Экспериментальная проверка законов Кирхгофа в резистивных цепях


Download 119.54 Kb.
bet1/2
Sana24.12.2022
Hajmi119.54 Kb.
#1064222
TuriЛабораторная работа
  1   2
Bog'liq
Лабораторная работа №2 для заочных (1)


Лабораторная работа №2
Тема: Экспериментальная проверка законов Кирхгофа в резистивных цепях
Цель работы: путём моделирования на ПК с помощью программы ElectronicsWorkbench убедиться в справедливости законов Кирхгофа для разветвлённой ЛЭЦ постоянного тока.
1. Теоретические сведения
Первый закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для токов) применяется к узлам электрической цепи (ЭЦ) и вытекает из принципа непрерывности электрического тока. Одна из его формулировок такова: алгебраическая сумма токов всех ветвей, присоединённых к узлу, равна нулю.
, (3.1)
где n – количество ветвей, присоединённых к рассматриваемому узлу.
При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа токи направленные к узлу будем брать со знаком «+»,токи, направленные от узла, берутся со знаком «-». Число уравнений по первому закону Кирхгофа на единицу меньше общего числа узлов ЭЦ.
Второй закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для напряжений) применяется к контурам ЭЦ. Одна из него формулировок такова: в любом контуре ЭЦ алгебраическая сумма падений напряжений на сопротивлениях равна алгебраической сумме ЭДС
(3.2)
где n – количество сопротивлений в контуре; m – количество источников ЭДС в контуре.
При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа обычно со знаком «+» берут те падения напряжений RiIi, на которых направление обхода контура совпадает с направлением тока Ii, в сопротивлении Ri. В противоположном случае падения напряжения RiIi берутся со знаком «-». ЭДС источников Ei берутся со знаком «плюс», если направление обхода контура совпадает с направлением стрелки этого источника.
Число уравнений по 2-му закону Кирхгофа равно числу независимых контуров. Независимыми называются такие контуры, которые отличаются от других контуров хотя бы одной ветвью.
Общее число уравнений по законам Кирхгофа равно числу неизвестных токов в ЭЦ.
В лабораторной работе исследуется схема (рис.3.1,а) с двумя источниками напряжения Е1 и Е2 и схема (рис.3.1,б) с одним источником напряжения Е1 и одним источником тока J.

J

а) б)
Рис.3.1. Схема с двумя источниками напряжения Е12 (а) и схема с источником напряжения Е и источником тока J
Для схемы рис.3.1,а) токи в ветвях I1,I2,I3 могут быть определены из решения системы уравнений по законам Кирхгофа

I1+I2-I3=0;
R1I1+R3I31; (3.3)
R2I2+R3I32.
Откуда
; (3.4)
; (3.5)
I3=I1+I2. (3.6)
Напряжения на элементах цепи соответственно равны:
U1=R1I1; U2=R2I2; U3=R3I3. (3.7)
Для схемы 3.1,б токи в ветвях можно определить из решения системы уравнений по законам Кирхгофа
(3.8)
Откуда
; (3.9)
. (3.10)
Напряжение на элементах цепи соответственно равны:
U1=R1I1; U2=R2Ј; U3=R3I3; (3.11)
UЈ=U2+U3=R2Ј+R3I3. (3.12)
Правильность расчёта токов можно проверить из решения уравнения баланса мощностей:
Рпр=Рист,
где Рист– алгебраическая сумма мощностей источников;
Рпр– сумма мощностей приёмников.
Для первой схемы (см. рис. 3.1,а) уравнение баланса мощностей имеет вид:
R1I12+R2I22+R3I32=E1I1+E2I2. (3.13)
Для второй схемы (см. рис. 3.1,б) уравнение баланса мощностей имеет вид:
R1I12+R2Ј2+R3I32=E1I1+UЈЈ2. (3.14)

Download 119.54 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling