Chiziqli dasturlash masalalarining matematik modellari

---

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT 
AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI 
FARG`ONA FILIALI 
KOMPYUTER INJINIRINGI FAKULTETI 
KOMPYUTER INJINIRINGI YO`NALISHI 
616-21-GURUH TALABASI 
AMINJONOV AXRORBEKNING ALGORITMLARNI 
loyihalash fanidan bajargan 
Mustaqil ishi 
O`qituvchi: A.Xoitqulov
Chiziqli dasturlash masalalarining matematik modellari. 
Ikki tomonlama muammo. Algoritm ob'ektlari. 
Reja: 
1.Ob’ekt va model tushunchasi. 

---

2. Matematik model va modellashtirish. 
3. Matematik modellashtirishning asosiy. 
Оb’ekt- deganda har xil xossa va xususiyatlarga ega bo’lgan tabiatning biror 
elementi tushuniladi. Kuzatilayotgan ob’ektlarni chuqur va har tomonlama 
o’rganish maqsadida tabiatda va jamiyatda ro’y beradigan jarayonlarning 
modellari yaratiladi. Buning uchun ob’ektlar hamda ularning xossalari kuzatiladi va 
ular to’g’risida tushunchalar hosil bo’ladi. Bu tushunchalar oddiy so’zlashuv tilida, 
turli rasmlar, sxemalar, belgilar, grafiklar orqali ifodalanishi mumkin. Ushbu 
tushunchalar MODEL deb aytiladi. Model so’zi lotincha so’z bo’lib, o’lchov, 
me’yor, namuna degan ma’noni anglatadi. Model nima? Model – biror 
ob’ekt(original)ning ba’zi bir xususiyatlarini o’z ichiga olgan va uning o’rnida 
foydalaniladigan yangi bir ob’ektdir. Ob’ektning xossa va xususiyatlarini 
matematik munosabatlar orqali ifodalash shu ob’ektning matematik modeli deb 
ataladi
. 
Matematik model qurish va uni echish jarayoni matematik modellashtirish 
deb ataladi.
Matematik modellashtirish jarayonining asosiy bosqichlari: 
1-bosqich: Ob’ektni o’rganish 
2-bosqich: Matematik model qurish
3-bosqich: Modelni echish usulini tanlash yoki ishlab chiqish 
4-bosqich: Tanlangan yoki ishlab chiqilgan echish usuli algoritmi asosida dastur 
tuzish. 
5-bosqich: Natijalar olish hamda ularni tahlil qilib,xulosalar qilish. 
Chiyiziqli dasturlash(ChD) – birinchi va puxta o'rganilgan matematik dasturlash 
bo'limlaridan biri. Bu"matematik dasturlash" fanining o'zi rivojlana boshlagan 

---

chiziqli dasturlash edi. Ushbu fan nomidagi"dasturlash" atamasi "kompyuter uchun 
dasturlash (ya'ni dastur tuzish)" atamasi bilan hech qandayaloqasi yo'q, chunki 
"chiziqli dasturlash" intizomi kompyuterlardan matematik, muhandislik, iqtisodiy 
vaboshqa muammolarni echishda keng foydalanila boshlangan vaqtdan oldin ham 
paydo bo'lgan."Chiziqli dasturlash" atamasi ingliz tilidagi "chiziqli dasturlash" ning 
noto'g'ri tarjimasidan kelib chiqqan."Dasturlash" so'zining ma'nolaridan biri bu 
rejalashtirish, rejalashtirishdir.Shuning uchun ingliz tilidagi "chiziqli dasturlash" 
ning to'g'ri tarjimasi "chiziqli dasturlash" emas, balki"chiziqli rejalashtirish" bo'lishi 
kerak, bu esa fanning mazmunini aniq aks ettiradi. Shu bilan birga, 
chiziqlidasturlash, nochiziqli dasturlash, matematik dasturlash va boshqalar. 
adabiyotimizda umumiy qabulqilingan va shuning uchun saqlanib qoladi.
Shunday 
qilib, chiziqli dasturlash Ikkinchi Jahon Urushidan keyin paydo bo'ldi va 
matematiklar,iqtisodchilar va muhandislarning e'tiborini keng amaliy qo'llash 
imkoniyati va matematik uyg'unlik tufaylijalb qildi va tez rivojlana boshladi.Chiziqli 
dasturlash masalalari. Haqiqiy olamning chiziqli tasviri gipotezasiga asoslanishi 
mumkin bo'lganchiziqli dasturlash o'sha jarayonlar va tizimlarning matematik 
modellarini echishda qo'llaniladi.Chiziqli dasturlash iqtisodiy muammolarni 
echishda, masalan, boshqaruv va ishlab chiqarishnirejalashtirishda ishlatiladi; 
uskunalarni kemalarga, ustaxonalarga optimal joylashtirishni aniqlashvazifalarida; 
yuklarni tashishning optimal rejasini aniqlash vazifalarida (transport vazifasi); 
ramkalarnioptimal taqsimlash muammolarida va boshqalar.Chiziqli dasturlash 
(СhD) muammosi, yuqorida aytib o'tilganidek, chiziqli funktsiyaning minimal 
yokimaksimal qiymatini chiziqli cheklovlar ostida topishdir.LP muammosi umumiy 
shaklda (ma'lum ma'noda) kanonik (standart) shakldagi LP bilan 
bog'liqmuammolarni kamaytiradi. Bu boshlang'ich muammodan (umumiy shaklda) 
yangi LP muammosini (umumiy shaklda) qurishning umumiy usulining 
mavjudligini anglatadi, uning har qanday optimal echimiasl
muammoning optimal 
echimiga aylantiriladi va aksincha