Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари

Download 0.56 Mb.

Bog'liq
Taqdimot (1)

Режа: 1. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари. 2. Тўпламлар ва уларнинг хоссалари. 3. Тасодифий миқдорлар ва уларнинг характеристикаларини ҳисоблаш.

Эконометрикани асосий мақсади – омиллараро боғланишларни, ўзгариш қонуниятларни ва тенденцияларни ўрганиш ҳисобланади.
Эконометрик моделлаштириш ва моделларнинг аҳамияти қуйидагиларда намоён бўлади:
1) Эконометрик усуллар ёрдамида моддий, меҳнат ва пул ресурсларидан оқилона фойдаланилади.
2) Эконометрик усуллар ва моделлар иқтисодий ва табиий фанларни ривожлантиришда етакчи восита бўлиб хизмат қилади.
3) Эконометрик усуллар ва моделлар ёрдамида тузилган прогнозларни умумий амалга ошириш вақтида айрим тузатишларни киритиш мумкин бўлади.

Эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари.
Эҳтимоллар назарияси - математик фан, чунки у дастлабки берилган системасига суянган ҳолда кейинги теорема ва натижаларни келтириб чиқаради.

Дастлабки тугал аксиомалар системасини А.Н. Колмогоров ўзининг «Эҳтимоллар назариясининг асосий тушунчалари» (1936) номли китобида баён этган. Эҳтимоллар назарияси турли тармоқларда, жумладан жуда кенг кўламда амалиётда қўлланилади.
Умуман олганда, табиат ва жамият қонунлари ўз ҳусусиятларига таянганда икки турга бўлинади: аниқ ҳисоблаб бўладиган ва статистик.

Масалан: Осмон механикасиинг аниқ қонунларига таянган ҳолда, қуёш системасидаги планеталарнинг ўзаро жойлашув ҳолатини, қуёш ва ой тутилишини ва шунга ўхшаш кўплаб ҳодисаларни аниқ ҳисоблаб олдиндан айтиш мумкин.

1-хосса. Ўзгармас миқдорнинг математик кутилиши шу ўзгармаснинг ўзига тенг:
(2)
2-хосса. Ўзгармас кўпайтувчини математик кутилиш белгисидан ташқарига чиқариш мумкин:
(3)
3-хосса. Иккита эркли Х ва У тасодифий миқдорлар кўпайтмасининг математик кутилиши уларнинг математик кутилишлари кўпайтмасига тенг:
(4)
4-хосса. Иккита тасодифий миқдор йиғиндисининг математик кутилиши қўшилувчиларнинг математик кутилишлар йиғиндисига тенг:
(5)
тасодифий миқдорнинг - тартибли бошланғич моменти деб, миқдорнинг математик кутилишига айтилади:
(6)
тасодифий миқдорнинг миқдорнинг математик кутилишига айтилади:
Эконометрикада тўплам ибораси жуда кенг қўлланилади.

Тўпламнинг қуйидаги турлари мавжуд:
асосий;
танлама;
чекланган;
чексиз.
Танланма тўплам, ёки оддий килиб, танланма деб тасодифий равишда танлаб олинган объектлар тўпламига айтилади.

Бош тўплам деб танланма ажратилган объектлар тўпламига айтилади.
Бош тўплам кўпинча чекли сондаги элементларни ўз ичига олади. Аммо бу сон анча катта бўлса, у ҳолда ҳисоблашларни соддалаштириш ёки назарий хулосаларни ихчамлаш мақсадини кўзда тутиб, баъзан бош тўплам чексиз кўп сондаги объектлардан иборат деб фараз қилинади.

Бундай йўл қўйиш шу билан оқланадаки бош тўплам ҳажмини орттириш танланма маълумотларини ишлаб чиқиш натижаларига амалда таъсир этмайди.
Тўплам бирлиги - кузатиш талаб этиладиган элемент.
Белги - тўплам бирлигининг белгилар турлари:
сонли;
сон билан ифодалаб бўлмайдиган.

1.Тасодифий миқдор тушунчаси.
Элементар ҳодисалар фазосида аниқланган ҳар қандай сонли функция тасодифий миқдор дейилади.
Тақсимот қонунини ёза олиш учун тасодифий миқдор қабул қиладиган қийматлари чекли ёки саноқли бўлиш керак. Бундай тасодифий миқдорлар дискрет тасодифий миқдорлар дейилади.

2.Дискрет тасодифий миқдорлар ва уларнинг тақсимот қонунлари.
Х тасодифий миқдорнинг қабул қиладиган қийматлари ва шу қийматларни қабул қилиш эҳтимоллари Х тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни дейилади.

Download 0.56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham: