Ergashev Shoxrux 33-17 guruh talabsi "Oziq-ovqat inginiringida modellashtirish" fanidan 2-on nazorat savollari Bilet №4

Ergashev Shoxrux 33-17 guruh talabsi
"Oziq-ovqat inginiringida modellashtirish"

fanidan 2-ON nazorat savollari

Bilet №4

1. Matematik modellashtirish deganda nimani tushunasiz va uning turlari?

2. Radioizatopli va ultratovushli sath o’lchagichlari qanday sanoat tarmoqlarida ishlatiladi va аsbоblarning ishlash printsipini yozing

3. Dеfоrmаtsiоn mаnоmеtrlаrni turlаrini vа ishlаsh printsipini tushuntiring? Kafedra mudiri: B.T.Xamidov
1

Matematik modellashtirish usuli oxirgi 30-40 yil ichida juda tez rivojlanib bormoqda. Ayniqsa, zamonaviy kom’yuterlarning imkoniyatlarini oshib borishi bilan matematik modellashtirish yo‘li bilan texnologik jarayon xususiyatlarini o‘rganish yaxshi natijalar bera boshladi.

Matematik modellashtirish uch bosqichda olib boriladi:

• 
  o‘rganilayotgan jarayon matematik modelini tuzish,
  
• 
  asosiy parametrlar qiymatlarini hisoblash uchun masalani yechishni dasturlash(algoritmlash),
  
• 
  modelni o‘rganilayotgan jarayonga adekvatligini aniqlash.
  

Matematik modelni qurish

Ob’yektda ketayotgan xodisalarni ifodalaydagan matematik tenglamalar tizimiga matematik model deyiladi.

Shunga asosan, texnologik jarayonning matematik modelini tuzishni quyidagi uch aspektda ko‘rishimiz mumkin: mazmuniy, analitik va hisoblash.

Birinchi, obyektning fizik mohiyati o‘rganilib, uning mazmuniy ifodasi tuziladi.

Ikkinchi, mazmuniy ifodani analitik ko‘rinishda, ya’ni matematik tenglamalar tizimsi ko‘rinishida ifodalanadi.

Uchinchi, modelni hisoblash tomonlari, ya’ni modellashtirish algoritmi aniqlanadi. Bunda matematik ifodani yechish usuli va yechish ketma-ketligi aniqlanib, ya’ni yechish algoritmi tuziladi.

Mazmuniy ifodani tuzish

Har qanday matematik modelni tuzish ob’ektni mazmuniy ifodasini tuzishdan boshlanadi. Kimyo texnologiya obyektlarini modellashtirishda avval, ularning «elementar» jarayonlarini aniqlab olinadi.

Odatda quyidagi «elementar» jarayonlarini inobatga olinadi:

• 
  fazalar oqimlari harakati jarayoni;
  
• 
  kimyoviy o‘zgarish jarayoni;
  
• 
  fazalar orasidagi modda almashinuvi;
  
• 
  issiqlik o‘tkazishi;
  
• 
  modda agregat xolatining o‘zgarishi.
  

Ba’zi bir to‘la o‘rganilmagan «elementar» jarayonlarni matematik modelga kiritilmasdan jarayonning matematik modelini tuzish mumkin, lekin bunda jarayon matematik modeli xatoligi juda katta bo‘lib ketmasligiga e’tibor berish kerak bo‘ladi.

Modellashtirishdan olingan natijalar aniqligi ob’ektning har xil parametrlarini bu modelda qanchalik to‘la hisobga olinganligiga bog‘liqdir. Bu parametrlarga quyidagilarni kiritish mumkin: konstruktiv, fizik va elementar jarayon parametrlari.

Konstruktiv parametrlarga, struktura parametrlari (oqimlar harakati tuzilishini ifodalovchi) va geometrik parametrlar (a’’arat parametrlari) kiradi.

Fizik parametrlarga oqimning holat parametrlari (tem’eratura, konsentratsiya va boshqalar) va xususiyat parametrlari (issiqlik sig‘imlari, qovushqoqlik, zichlik va boshqalar) kiradi.

