6-laboratoriya mashg’uloti graflar. Umumiy ma’lumotlar Graf

6-laboratoriya mashg’uloti graflar. Umumiy ma’lumotlar Graf

6-LABORATORIYA MASHG’ULOTI

Graflar. Umumiy ma’lumotlar

Graf - bu abstrakt obyekt bo’lib, uchlar to'plami (tugunlar) va qirralarning to'plami - uchlar juftliklari orasidagi bog'lanishlardan tashkil topadi (ulanishlar). Graf mavzusi juda keng. Graflar diskret matematikaning o'rganish mavzusidir (bu yerda graf tushunchasining aniqroq ta'rifi berilgan). Graf murakkab tuzilgan ma'lumotni tavsiflash uchun ishlatiladi va shuning uchun katta amaliy ahamiyatga ega. Matematikada graflar paydo bo'lishiga Eyler asarlari yordam berdi.
Graflar bilan qayerda uchrashamiz? Ehtimol, ular bilan qayerda uchrashmasligimizni aytish osonroq. Ya’ni biz graflarda juda ko’p holatda uchratamiz. Misol qilib quyidagilarni keltirishimiz mumkin:

• Lokal yoki global tarmoq modeli

  
  

• Algoritmlarning blok-sxemasi

  
  

• Elektr sxemalar

  
  

• Oila daraxti (Shajara)

  
  

• Metro xaritasi

  
  

• Ma'lumotlar bazasi modeli

  
  

• Aqlli xaritalar

  
  

va boshqa ko'plab narsalar. Ushbu darsda butun graflar nazariyasini olish mumkin emas. Shuning uchun qisqacha ma’lumotlarni keltirib o’tamiz.

G graf - G: = (V, E) tartiblangan juftlik, bu yerda V - uchlarning (yoki tugunlarning) bo'sh bo'lmagan to'plami, E esa qirralar deb nomlangan uchlarning juftlari to'plamidir. Grafning uchlari va qirralari (ular graf elementlari deb ataladi), grafdagi uchlar soni | V | - graf tartibi, qirralarning soni | E | - graf hajmi deb ataladi.

1-rasm. Yo’naltirilmagan graf.

2-rasm. Daraxt - bu bog'langan asiklik graf

Lug'at
Bu yerda biz graflar nazariyasidan (diskret matematikaning bir bo'limi) atamalarning kichik tanlovini qildik, ammo bu atamalar boshqa adabiyotlarda boshqacha berilgan bo’lishi mumkin.