Эконометрика асослари

Эконометрика асослари

Мавзу: Иқтисодий жараёнларни жуфт регрессия тенгламаси асосида ифодаланиши

Режа:

• Детерминация коэффициенти ва унинг изоҳланиши
• Энг кичик квадратлар усулининг силжимаганлиги
• ЭККУ баҳоланувчиларини вариацияси
• Қолдиқни вариациясини баҳолаш

Детерминация коэффициенти

• Детерминация коэффициенти тузилган регрессия моделидаги боғлиқ бўлмаган ўзгарувчи боғлиқ бўлган ўзгарувчини неча фоизга ёки қанча қисмини ифодалаб бергани аниқлаб беради.

Mисол

**Детерминация коэффициентига кўра боғлиқ бўлмаган ўзгарувчи боғлиқ бўлган ўзгарувчини 15% га ифодалаб берган ёки тузилган моделни 15% га реал жараёнга яқин деб изоҳлаш мумкин

•  

Детерминация коэффициентига оид терминлар

Боғлиқ бўлган ўзгарувчининг ҳақиқий қиймати қуйидагича ифодаланиши мумкин:

умумий сумма квадрат (SST)

боғлиқ ўзгарувчининг баҳоланган қийматини сумма квадрати (SSE)

қолдиқларнинг сумма квадрати (SSR)

Шу тариқа

SST=SSE+SSR

•  

SST=SSR+SSE ни исботланиши

R2 = SSE/SST = 1 – SSR/SST

Регрессия моделининг функцианал шакллари

Энг кичик квадратларнинг силжимаганлиги

• Энг кичик квадратлар усули силжимаганлиги учун бир нечта фаразлар бажарилиши керак:
• Ҳақиқий регрессия моделнинг параметрлари чизиқли бўлиши керак: y = + x + u
• {(xi, yi): i=1, 2, …, n} бош тўпламдан олингин танланма тўплам тасодифий характерига эга бўлиши керак.
• E(u|x) = 0 бошқа омилларнинг тасири боғлиқ бўлмаган омил бўйича шартли математик кутилмаси нолга тенг бўлиши керак.

•  

Танламада вариацион қаторни ташкил қилиши керак

Энг кичик квадратлар усулини силжимаганлик фаразини бажарилиши учун баҳоланувчиларни бош тўпламнинг параметри сифатида ифодалаш керак бўлади

• Энг кичик квадратлар усулини силжимаганлик фаразини бажарилиши учун баҳоланувчиларни бош тўпламнинг параметри сифатида ифодалаш керак бўлади

Энг кичик квадратла усулининг баҳоланувчиларини силжимаганлиги 4 фаразга асосланади, агар булардан бирортаси бажарилмаса Энг кичик квадрат усули баҳолонувчилари силжиган ҳисобланади.

ЭККУ баҳоланувчиларини вариацияси

• Var(u|x) = E(u2|x)-[E(u|x)]2
• E(u|x) = 0, so s2 = E(u2|x) = E(u2) = Var(u)
• Шу тариқа, шартсиз вариацияси бўлиб, буни ҳатолик вариацияси деб айтилади
• ни стандарт оғиши бўлиб ҳисобланади
• Агар and Var(y|x) =

Гомоэскедастлик

Гетероэскедаcтлик

Гомоэскедатлик ва гетероэскедатлик

ЭККУ баҳоланувчиларини вариацияси

• u ни вариациясини катта бўлиши, , қиялик коэффициентини вариацияси шунчалик катта бўлади.
• Танламада нинг ўзгарувчналиги баҳоланётган қиялик коэффициентнинг вариацияси шунчалик кичик бўлади.
• Шу сабабли, танламанинг катталиги баҳоланаётган қиялик коэффициентни вариацияси кичрайтиради.

Қолдиқни вариациясини баҳолаш

• аниқлаб бўлмаганлиги сабабли ни аниқлаб бўлмайди.
• Фақатгина ûi қолдиқ (хатолик)ни аниқланиши мумкин:
• Шу сабабли, қолдиқдан вариациясини баҳолашда фойдаланилади

•  

Шу сабабли, ни силжимаган баҳоланувчиси ҳисобланади.

регрессиясини стандрат хатолиги

• регрессиясини стандрат хатолиги
• Агар ни га алмаштирсак ни стандарт хатолигини аниқлаш мумкин бўлади

•