«Elementar» jarayon parametrlariga gidrodinamik parametrlar (oqimlar harakatini ifodalovchi parametrlar, masalan: moddaning oqimda ko‘ndalang aralashtirgish koeffitsienti) va fizik-kimyoviy parametrlar (issiqlik va modda almashinuv koeffitsienti, kimyoviy reaksiya tezligi konstantasi) kiradi.

Modellashtirilayotgan ob’ekt matematik ifodasini tuzishda tizimli tahlil usullaridan foydalanib, (blok ‘rinsi’ini qo‘llab) jarayonning elementar jarayonlarini chuqur tahlil qilinadi. Avval matematik ifoda tuzilishining asosi sifatida jarayonning gidrodinamik modeli o‘raganiladi,. So‘ngra kimyoviy reaksiya kinetikasi va undan so‘ng issiqlik va modda almashinuv jarayonlari (gidrodinamik sharoitlari hisobga olgan xolda) o‘rganilib, har bir yuqoridagi jarayonlar uchun matematik ifoda tuziladi. Modelni tuzishni oxirgi bosqichida, hamma o‘rganilgan «elementar» jarayon matematik ifodalari bir tenglamalar tizimsiga birlashtiriladi.

Shunday qilib, qandaydir texnologik jarayon matematik modelini tuzishda quyidagilarni hisobga olish kerak:

-fizika qonunlarini ifodalovchi matematik ifodalar (modda va energiyaning saqlanish qonuni);

-«elementar» jarayonlarni ifodalovchi tenglamalar va boshqalar;

-texnologik jarayon parametrlari orasidagi bog‘lig‘likni ifodalovchi har hil em’irik tenglamalar. (masalan: obyekt to‘g‘risida yetarli nazariy ma’lumotlar bo‘lmasa, unda statistik modellardan foydalaniladi»;

• 
  jarayon parametrlariga har xil cheklamalar.
  

2
Matematik model tenglamalar tizimining tasnifi
Modellashtirilayotgan har xil ob’ektlarning xususiyatlarini oddiy algebraik tenglamalar, oddiy differensial tenglamalar, integral tenglamalar va hususiy hosila ko‘rinishidagi tenglamalar orqali ifodalanadi. Matematik ifodada ob’yekt parametrlarining o‘zgarishi vaqt buyicha ifodalanayaptimi yoki yo‘qmi, shunga qarab, modellar statsionar va nostatsionar bo‘lishi mumkin. Obyektning statsionar holatini statsionar modellar ifodalaydi. Parametrlari mujassamlangan ob’ektlarning statsionar holatini, odatda oddiy algebraik tenglamalar orqali ifodalash mumkin. Bunday obyektlarning nostatsionar holatini oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalash mumkin.

Agar jarayonning parametrlari ham vaqt bo‘yicha, ham boshqa parametrlar bo‘yicha o‘zgarsa (masalan: apparat uzunligi bo‘yicha) unda bunday ob’ektlar odatda hususiy hosila ko‘rinishdagi differensial tenglamalar orqali ifodalanadi va ular parametrlari taqsimlangan model deyiladi.

Oddiy, birinchi tartibli differensial tenglamalar orqali parametrlari mujassamlangan obyektlarning nostatsionar holatini va parametrlari taqsimlangan obyektlarning statsionar holati ifodalanadi.

Ba’zi bir holatlarda ob’ektlarning differensial tenglamalar orqali ifodalangan matematik modellari yordamida o‘rganish, hisoblash nuqtai nazaridan nihoyatda murakkab masala bo‘lib, bunda ko‘pincha ob’ektning uzluksiz, parametrlari taqsimlangan ko‘rinishdagi differensial tenglama yordamida ifodalangan matematik modeli o‘rniga, diskret, parametrlari mujassamlangan ammo, yacheykali struktura ko‘rinishiga keltirib yechiladi.

Matematik modellashtirishning asosiy bosqichlari

1) Modelni yaratish... Ushbu bosqichda ma'lum bir "matematik bo'lmagan" ob'ekt o'rnatiladi - tabiiy hodisa, dizayn, iqtisodiy reja, ishlab chiqarish jarayoni va boshqalar.Bunday holatda, qoida tariqasida, vaziyatni aniq tasvirlash qiyin kechadi. Birinchidan, hodisaning asosiy xususiyatlari va ular o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik sifat darajasida aniqlanadi. Keyin topilgan sifatli bog'liqliklar matematika tilida shakllantiriladi, ya'ni matematik model tuziladi. Bu modellashtirishning eng qiyin bosqichi.

2) Model olib boradigan matematik masalani echish... Ushbu bosqichda kompyuterda muammoni hal qilishning algoritmlari va sonli usullarini ishlab chiqishga katta e'tibor berilmoqda, ularning yordamida kerakli aniqlikda va qabul qilingan vaqt ichida natijani topish mumkin.

3) matematik modeldan olingan natijalarni talqin qilish. Matematik tilidagi modeldan kelib chiqadigan natijalar sohada qabul qilingan tilda talqin etiladi.

4) modelning mosligini tekshirish. Ushbu bosqichda eksperimental natijalar ma'lum bir aniqlik ichida modelning nazariy oqibatlariga mos keladimi-yo'qligi aniqlanadi.

5) Modelning modifikatsiyasi. Ushbu bosqichda yoki modelning murakkabligi bor, shunda u haqiqatga ko'proq mos keladi yoki amalda maqbul echimga erishish uchun uni soddalashtiradi.


Radioizotqpli sath о'lchagichlar. Radioizotopli sath о'lcha­gichlaming ishlash prinsipi yutish qcbiliyati turlicha bo 'lgan ikki muhitdan o'tayotgan nurlarning qayd qilinishi va muhitlarning chegarasi o'zgarishi bilan nurlanish o'zgarishiga asoslangan. Ra­dioizotopli sath o'lchagichlarning asosiy qismlari nurlanish manbayi va nurlami qabul qiluvchi asboblardan iborat. Nurlanish manbayi sifatida o'zidan g-nurlar chiqaradigan Co⁶⁰, Cs¹³⁷, Se⁷⁵ va boshqa moddalar ishlatiladi. Qabul qiluvchi asbob sifatida asosan Geyger-Myuller hisoblagichidan foydalaniladi.

Radioizotopli asboblarning xatoligi ±0,5—1% dan oshmaydi. Bu asboblar asosan boshqa turdagi asboblardan foydalanish mumkin bo'lmagan holatlarda qo'llaniladi. Ulardan ochiq va berk idishlardagi suyuqlik hamda sochiluvchan moddalar sathini o'lchash uchun foydalanish mumkin, bundan tashqari, o'lchana-

yotgan muhit bilan asbob orasida hech qanday bog'lanish bo'lma- gani sababli agressiv suyuqlik va moddalarning balandligini o'lchash mumkin.

Radioizotopli satho’lchagichning prinsipial sxemasi 5.12-rasmda ko‘rsa-

tilgan. U radioaktiv nurlanish manbayi 1, ionlovchi nurlanishni qabul

qiladigan hisoblagich 2, elektr toki manbayi 3, qarshilik 4, elektron

kuchaytirgich 5 va o ich ash asbobi 6 dan iborat. Hisoblagich metalldan

yasalgan silindr b o iib , ichi inert gaz bilan toidirilgan. Silindr markazida

undan izolator bilan ajratilgan metall sim o ‘matilgan. Silindr devori elektr

manbayining manfiy qutbiga, metall sim esa musbat qutbiga ulangan.

Silindr inert gaz bilan toidirilgan boigani uchun hisoblagich zanjirida tok

boim aydi. Hisoblagichga radioaktiv nur ta ’sir etib, undagi inert gaz

ionlanishi boshlangandagina hisoblagich 2 va qarshilik 4 zanjirida tok hosil

bo iad i. Bu tok miqdori inert gazning ionlanish darajasiga b o g iiq boiadi.

