Чизиқли алгебра фанидан тест саволлари

ЧИЗИҚЛИ АЛГЕБРА ФАНИДАН ТЕСТ САВОЛЛАРИ 

 

№ 

 

                          

Javоblar  

 

Masala va mashqlar 

sharti 

A 

B 

C 

 

D 

 

1.   

ik

a  elementning ... deb 

ik

M  simvol bilan 

belgilanuvchi, bu 

element turgan satr va 

ustun o’chirilgandan 

keyin qolgan 

determinantga aytiladi 

Minori 

Algebraik 

to’ldiruvchisi 

Determinanti 

Matritsasi 

2.   

ik

a  elementning ... deb 

ik

A  simvol bilan 

belgilanuvchi, bu 

element turgan satr va 

ustun o’chirilgandan 

keyin qolgan 

determinantni (-1)

i+k

 ga 

ko’paytmasiga aytiladi 

Algebraik 

to’ldiruvchisi 

Minori 

Determinanti 

Matritsasi 

3.   

Quyidagi qaysi bir 

xossa noto’g’ri: 

Agar 

determinantni 

ikkita 

satrini 

o’rni 

almashtirilsa, 

uning  qiymati 

o’zgarmaydi 

Determinantda 

nolli  satr  yoki 

ustun  mavjud 

bo’lsa 

uning 

qiymati 

o’zgarmaydi 

Deteminantd

a  ikkita  sart 

yoki 

ustun 

bir  xil  bo’lsa 

uning 

qiymati 

nolga teng 

Determinantni

ng satrlari mos 

ustunlari  bilan 

almashtirilsa 

uning  qiymati 

o’zgarmaydi 

4.   

Quyidagi qaysi bir 

xossa noto’g’ri: 

Agar 

determinantni 

ikkita ustuni 

o’rni 

almashtirilsa, 

uning qiymati 

o’zgarmaydi 

Determinantda 

nolli  satr  yoki 

ustun  mavjud 

bo’lsa 

uning 

qiymati 

o’zgarmaydi 

Deteminantd

a  ikkita  sart 

yoki 

ustun 

bir  xil  bo’lsa 

uning 

qiymati 

nolga teng 

Determinantni

ng satrlari mos 

ustunlari  bilan 

almashtirilsa 

uning  qiymati 

o’zgarmaydi 

5.   

Quyidagilardan qaysi 

biri determinantni 

xossasi emas: 

Agar 

determinantni 

ikkita parallel 

satri 

almashtirilsa 

uning qiymati 

o’zgarmaydi 

Agar 

determinantni 

barcha  satrlari 

mos  ustunlari 

bilan 

almashtirilsa 

uning  qiymati 

o’zgarmaydi 

Agar 

determinantn

i  biror  satri 

nol 

elementlarda

n 

iborat 

bo’lsa  uning 

qiymati 

nolga teng 

Agar 

determinantni 

ikkita 

satri 

yoki 

ikkita 

ustuni  bir  xil 

bo’lsa  uning 

qiymati  nolga 

teng 

6.   

1

1

0

4

3

2

1

1

1

1

1

1

0

2

0

1



 

27 

26 

28 

29 

7.   

x

x

2

2

>0 ni yeching 

x>2,x<-2 

-2-4< x<4 

x>4,x<-4 

8.   

4

1

5

3

2

1

0

2

3



  ni 

hisoblang 

-7 

0 

7 

-6 

9.   

4

1

5

3

2

1

0

2

3



 

determinantning 

12

a  

elementi minori va 

algebraik 

to‘ldiruvchisini toping. 

-11,11 

11,-11 

-33,33 

-22,22 

10.  

17

1

7

4

1

3

7

1

1





 ni 

hisoblang.      

-8 

7 

3 

8 

11.  

  

1

0

4

3

0

1

3

2

3

4

0

5

2

3

5

0



  

hisoblang.    

24 

26 

28 

27 

12.  

4

1

5

3

2

1

0

2

3



  ni 

hisoblang 

-7 

0 

-6 

-73 

13.  

Bir xil m



n tartibli A 

va B matritsalarning ... 

deb, shunday m



n 

tartibli S matritsaga 

aytiladi, bu matritsani  

elementlari A va B 

matritsalarning mos 

elementlar 

yig’indisidan iborat 

bo’ladi. 

yig’indi 

matritsasi 

ko’paytma 

matritsasi 

ayirma 

matritsasi 

transponirlang

an matritsasi 

14.  

Matritsani … deb, 

shunday matritsaga 

aytiladiki, xosil bo’lgan 

matritsa elementlari  

avvalgi matritsa 

elementlarini shu ... 

orqali ifodalanadi. 

songa 

ko’paytirish 

songa qo’shish 

sondan 

ayirish 

matritsaga 

qo’shish 

15.  

Agar matritsaning 

barcha satrlari mos 

transponirlanga

n 

transponirlanm

agan 

teskari 

rangi 

ustunlar bilan 

almashtirilsa, xosil 

bo’lgan  matritsaga ... 

deyiladi. 

16.  

Matritsani rangi deb 

nimaga aytiladi? 

Matritsani rangi 

deb 

uning 

noldan 

farqli 

minorlarining 

eng 

katta 

tartibiga 

aytiladi  va  u 

rang(A) 

kabi 

belgilanadi 

Matritsani 

ranggi 

deb 

uning  noldan 

farqli 

qatorlarning 

eng 

katta 

tartibiga 

aytiladi  va  y 

rang  (A)  kabi 

belgilanadi 

Matritsani 

ranggi 

deb 

uning  noldan 

farqli 

satrlarining 

eng 

katta 

tartibiga 

aytiladi  va  y 

rang (A) kabi 

belgilanadi 

Matritsani 

ranggi 

deb 

uning  noldan 

farqli 

minorlarining 

eng 

kichik 

tartibiga 

aytiladi  va  y 

rang  (A)  kabi 

belgilanadi 

17.  

Matritsaning … deb, 

noldan farqli 

minorlarning eng 

yuqori tartibiga aytiladi 

rangi 

yig’indisi 

ko’patmasi 

teskarisi 

18.  

A

 va

B

 matritsalar ... 

deyiladi, agar ularning 

biri ikkinchisini 

elementar 

almashtirishidan iborat 

bo’lsa. 

ekvivalent 

teng 

kvadrat 

simmetrik 

19.  

Agar matritsaning 

determinanti nolga teng 

bo’lsa … matritsa 

deyiladi. 

xos 

xosmas 

birlik 

nol 

20.  















































2

3

1

1

3

5

2

1

0

3

2

1

ни 

ҳисобланг.

  























12

7

1

 





















12

7

1

 

























12

7

1

 























2

3

2

 

21.  

Tenglamalar sistemasi 

... deyiladi, agarda 

kamida bitta yechimga 

ega bo’lsa 

birgalikda 

birgalikda 

emas 

aniqlangan 

aniqlanmagan 

22.  

Tenglamalar  sistemasi 

... deyiladi, agarda bitta 

xam 

yechimga 

ega 

bo’lmasa 

birgalikda emas 

aniqlangan 

aniqlanmaga

n 

birgalikda 

23.  

Tenglamalar  sistemasi 

yagona 

yechimga 

bo’lsa, 

sistema 

... 

deyiladi. 

aniqlangan 

aniqlanmagan 

birgalikda 

birgalikdamas 

24.  

Tenglamalar 

sistemasini 

matritsa 

usulida  yechish  uchun   

...  bo’lishi kerak: 

Noma’lumlar 

soni 

tenglamalar 

soniga 

teng, 

asosiy  matritsa 

determinanti 

noldan farqli 

Noma’lumlar 

soni 

tenglamalar 

soniga teng 

Barcha 

tenglamalar 

tizimini 

Asosiy 

matritsa 

determinanti 

nolga teng 

25.  

Bir jinsli sistemani 

yeching 





























.

0

7

3

.

0

4

3

2

.

0

3

2

3

2

1

3

2

1

3

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

x

 





.

;

7

;

2

;

17

3

2

1



















t

t

x

t

x

t

x

 





.

0

;

8

;

3

;

7

3

2

1















t

t

x

t

x

t

x

 





.

1

;

8

;

3

;

7

3

2

1



















t

t

x

t

x

t

x

 





.

;

7

;

3

;

4

3

2

1



















t

t

x

t

x

t

x

 

26.  

Sistemani yeching 





























.

x

x

x

.

x

x

x

.

x

x

x

4

4

2

5

9

4

2

5

2

3

2

1

3

2

1

3

2

1

 

;

1

;

1

;

2

3

2

1









x

x

x

 

;

1

;

1

;

1

3

2

1







x

x

x

 

;

3

;

2

;

1

3

2

1







x

x

x

 

;

1

;

2

;

3

3

2

1







x

x

x

 

27.  

