6-laboratoriya ishi Akriv va rezonans filtrlarni sxemalarini tahlil qilish

6-laboratoriya ishi
Akriv va rezonans filtrlarni sxemalarini tahlil qilish
Hozirgi kunda passiv komponentlardagi audio filtrlar kamdan kam qo'llaniladi. RC filtrlari bir oktava uchun 6 dB dan yuqori chastotali javob moyilligini ta'minlay olmaydi. LC filtrlarida bu kamchilik mavjud emas. Shu bilan birga, 0-20 kHz chastotalarida ular o'nlab-yuzlab milga teng bo'lgan induktorlarni talab qiladi. Bunday bobinlar ishlab chiqarilgan, ammo ular nisbatan qimmat va reytinglarni tanlash cheklangan. Shuning uchun, odatda, quyida muhokama qilinadigan faol filtrlardan foydalaniladi.
Faol filtrlar, taxmin qilganingizdek, faol moddalardan foydalanadi. Ular odatda operatsion kuchaytirgichlardir. Masalan, oddiy past o'tkazgichli filtrni ko'rib chiqing. Oddiy in-teskari bo'lmagan op-amp kommutatsiya davriga kondansatör qo'shish orqali amalga oshirilishi mumkin:



C1 yo’qholda, elektron signal amplitudasini 1 + R2 / R1 marta oshiradi, bu bizning quyidagi holatlarimizga mos keladi:
>>> from math import log10
>>> 20*log10(1+10/5.1)
9.428135423904662
Taxminan 9,5 Db
Past chastotalarda C1 hech narsa qilmaydi va elektron odatdagidek ishlaydi. Ammo chastota qanchalik baland bo'lsa, signal qancha ko'p bo'lsa, R2 dan C1 ga o'tadi va daromad kamroq bo'ladi. Biz past chastotali filtrdan boshqa hech narsa olmaymiz.
LTspice yordamida ushbu filtrning chastota ta'sirini hisoblaymiz:

Xuddi shunday, siz kondensatorni R1 ga parallel ravishda ulab, yuqori chastotali filtr qilishingiz mumkin. Inverting op-amp kommutatsiya sxemasiga asoslangan filtrlar xuddi shu printsip asosida amalga oshiriladi. Ammo teskari aylanish davri noqulay, chunki u kirish empedansining pastligi va teskari bo'lmagan elektronning minimal yutug'i 0 dB. Barcha vazifalar filtrni signalni kuchaytirishni talab qilmaydi.

Shuning uchun boshqa faol filtr topologiyalari ixtiro qilindi. Ular Vikipediyadagi faol filtrlar va boshqa havolalarda maqolada yaxshi tasvirlangan. Biz faqat eng mashhur Sallen-Key topologiyasini ko'rib chiqamiz.
Past chastotali filtr davri quyidagicha ko'rinadi:

Past chastotalarda C1 va C2 ​​yuqori impedansga ega. Natijada, sxema voltaj izdoshiga (bufer) aylanadi. Chastotaning ko'tarilishi bilan C1 ning impedansi pasayadi va signalning kamroq va kamroq qismi op-ampning teskari bo'lmagan kirishiga to'g'ri keladi. Natijada, chiqish darajasi pasayadi. Endi C2 deyarli erga ulangan. Natijada, sxema ketma-ket ulangan ikkita RC filtri kabi ishlaydi va har bir oktava uchun 12 dB chastotali javob moyilligiga erishadi.
Nima uchun faqat ikkita RC filtridan foydalanmaslik kerak? Bu ba'zan amalga oshiriladi, ammo bu yondashuv muammoga duch keladi. Zanjirdagi birinchi RC filtri ikkinchi filtrni kondansatör bilan parallel ravishda bog'langan yuk sifatida ko'radi. Shuning uchun, ikkinchi filtr yuqori impedansga ega bo'lishi kerak va uning yuki bundan ham yuqori bo'lishi kerak. Faol filtrlar bunday cheklovlarni keltirib chiqarmaydi.
Filtrimizga qaytamiz. Uning uzilish chastotasi:
>>> from math import pi, sqrt
>>> R1 = 1000
>>> R2 = R1
>>> C1 = 15/1000/1000/1000
>>> C2 = 47/1000/1000/1000
>>> 1/(2*pi*sqrt(R1*R2*C1*C2))
5994.121932819674
Taxminan 6 kGhz

Passbanddagi ba'zi chastotalarda filtrning ozgina yutug'i borligini sezasiz. O'tkazish chastotasida chastotali javob qanchalik yumshoq bo'lishi Q qiymati bilan belgilanadi. Shuningdek, R1, R2, C1 va C2 ​​dan hisoblanadi:
>>>sqrt(R1*R2*C1*C2)/((R1+R2)*C1)
0.8850612031567836
Q qancha katta bo'lsa, o'tish bandidan bostirish bandiga o'tishda eng yuqori cho'qqisi shunchalik katta bo'ladi.
Yuqori chastotali filtrning topologiyasi va ishlashi o'xshash, faqat R va C almashtiriladi:

Kesish chastotasi bir xil formuladan foydalanib aniqlanadi:
>>> C1 = 100/1000/1000/1000/1000
>>> C2 = C1
>>> R1 = 220*1000
>>> R2 = 470*1000
>>> 1/(2*pi*sqrt(R1*R2*C1*C2))
4949.483288837733
Q biroz boshqacha tarzda hisoblanadi:
>>>sqrt(R1*R2*C1*C2)/((C1+C2)*R1)
0.7308152359460695
Filtr quyidagi ACHX ga ega:

Q o'tgan safargidan kichikroq. Endi o'tish polosasida daromad yo'q.