Ellipsioda Koshi-Fantapye formulasi haqida

Ellipsioda Koshi-Fantapye formulasi haqida

Ziyotov Sh.Z¹
Qarshi davlat universiteti,
[e-mail]
Ko’p o'lchovli kompleks analizda integral formulalar kuchli konstruktiv apparatlar hisoblanadi va bu formulalar funksiyani golomorf davom ettirishda keng qo'llaniladi. Masalalar polikrug uchun karrali Koshi integral formulasini, Cⁿ fazoda shar uchun Martinelli-Boxner va Lere formulasini (qarang [1-3]), Cⁿ fazoda poliedr uchun Veyl formulasini va E.Kartan klassifikatsiyasi bo'yicha klassik sohalar uchun Boxnera–Xua Lo-kena integral formulalarni o'z ichiga oladi (qarang [4]).
O'tgan asrning ikkinchi yarmining boshida J.Ler tomonida kashf etilgan va Koshi–Fantape nomini olgan integral formula umumlashgan formula bolib, u eng ko'p ishlatiladigan barcha integral formulalarni o'z ichiga oladi. U sohaga bog’liq noma’lum funksiyaga bog’liq.
Koshi–Fantapye integral formulasini keltirib o'tamiz: ixtiyoriy chiziqli- silliq chegarali D ⊂ Cⁿ soha uchun va ixtiyoriy f (z)(D)C funksiya uchun quyidagi integral formula orinli:
(1).
Bu yerda ∂D da λ(ζ)-ixtiyoriy shunday sillik vektor funksiyaki u
(ζ − z, λ(ζ)) = 0 dlya vsex z ∈ D i ζ ∈ ∂D, dζ = dζ₁ ∧ dζ₂ ∧ . . . ∧ dζ_n,
????????
Koshi – Fantape formulasi umumlashgan formula bo’lishiga qaramasdan, Cⁿ dagi ma’lum bir sohalar uchun golomorf yadroli integral tasvirlarni topish hozirgacha dolzarb bo’lib qolmoqda. Ushbu ishda (1) formula yordamida quyidagi
s (R₁, R₂, ..., R_n) iz Cⁿ
ellipsoid uchun golomorf yadroli integral formulalar keltirib o'tilgan:
???????
ЛИТЕРАТУРА

1. 
   Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч.2. М.: Наука. 3–е изд., 1985 г. 464 с.
   
2. 
   Кытманов А. М., Интеграл Бохнера–Мартинелли и его применения, ред. А. М. Кытманов, Наука, Новосибирск, 2002, 240 с.
   
3. 
   Кытманов А. М., Мысливец С. Г. Интегральные представления и их приложения в многомерном комплексном анализ, Красноярск, СФУ, 2010. -389с.
   
4. 
   Хуа Ло-кен. Гармонический анализ функций многих комплексных переменных в классических областях. – М.: ИЛ, 1959. – 163 с.