Tenglamalar sistemasi 

birgalikda deyiladi, 

agarda … bo’lsa. 

r(B)=r(A)

 

r(B)=r(A)=n

 

r(B)=r(A)

 

r(B)



r(A)

 

28.  

Tenglamalar sistemasi 

birgalikda va 

aniqlangan deyiladi, 

agarda … bo’lsa.  

r(B)=r(A)=n 

r(B)=r(A)

r(B)



r(A) 

r(B)=r(A) 

29.  

Tenglamalar sistemasi 

birgalikda va 

aniqlanmagan deyiladi, 

agarda … bo’lsa.  

r(B)=r(A)

r(B)



r(A) 

r(B)=r(A) 

r(B)=r(A)=n 

30.  

3

5

8

,

,

a







 va 

1

,

1

,

4







b

vektorlarg

a qurilgan 

parallelogram 

diognallari 

uzunliklarini toping 

;

|

b

a

|

6









;

|

b

a

|

14









 

;

|

b

a

|

3









 

;

|

b

a

|

7









 

;

|

b

a

|

12









;

|

b

a

|

28









 

;

|

b

a

|

6









;

|

b

a

|

28









 

31.  

ABC uchburchakda   

A(-1,2),  B(3,-2), C(3,2)  

bo’lsa, uning yuzini 

toping.

 

8 

10

 

16 

32

 

32.  

Uchlari: A(2, -1, 1), 

B(5, 5, 4), 

C(3, 2,-1)  D(4, 1,3)  

nuqtalarda bo’lgan 

piramida hajmini 

hisoblang. 

3 kub birlik 

2 kub birlik 

4 kub birlik 

1 kub birlik 

33.  

Agar ikki vector o`zaro 

kollinear, bir  xil 

yo`nalgan  va modullari 

teng bo`lsa , bu 

vectorlar … deyiladi. 

teng vectorlar 

kollinear 

vectorlar 

nol vector 

nokollinear 

vectorlar 

34.  



a   va 



b   vectorlarning 

yig`indisi  deb   



a   va



b    

vectorlar 

bilan 

… 

bo`lgan  

b

a



 vectorga 

aytiladi. 

komplanar 

kollinear 

nokollinear 

nokomplanar 

35.  

Agar bazisning 

vectorlari o`zaro 

perpendikulyar va 

birlik uzunlikka ega 

bo`lsa, bu bazis … 

bazis deyiladi.    

ortonormallang

an 

kombinatsiyal

angan 

nokombinatsi

yalangan 

noortonormall

langan 

36.  

a



 va 

b



 vektorlar ... 

deb shunday 

c



vektorga aytiladiki  

bu vektor boshi 

a



 

vektor boshi bilan oxiri 

esa 

b



vektor  oxiri ga 

mos tushadi. 

yig’indisi 

ayirmasi 

skalyar 

ko’paytma 

vektor 

ko’paytma 

37.  

)

;

;

(

z

y

x

a





 

vektor 

uzunligi  qaysi  formula 

orqali topiladi: 

2

2

2

z

y

x

a









 

z

y

x

a









 

2

)

(

z

y

x

a









 

 

38.  

)

;

;

(

1

1

1

z

y

x

A

 

va 

)

;

;

(

2

2

2

z

y

x

B

,  nuqtalar 

berilgan bo’lsa 

AB

a





 

vektor  kordinatalarini 

toping: 

)

;

;

(

1

2

1

2

1

2

z

z

y

y

x

x







 

2

1

2

1

2

1

z

z

y

y

x

x





 

0

2

1

2

1

2

1







z

z

y

y

x

x

 

xyz

a





 

39.  

)

;

;

(

1

1

1

z

y

x

a





, 

)

;

;

(

2

2

2

z

y

x

b





 

vektorlarning 

perpendikulyarlik 

shartini ko’rsating: 

0

2

1

2

1

2

1







z

z

y

y

x

x

 

2

1

2

1

2

1

z

z

y

y

x

x





 

)

;

;

(

1

2

1

2

1

2

z

z

y

y

x

x







 

0

)

(

2

2

1

2

1

2

1







z

z

y

y

x

x

 

40.  

