Diskret tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari
Download 105.99 Kb. Pdf ko'rish
|
1. Ikki o lchovli integral, uning xossalari, geometrik va mexani
- Bu sahifa navigatsiya:
- Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning taqsimot funksiyasi va uning xossalari.
- Ta’rif.
|
Diskret tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari. -tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni deb quyidagi B sonli tо’plamning funksiyasi sifatida qaraluvchi quyidagi ehtimollik qaytamiz: ( )
B ; P B P = . - tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, uning k 2
x ,...,
x , x qiymatlari bilan va ( )
x P = ehtimollar bilan aniqlanadi. ( )
i p x P = = deb
belgilaymiz. Bu holda ( ) B P taqsimot qonunini quyidagi jadval kо’rinishda berish mumkin.
1 x
2 x
3 x
. . . n x
p 1 p 2 p 3 p . . . n p Bu yerda 1 p
1 i i = = . Bu jadval yordamida quyidagi tenglikka kо’ra ixtiyoriy sonli tо’plam B ning ehtimolini aniqlash mumkin; ( )
= B x i i p B P ; Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning taqsimot funksiyasi va uning xossalari. Agar ixtiyoriy ( ) P , , - ehtimollar fazosini qaraydigan bо’lsak u holda biz ixtiyoriy sonli funksiya ) ( = ni tasodifiy miqdor deb atay olmaymiz. Ta’rif. ) (
= sonli funksiya tasodifiy miqdor deyiladi agarda ixtiyoriy R x uchun ( ) = x ; x munosabat bajarilsa. Ta’rif: Barcha
R x
lar uchun
aniqlangan funksiya ( ) ( )
x P x F x F = = ga tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deyiladi. 2 1 x x
sonlar berilgan bо’lsin. U holda
2 1 1 2 x x x x =
1 x va 2 1 x x lar birgalikda bо’lmaganlari uchun
(1) dan
kelib chiqadiki
2 1 1 2 x x P x P x P + = va
( ) ( ) 1 2
1 x F x F x x P − =
Taqsimot funksiyasi ( ) x F quyidagi xossalarga еga: 1) ( ) x
- kamaymaydigan funksiya 2) ( ) x
- о’ngdan uzluksiz funksiya 3) ( ) 1
= + 4) ( ) 0
= − Izox: Ixtiyoriy ( ) P , , - ehtimollar fazosida aniqlangan ) (
=
tasodifiy miqdor biror intervalda uzluksiz qiymatlar qabul qilgani uchun uni uzluksiz tasodifiy miqdor deb atashadi. Download 105.99 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|