8-amaliy mashg’ulot. Gomorining kesuvchi tekisliklar usullari. Ishning maqsadi: Talabalarga Gomorining kesuvchi tekisliklar usullari

8-amaliy mashg’ulot. Gomorining kesuvchi tekisliklar usullari.
Ishning maqsadi: Talabalarga Gomorining kesuvchi tekisliklar usullari haqida ma`lumot berish va ular bilan shlash ko`nikmasini shakllantirish.


Masalalar
I. Berilgan iqtisodiy masalalarning matematik modelini tuzing.
1-masala. Tikuv fabrikasida 4 xil qiyim tayyorlash uchun 3 xil gazmol ishlatiladi. Har bir kiyimning bittasini tayyorlash uchun zarur bo’lgan gazmolning miqdori, kiyimning bahosi hamda fabrikadagi gazmollar zahirasi haqida ma’lumotlar quyidagi jadvalda keltirilgan:

Gazmol artikuli	1 ta qiyim uchun sarf qilinadigan gazmol miqdori				Fabrikadagi gazmol zahirasi (m)
	1	2	3	4
I	1	-	2	1		180
II	-	1	3	2		210
III	4	2	-	4		800
Qiyimlar bahosi (sh.b.)	9	6	4	7

Qaysi kiyimdan qanchadan tayyorlanganda sarf qilingan gazmollarning miqdori ularning zahirasidan oshmaydi ham korxonaning ishlab chiqargan kiyimlarining umumiy pul qiymati maksimal bo’ladi?

Xomaki mahsulot uzunliklari	Kesish variantlari
	1	2	3	4	5	6
45	2	1	1	-	-	-
35	-	1	-	3	1	-
50	-	-	1	-	1	2
Chiqindilar miqdori	20	30	15	5	25	10

2-masala. Uzunligi 110 sm. bo’lgan po’lat xipchinlardan uzunliklari 45 sm, 35 sm va 50 sm bo’lgan xomaki mahsulotlar tayyorlash kerak bo’lsin. Talab qilingan xomaki mahsulotlar miqdori mos ravishda 40, 30 va 20 birlikni tashkil qilsin. Po’lat xipchinlarni mumkin bo’lgan kesish yo’llari va ularga mos keluvchi xomaki mahsulotlar va chiqindilar miqdori quyidagi jadvalda keltirilgan:

Xomaki mahsulot uzunliklari	Kesish variantlari
	1	2	3	4	5	6
45	2	1	1	-	-	-
35	-	1	-	3	1	-
50	-	-	1	-	1	2
Chiqindilar miqdori	20	30	15	5	25	10

Qancha po’lat xipchinlarni qaysi usul bilan kesganda tayyorlangan xomaki mahsulotlar talabdagidan kam bo’lmaydi va chiqindilarning miqdori minimal bo’ladi?

II. Berilgan butun sonli dasturlash masalalarini grafik usulda yeching.

1. 
   
   

2. 
   
   

3)
4)
III. berilgan butun sonli dasturlash masalalarini R. Gomari usuli bilan yeching
1)
2)
3)
4)


Nazorat savollari

1. 
   Transport masalasining matematik modeli qanday va u qanday formalarda yoziladi?
   
2. 
   Qaysi holda transport masalasining yechimi butun sonli bo’ladi?
   
3. 
   Potensial tenglama nima va u qanday yoziladi?
   
4. 
   Transport masalasi basis yechimining optimallik sharti nimadan iborat?
   

Masalalar
1. Berilgan masalalarning matematik modelini tuzing.
a) 3 ta temir yo’l stansiyalarida mos ravishda 80, 70 va 50 vagonlar zahirasi mavjud. Bu vagonlarni g’alla ortishga shaylangan 4 ta punktga yuborish kerak. Jumladan, 1- punktga 60 ta, 2-punktga 45 ta, 3-punktga 65 va 4-punktga 30 ta vagon kerak. Vagonlarni taqsimlash uchun sarf qilinadigan xarajatlar matrisasi quyidagi ko’rinishda berilgan:

Vagonlarni iste’molchilarga optimal taqsimlash rejasini tuzing.
b) To’rt xil ish maydonga uch xil turdagi uskunalarni optimal taqsimlash talab qilinadi. Uskunalar miqdori mos ravishda 45, 30, 50 birlikda bo’lib, ish maydonlarining ularga bo’lgan talablari 20, 40, 45, 20 birlikdan iborat. Har bir uskunaning tayin ish maydonidagi mehnat unumdorligi quyidagi matrisa bilan xarakterlanadi.

2. Berilgan transport masalalarining boshlang’ich bazis yechimini toping.
a)

	150	150	100
200	1	3	4
150	4	3	1
50	3	1	4

b)

	120	80	50
130	1	7	8
70	6	1	1
50	7	6	1

c)

	70	70	70
110	1	3	3
70	3	1	3
30	5	3	4

3. Berilgan transport masalalarini potensiallar usuli bilan yeching.

a)

	250	250	250	250
400	7	5	8	11
300	10	6	5	3
300	2	7	3	4

b)

	80	70	150	150
120	5	7	6	3
130	3	5	4	7
150	7	6	3	2

Mavzuni mustahkamlash uchun tavsiya etiladigan adabiyotlar
1. Вагнер Г. Основы исследований операции. Т. 1–3. М.: Мир. 1972-73.
2. Зайченко Ю. Б. Исследование операций. Киев. 1979.
3. Таха Х. Введение в исследование операций. Т. 1, 2. М.: Мир. 1981.
4. Q. Safayeva. Matematik dasturlash. O’quv qo’llanma. TMI-2003y.