789	112<= x <118
0,063158	118<= x <124
0,331579	124 <= x <130
0,663158	130 <= x <136
0,978947	136 <= x <146
1	146 <= x <156

9) Emperik taqsimot funksiya grafigini chizish uchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi:

10) Tanlanma oʻrta qiymat - ni hisoblaymiz:

Ushbu ishni Excel dasturlar paketida maxsus buyruqlar yordamida amalga oshirsak ham boʻladi:
Excel категория oynasidan статистические СРЗНАЧ Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

11) Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:
Excel категория oynasidan статистические ДИСП.Г Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya

12) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:

Excel категория oynasidan статистические СТАНДОТКЛОН.Г Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
13) Oraliqli variatsion qatorlarda Moda, ranjirlangan va diskret variatsion qatorlardan farqli ravishda quyidagicha formula bilan aniqlanadi:

Excel категория oynasidan статистические МОДА.ОДН Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
14) Oraliqli variatsion qatorlarda Mediana, ranjirlangan va diskret variatsion qatorlardan farqli ravishda, quyidagicha formula bilan topiladi:

Natijada B tanlanma boʻyicha qilingan statistik tahlilni Excel dasturlar paketida bitta varroqqa sigʻdirish mumkin. Statistik tahlil boʻyicha xulosalar qilish talabaga havola .