Nyuton qatorlardan matematik tadqiqotlarda qanday foydalanishni ko’rsatib berdi

1665 – yil Isaak Nyuton Kembridj universitetini bitiradi va o’zining qadrdon o’quv yurti – Triniti-kollejda ish boshlashga taraddud ko’radi. Ammo Angliyada avj olgan o’lat Nyutonni Vulstorp viloyatiadgi xususiy fermasida yolg’iz yashashga majbur qildi. “Chuma ta’tillari” deyarli ikki yilga cho’zilib ketadi. “O’sha vaqtda mening ijodiy kuchimning eng gullagan payti edi va men matematika va filosofiya haqida keyingi paytlardagiga qaraganda ko’proq o’ylaganman” deb yozadi Nyuton. Yosh olim o’sha yillari fizika va matematikadagi o’zining asosiy kashfiyotlarini qilgan edi. U butun olam tortishish qonunini ochdi va bu qonun yordamida sayyoralarni tekshirishga kirishdi. U, agar, Quyoshning tortishish kuchi sayyoragacha bo’lgan masofa kvadratiga teskari proportsional deb qabul qilinsa, zaruriy tarzda Keplerning sayyoralarning aylanish davri bilan Quyoshgacha bo’lgan masofani bog’lovchi 3-qonuni kelib chiqishini aniqladi.

Ammo fizika qonunlarini tekshirish va ifodalash uchun Nyutonga matematika bilan ham shug’ullanishga to’g’ri keldi. Vulstorpda Nyuton egri chiziqlarga urinma o’tkazish masalasini yechish, egri chiziqli figuralarning yuzlarini hisoblash bilan shug’ullanar ekan, bunday masalalarni yechishning umumiy metodi – flyuksiyalar (hosilalar) va flyuentlar metodini yaratadi (G.V.Leybnitsda ular differentsiallar deb atalardi). Nyuton istalgan darajali funksiya hosilasi va intagralini hisobladi. Olim o’zining matematikadan eng muhim ishi bo’lgan “Flyuksiyalar metodi”da (1670-1671) differentsial va integral hisob haqida batafsil yozadi – bu asar Nyuton vafotidan keyingina e’lon qilinadi. Unda matematik analizga asos solingan edi. Nyuton, shuningdek ikki son yig’indisining har qanday darajasi uchun formula topadi (Nyuton binomi), bunda u natural ko’rsatkichlar bilangina cheklanib qolmay, sonlarning cheksiz qatorlari yig’indilariga keladi.

Nyuton qatorlardan matematik tadqiqotlarda qanday foydalanishni ko’rsatib berdi.

Nyotonning fandagi yutuqlari salmoqli.
Nyuton 1666-yilda Kembridjga qaytib kelganda, u o’zi bilan Vulstorpdagi matematik mashg’ulotlarining nihoyatda mo’l va bebaho natijalarini olib keldi. Bu materialarni nashr nashr qilishga yaroqli holga keltirishga uning hali vaqti yetishmas va buni amalga oshirishga shoshilmas ham edi. Uning ishi ko’payadi, 1669-yil fizika-matematika kafedrasiga ega bo’ladi. 1672-yil uni London qirollik jamiyatining (Angliya Fanlar akademiyasi) a’zosi qilib saylaydilar.
1680-yilda Nyuton o’zining asosiy asari “Natural filosofiyaning matematik asoslari” ustida ish boshlaydi – unda Nyuton o’zining olam sistemasini bayon qilishini niyat qiladi. Kiyobning bosilishi tabiatshunoslik tarixida buyuk voqea bo’ldi.
Unda mexanikaning butun salobatli binosi hozirgi kunda Nyuton qonunlari deb ataluvchi harakat aksiomalari asosida quriladi.Nyuton o’z “Asoslari”da Yer va osmon mexanikasining o’sha vaqtda ma’lum bo’lgan asosiy faktlari, qattiq jism va nuqta harakatining qonunlari, sayyoralar harakatiga oid Kepler qonunlarining hammasini sof matematik yo’lda ishlab chiqaradi.
Nyutonning ko’pchilik matematik asarlari o’z vaqtida chop etilmadi. Nyuton asarlarining dastlabki nisbatan to’laroq chop etilishi 1704-yilda sodir bo’ladi. Ular “Uchinchi tartibli egri chiziqlarni sanab chiqish” (unda uchinchi tartibli egri chiziqlar xossalari bayon etiladi), differentsial va integral hisobga bag’ishlangan “Doira kvadraturasi haqida mushohada” asarlaridan iborat.

1688-yil Nyuton parlamentga saylanadi, 1699-yilda esa Londonga ko’chib o’tadi va u yerda umrbod zarbxona direktorligi umrbod zarbxona direktorligi vazifasiga tayinlanadi.

Isaak Nyutonning ishlari ancha vaqtgacha fizika va matematikaning rivojlanish yo’lini belgilab berdi. Klassik mexanikaning katta qismi Nyuton yaratgan shaklda uzoq vaqt saqlanib qoladi. Butun olam tortishish qonuni osmon jismlari harakatining mukammal nazariyasini tuzishning birdan-bir yo’li ekanligi sekin-asta tan olindi. Nyuton yaratgan matematik analiz matematikada yangi era ochdi.

Nyutonning birinchi qonuni.

Nyutonning birinchi qonuni. Nyutonning birinchi qonuni quyidagicha tariflanadi.

Har qanday jism, boshqa jismlar tasiri boshlasnish holatini o’zgartirishga majbur etmaguncha o’zining tinch yoki to’g’ri chiziqli tekis harakati holatini saqlaydi.

Futbol to’pining futbolchi tepmagunicha maydonda tinch turish, avtobus harakati boshlanganda orqa tomonga, harakatlanayotgan avtobus to’xtaganda oldinga qarab silkinishimiz bu qonunning kundalik hayotimizda o’rinli ekanligini ko’rsatadi.

Shu bilan birga, Nyutonning birinchi “qonuni” inertlik tushunchasi bilan chambarchas bog’liqdir.