Ikki  vektor  kollinear 

deyiladi agarda: 

Ular parallel 

to’g’ri 

chiziqlarda 

yotsa 

Ular parallel 

to’g’ri 

chiziqlarda 

yotmasa 

Ular  parallel 

tekisliklarda 

yotsa 

Ular 

parallel 

tekisliklarda 

yotmasa 

41.  

Uch  vektorning  aralash 

ko’paytmasi 

ular 

tashkil  qilgan  ...  ning 

xajmiga teng. 

parallelopiped 

piramida 

parallelogra

mm 

uchburchak 

42.  

}

2

,

,

3

{









a

 

va 

}

;

1

;

5

{







b



 vektorlar 



ning qanday 

qiymatida o’zaro 

perpendikulyar bo’ladi?

 

5





 

10





 

6





 

2





 

43.  

1





n

m

, 

 

6







n

m

 bo‘lsa,  

n

m

a

2





  

n

m

b





2

 

vektorlarga qurilgan 

parallelogramm 

1,5 

2,5 

3,5 

2,4 

yuzini toping.  

44.  

















3

6

11

5

2

y

x

y

x

  

sistemani yeching.   

 

(3;-1).

 

(1;-2).

 

(-2;1).

 

(1;1).

 

45.  

































3

1

3

2

3

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

  

sistemani yeching. 

 

(2;-2;1) 

(3;-2;1) 

(1;-2;1) 

(-1;1;1) 

46.  

A=





















4

7

5

3

1

2

  

B=





















3

6

2

0

4

1

  

bo‘lsa  A+ B=?   





















7

13

7

3

5

3

 





















7

13

7

3

3

5

 





















7

13

7

0

5

3

 





















7

13

7

3

7

3

 

47.  

A=



















 

1

1

1

2

1

1

 B 

=













1

1

1

2

 bo‘lsa  

A



B=?   





















2

3

3

5

0

1

 





















2

3

3

4

0

1

 





















2

3

2

5

0

1

 





















2

3

1

5

0

1

 

48.  

A=



























1

1

2

1

0

2

1

2

1

  

bo‘lsa  A

-1

=?  





























3

4

1

3

2

1

1

0

3

2

1

3

1

 

































3

4

1

3

2

1

1

1

3

2

1

3

1

 





























3

4

1

3

4

1

1

1

3

2

1

3

1

 





























4

4

1

4

2

1

1

0

4

2

1

4

1

 

49.  

C=



























6

10

1

4

1

2

1

4

1

  

Matritsa rangini 

hisoblang.  

r(C)=3 

r(C)=2 

r(C)= 1 

r(C)=4 

50.  





























21

10

3

8

11

6

3

2

5

4

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

   

sistemani yeching. 

sistema 

yechimga ega 

emas. 

(6;1;1) 

(1;-1;1) 

sistema 

cheksiz ko‘p 

yechimga ega. 

51.  





























17

7

4

2

3

7

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

    

sistemani yeching. 

 

sistema 

yechimga ega 

emas. 

(-2;1;-3) 

sistema 

cheksiz ko‘p 

yechimga 

ega. 

(-1;-1;-1) 

52.  





















1

4

9

2

5

3

3

7

2

    Matritsa 

rangini hisoblang.  

r(C)=2 

r(C)=3 

r(C)=4 

r(C)= 1 

53.  

A=





















4

7

5

3

1

2

 

B=





















3

6

2

0

4

1

bo‘lsa  A-

B=?   



















 

1

1

3

3

3

1

 

























1

1

3

3

3

1

 





















1

1

3

3

3

1

 



























1

1

3

3

3

1

 

54.  

A=

























2

5

2

1

0

3

7

4

1

  

bo’lsa   A-



E=?      

 





































2

5

2

1

3

7

4

1

 



































5

2

1

3

7

4

 



































2

5

2

1

3

7

4

1

 

































5

2

1

3

7

4

 

55.  

Skalyar ko‘paytma, 

xossalari to’g’ri 

ko’rsatilgan javobni 

ko’r sating. 

