Absolyut qattiq jism harakati reja: Absolyut qattiq jism kinematikasi. Burchak tezlik

ABSOLYUT QATTIQ JISM HARAKATI
REJA:
1.Absolyut qattiq jism kinematikasi. Burchak tezlik
> Qattiq jism
> Qattiq jism aylanishida burchak tezlik.
> Chiziqli va burchak tezlikning bog’liqligi.
>Aylanuvchi jism kinetik energiyasi.
>Aylanuvchi jism uchun Lagranch funksiyasi.
3.Qattiq jismning impuls momenti
> Impuls momenti tenzori.
> Aylanishdagi burchak tezlik
Tayanch iboralar: qattiq jism, ‘’qo’zg’almas’’ koordinatalar sistemasi , harakatlar koordinatalar sistemasi, qattiq jismkinetik erkinlik darajasi soni, inersiya markazi , inersiya markazining ilgarilanma harakat tezligi, burchak tezlik, qattiq jism kinetic energiyasi , aylanish kinetic energiyasi , qattiq jism Lagranch funksiyasi , inersiya momentlariningtenzori , inersiya markazi , qattiq jism impuls momenti , inersiya tenzori, erkin aylanma harakat, shar pildiroq, pildiroqning muntazam pressiyasi.
Qattiq jism
Mexanikada oralaridagi masofa o’zgarmas bo’lgan moddiy nuqtalar sistemasini qattiq jism ta’riflash mumkin. Tabiatda real mavjud bo’lgan sistemalar bu shartga tagriban bo’ysunadi. Lekin odatdagi sharoitlarda qattiq jismlarning ko’pchiligi o’z shakli va o’lchamlarini shunchalik kam o’zgartiradiki, u holda biz biror yaxlit narsa deb ko’rilayotgan qattiq jism harakatining qonunlarini o’rganayotganimizda bunday o’zgarishlarni naazarga olmasak ham bo’ladi.
Keyingi bayonimizda biz qattiq jismni moddiy nuqtalarning diskret majmuasi (to’plami) sifatida ko’ramiz. Diskret nuqtalar bo’yicha yig’indisini o’z ichiga olgan formulalardan yaxlit jismga tegishli formulalarga o’tish uchun zarralar massasi o’rniga hajm elementidagi ( -massa zichlig)i olinadi va jismning butun hajmi bo’yicha integrallanadi.
Qattiq jism harakatini bayon etish uchun ikkita koordinatalar sestemasi kiritamiz: a)”qo’zg’almas”,ya’ni inersial sistema va b)harakatlanuvchi koordinatalar sestemasi. Keyingi sistema qattiq jismga mustahkam bog’langan va uning barcha harakatida qatnashadideb faraz qilaylik. Bu sestema boshini jismning inersial markaziga joylashtirish qulaydir.
Aytaylik radius-vektor harakatlanayotgan sistema boshi O ning holatini ko’rsatsin. Bu sistema o’qlarining qo’zg’almas sistemaga nisbatan oriyentasiyasi esa uchta mustaqil burchaklar orqali beriladi. Shunday qilib, biz vektorning uchta komponentasi bilan birga hammasi bo’lib oltita koordinataga ega bolamiz. Demak, har bir qattiq jism oltita erkinlik darajasiga ega bo’lgan mexanikaviy sistemadir.
Qattiq jismning cheksiz kichik ixtiyoriy siljishini ko’rib o’taylik. Siljishni ikki qism yig’indisi holida tasvirlash mumkin. Ulardan biri jismning cheksiz kichik parallel ko’chishi bo’lib , natijada inersiya boshlang’ich holatdan oxirgi holatga qo’zg’aluvchi koordinatalar sistemasi o’qlarining oriyentasiyasi o’zgarmagani holda o’tadi. Ikkinchisi inersiya markazi atrofida kichik burilishdan so’ng qattiq jism oxirgi holatga keladi.
Qattiq jism ixtiyoriy nuqtasining qo’zg’aluvchi koordinata sistemasidagi radius-vektorini bilan, qo’zg’almas sistemadagi radius-vektorini esa bilan belgilaymiz. U holda P nuqtaning cheksiz kichik siljishi inersiya markazi bilan birgalikda ko’chishi bilan inersiya markaziga nisbatan cheksiz kichik burchakkaburilishidagi ko’chishlar yig’indisiga teng bo’ladi:
=
Bu tenglama mazkur ko’chish yuz bergan vaqtga bo’lib va
(1)
Tezliklarni kiritib ular orasidagi
’] (2)
Munosabatni topamiz.