Gazning ionlanishi esa radioaktiv nurlanish manbayi bilan hisoblagich

orasiga o ‘rnatilgan idish ichidagi suyuqlikning yoki sochiluvchi moddaning

balandligiga bog’liq ravishda o ‘zgaradi. Idishdagi suyuqlik balandligi nur

yo’lini to’la berkitsa, rezistordan o ‘tadigan tok nolga yaqin b o iad i, nur

yo’l ochilishi bilan, ya’ni suyuqlik balandligi pasayishi bilan rezistor

zanjirida tok orta boshlaydi. Idish ichidagi suyuqlik balandligi ana shu

rezistordagi kuchlanish U miqdori bilan o ich an ad i. Buning uchun

rezistordagi kuchlanish miqdori oldin elektron kuchaytirgich 5 yordamida

kuchaytiriladi, so‘ngra esa o ich ash asbobi 6 ga uzatiladi.

Radioizotopli satho’lchagichlar boshqa asboblarga nisbatan universaldir.

Bu asboblar sath o’lchashni nazorat qilishni diskret va uzluksiz ravishda

amalga oshiradi; ular ochiq va berk idishlardagi suyuq hamda sochiluvchan

moddalar sathini o ich ash uchun ishlatilishi mumkin, o’lchanayotgan muhit

bilan asbob orasida hech qanday mexanik bogianish boimaganligi sababli

agressiv suyuq va sochiluvchi moddalarning balandligini o ich ash mumkin.

Asboblar ko‘rsatishining aniqligi va stabilligi muhit holatining (harorat,

namlik, elektr o ‘tkazuvchanlik, zichlik va boshqa fizik xossalarning) o ‘zga-

rishiga b o g iiq emas. Barcha radioizotopli asboblarning umumiy kamchiligi

radioaktiv nurlarning tirik organizmga zararli ta ’siridir. Asboblarning xatoligi

± 0 ,5 —1% dan oshmaydi. Bular, asosan, boshqa turdagi asboblarni ishlatish

mumkin boim agan hollardagina qoilaniladi.

Ultratovushli sath o'lchagichlar. Ultratovushli sath o'lchagich- laming ishlash prinsipi suyuqlik, gaz (havo) qatlamidan tovush to'lqinlarining qaytishiga asoslangan. Ultratovush inpulsining havo va о'lchanayotgan muhit chegarasi sirtidan qaytish katta- liklari akustik qar±dlikning keskin farqi natijasida sodir bo'ladi. Bu asboblar qator afzalliklarga ega: masalan, yuqori aniqligi, kichik inersionligi, keng ko'lamda ishlashi, kontaktsizligi va agressiv suyuqliklar bilan ishlash mumkinligi va boshqalar.

Ultratovushli sath o'lchagichlar 45 mm dan bir necha o'n metrgacha o'lchash ko'lamiga ega. О'lchanayotgan muhit haro­rati — 50 dan +200 °C gacha yetishi mumkin. Yo'l qo'yiladigan asosiy xatoligi +2,5% ni tashkil qilishi mumkin.

Ultratovushli satho‘lchagichlarning ishlash prinsipi suyuqlik, gaz

(havo) chegarasidan tovush toiqinlarining qaytish prinsipiga asoslangan.

U ltratovush impulsining havo va o ich an ay o tg an m uhit (suyuqlik)

chegarasi sirtidan qaytish kattaliklari akustik qarshilikning keskin farqi

natijasida sodir b o ‘ladi. 5 .1 3 - rasmda ultratovushli sathoichagichning

strukturaviy sxemasi ko‘rsatilgan.

Impuls ultratovushli tebranishlar generatori 1 dan nurlatgich 2 orqali

sathi oichanayotgan sig‘imga uzatiladi. Ultratovush to iq in lar o ich an a­

yotgan muhitda tarqaladi va suyuqlik-havo chegarasidan qaytadi. Qaytgan

to iq in lar muhitdan teskari yo‘nalishda o'tadi, nurlatgich 2 ga o ‘xshash

ultratovush tebranishlar qabul qilgichi 3 ga keladi, u yerdan ultratovushli

impuls kuchaytirgich 4, vaqt oraligini hisoblaydigan qurilma 5 va oichash

asbobi (potensiometr) 6 ga keladi.