 

 

a

a

a

c

a

b

a

c

b

a

b

a

b

a

b

a

a

b

b

a

2

)

(

)

(

)

(























 

 

a

a

a

c

a

b

a

c

b

a

b

a

b

a

b

a

a

b

b

a

2

)

(

)

(

)

(

























 

 

a

a

a

c

a

b

a

c

b

a

b

a

b

a

b

a

a

b

b

a

2

)

(

)

(

)

(

























 

 

a

a

a

c

a

b

a

c

b

a

b

a

b

a

b

a

a

b

b

a

2

)

(

)

(

)

(























 

56.  

Vektor ko‘paytma, 

xossasi noto’g’ri 

ko’rsatilgan javobni 

ko’rsating. 

  

a

b

b

a







; 

a

b

b

a









; 

c

a

b

a

c

b

a













)

(

 

a ║ b  bo‘lsa 

b

a



=0 

0





a

a

 

57.  

Aralash ko‘paytma, 

xossalari to’g’ri 

ko’rsatilgan javobni 

ko’r sating. 

c

a

b

c

b

a

b

a

c

a

c

b

c

b

a

c

b

a

c

b

a



















)

(

)

(

; 

c

a

b

c

b

a

b

a

c

a

c

b

c

b

a

c

b

a

c

b

a





















)

(

)

(

 

c

a

b

c

b

a

b

a

c

a

c

b

c

b

a

c

b

a

c

b

a





















)

(

)

(

 

c

a

b

c

b

a

b

a

c

a

c

b

c

b

a

c

b

a

c

b

a

















)

(

)

(

 

58.  

k

j

i

a

5

3

2







         

k

j

i

b







2

 

vektorning vektor 

ko‘paytmasin toping. 

k

j

i







3

7

 

k

j

i







3

7

 

k

j

i





3

7

 

k

j

i





3

7

 

59.  





ва

ning qanday 

qiymatlarida 

k

j

i

a









2

k

j

i

b









6

3

vekt

orlar kollinear?            

2

3

,

4











 

2

1

,

4











 

2

5

,

4











 

2

3

,

3











 

60.  

k

j

i

a

5

3

2







  

k

j

i

b

8

5

2







 

bo‘lsa 

b

a



=?   

29 

1 

61 

31 

61.  

k

j

a





2

   

21  

31

 

41  

11  

k

i

b

2





  

vektorlarga qurilgan 

parallelogramm 

yuzini toping.   

62.  





1

;

3

;

2





a

, 





3

;

1

;

1





b

, 





11

;

9

;

1





c

  bo‘lsa 

c

b

a

=? 

0 

1 

3 

-2 

63.  

a  va b  vektorlar 

orasidagi burchak 

2







 hamda   

3



a

  

4



b

 

bo‘lsa  



 



?

2

2

3







b

a

x

b

a

  

 

96 

69 

-61 

63 

64.  

k

j

i

b

k

j

i

a

4

8

5

3















 vektorlar berilgan 

bo‘lsa, 

?





b

a

 

6 

1 

3 

-2 

65.  

 Hisoblang 



 

 



2

2

2

2

k

i

k

k

j

j

j

i















     

2 

1 

3 

6 

66.  

Soddalashtiring 



 



 

a

c

b

b

c

b

a

c

c

b

a





















 

c

a



2

 

b

a



2

 

c

b



2

 

b

c



2

 

67.  

Soddalashtiring 

)

(

)

(

)

(

k

j

i

k

k

i

j

k

j

i



















 

)

(

2

i

k



 

)

(

2

i

k



 

k

i

2



 

3 

68.  

k

j

i

m

a









4

3







  va 

k

j

m

i

a









7

4







  

vektorlar  m ning 

qanday qiymatida 

pendikulyar? 

4 

5 

6 

0 

69.  

AB kesma uzunligini 

toping, agar A(1; 5; -1) 

va V(5; 8; -1) bo’lsa. 

5 

4 

3 

6 

70.  

 va 

 – vektorlar 

o’zaro qanday 

joylashgan 

parallel 

perpendikulyar 

kesishadi 

qarama-qarshi 

yo’nalgan 

71.  

Noldan farqli ikki 

vektorning vektor 

ko’paytmasi  ...  teng. 

vektorga 

songa 

ifodaga 

nolga 

72.  

Uch vektor komplanar 

bo’lishi uchun ularning 

... nolga teng bo’lishi 

aralash 

ko’paytmasi 

vektor 

ko’paytmasi 

skalyar 

ko’paytmasi 

songa 

ko’paytmasi 

yetarli. 

73.  

 

A

 chiziqli operator 

deyiladi,  agar….. 





2

1

2

1

Ax

Ax

x

x

А







 

 

cAx

cx

A



 

bo’lsa; 



    

2

1

2

1

x

A

x

A

x

x

А







 bo’lsa; 



    

2

1

2

1

x

A

x

A

x

x

А





 bo’lsa; 

 

CAx

cx

A



 

bo’lsa; 

74.  

Chiziqli fazoning 

noldan farqli   vektori   

chiziqli operatorning 

xos vektori deyiladi, 

agar 

x

Ax





 

bo’lsa; 

x

Ax





 

bo’lsa; 

x

Ax



 

bo’lsa; 

x

Ax







 

bo’lsa; 

75.  

Agar vektorlar 

sistemasi chiziqli erkli 

bo’lsa, u holda uning 

ixtiyoriy qism 

sistemasi: 

chiziqli erkli 

bo’lаdi; 

mаksimаl 

bo’lаdi; 

ortogonаl 

bo’lаdi; 

triviаl bo’lаdi; 

76.  

Har qanday chiziqli 

operator chiziqli 

bog’langan vektorlar 

sistemasini  

yanа 

chiziqli 

bog’lаngаn 

vektorlаr 

sistemаsigа 

o’tkаzаdi; 

chiziqli 

bog’lаnmаgаn 

vektorlаr 

sistemаsigа 

o’tkаzаdi; 

ortogonаl 

vektorlаr 

sistemаsigа 

o’tkаzаdi; 

ortonormаl 

vektorlаr 

sistemаsigа 

o’tkаzаdi; 

77.  

Chiziqli operatorning 

haqiqiy xos qiymatlari  

operаtor 

mаtritsаsi 

xаrаkteristik 

ko’phаdining 

ildizlаridаn 

iborаt;  

xаrаkteristik 

ko’phаdning 

koeffitsientlаri

dаn iborаt; 

operаtor 

mаtritsаsinin

g 

diаgonаlidаgi 

elementlаridа

n iborаt; 

operаtor 

mаtritsаsining 

tub  sonlаridаn 

iborаt; 

78.  

 А-chiziqli operаtor 

vа

n

ni

i

i

i

i

e

a

e

a

e

a

Ae

f











..

2

2

1

1

 bo’lsin, u holdа bu 

operаtorning 

mаtritsаsining 

ko’rinishi 





















nn

n

n

a

a

a

a

.....

.....

1

1

11







 bo’lаdi; 





















3

2

1

13

12

11

n

n

n

a

a

a

a

a

a







 bo’lаdi; 





















0

.....

0

0

........

0

.....

1

11

n

a

a

 bo’lаdi; 

 





















nn

n

n

a

a

a

a

.....

.....

1

1

11







 bo’lаdi; 

79.  

Mаtritsаsi 











 

1

0

1

1

  gа 

teng bo’lgаn chiziqli 

operаtorning xos 

qiymаtlаrini toping: 

1,-1; 

1,1; 

–1,-1; 

2,1; 

80.  

  













2

2

3

1

 mаtritsаning 

xos qiymаtlаridаn biri 

quyidаgigа teng: 

4; 

–3; 

2 ; 

1; 

81.  

Chiziqli operаtor  

3

2

1

,

,

е

е

е

  bаzisdа   





















1

0

0

1

1

0

0

1

1

mаtritsаgа 

egа. Uning    

2

3

2

1

,

,

е

е

е

е



 

bаzisdаgi  mаtritsаsini 























0

1

1

0

1

0

1

0

2

; 





















1

0

0

0

2

0

0

1

1

; 





















0

1

0

1

0

2

0

1

1

; 























0

1

1

1

0

2

0

1

0

; 

toping:   

82.  













1

1

0

1

 mаtritsаning 

xos qiymаtlаrini 

toping: 

1;-1; 

1; 1; 

1; 0; 

 

-1; 0 

83.  

 Chiziqli fаzonining 

bаzisi deb qаndаy 

sistemаgа аytilаdi? 

shu fаzoning 

mаksimаl 

chiziqli 

bog’lаnmаgаn 

vektorlаr 

sistemаsigа 

hаr qаndаy 

chiziqli erkli 

vektorlаr 

sistemаsigа; 

hаr qаndаy 

vektorlаr 

sistemаsigа; 

mаksimаl 

chiziqli 

vektorlаr 

sistemаsigа.