Фан бўйича лойиҳа ҳисоб ишлари


Download 0.68 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/6
Sana09.10.2020
Hajmi0.68 Mb.
  1   2   3   4   5   6

                          

 

                        Фан бўйича лойиҳа - ҳисоб ишлари.  

 

 

           Лойиҳа-ҳисоб  ишларини  бажаришдан  мақсад  талабаларни  мустақил 

ишлаш  қобилиятини  ривожлантириш,олган  назарий  билимларини  қўллашда 

амалий кўник маларни ҳосил қилиш , мутахассислик фанларида ишлатиладиган 

математик  моделларни  тахлил    қила  олиш,  замонавий  математик  усулларни 

қўллаш кўникмаларини ҳосил қилиш. 

Лойиҳа-ҳисоб ишларининг мавзулари ва топшириқлари фаннинг назарий 

маълумотлари  мазмунидан  келиб  чиқади  ҳамда  талабаларнинг  назарий  ва 

амалий билимларини мустаҳкамлашга қаратилган. 

 

 



 

 

 



 

Лойиҳа - ҳисоб ишли №5: 

 

Қаторлар. 



Сонли 

қаторларни 

яқинлашишга 

текшириш, 

функцияларни  даражали  қаторларга  ёйишга  доир  мисол  ва  масалаларни 

мустақил ечиш. 

 

Топшириқ: 



 

Karimov  A.M.,  Jukova  L.G.  Oliy  matematikadan  hisob-grafik  ishlari 

bo‘yicha topshiriqlar to‘plami. Toshkent, 2009.  

 

IV- bob. Ikki o’zgaruvchili funktsiya.  Differentsial 

tenglamalar.

 

Qatorlar nazariyasi.

 

Ikki o’lchovli integrallar. 

 

          3 – topshiriq 

 

          Mavzu: Qatorlar nazariyasi. 



 

                                        1 – masala.   

                                 

3 – masala.

 

                               5 – masala.

 

                                 



6 – masala.  

                               7 – masala. 

 

 



 

 

 



 

 

   



Лойиҳа - ҳисоб ишли №6: 

 

Эҳтимоллар  назарияси.  Классик  эҳтимол,  тасодифий  микдор  ва 

унинг  сонли  характеристикаларга  доир  мисол  ва  масалаларни  мустақил 

ечиш.

 

  

Топшириқ: 



 

Karimov  A.M.,  Jukova  L.G.  Oliy  matematikadan  hisob-grafik  ishlari 

bo‘yicha topshiriqlar to‘plami. Toshkent, 2009.  

 

V- bob. Ehtimollar nazariyasi. Tasodifiy hodisalar. 



 

          1 – topshiriq 

 

          Mavzu: Ehtimolning klassik ta’rifi. Asosiy teoremalar. 

 

                                  1-masala 

                                  2-masala 

 

          2 – topshiriq 

 

          Mavzu: Sinovlarning takrorlanishi. Bernulli sxemasi. 



 

                                   1-masala 

 

 

 

       VI- bob. Tasodifiy miqdorlar. Matematik statistika elementlari. 

  

            1 – topshiriq 

 

           Mavzu: Diskret tasodifiy miqdor va uning sonli xarakteristikalari. 

 

 

                                                   



1-masala.  

                                               2-masala. 

 

           

  

2 – topshiriq  Mavzu: Uzluksiz tasodifiy miqdor. Normal taqsimot.

  

1-masala. 2-masala. 


 

 

«O’ZBEKISTON TEMIR YO’LLARI» 

DAVLAT AKTSIONERLIK KOMPANIYASI 

 

Toshkent temir 



 yo’l muxandislari instituti 

 

 



Oliy matematika kafedrasi 

 

 



A. M. Karimov 

L. G. Jukova 

 

 

Oliy matematikadan hisob-grafik ishlari bo’yicha 



topshiriqlar  to’plami. 

 

 



 

 

 



 

 

 



Toshkent – 2009 

 

 

 

 

 

 

IV – bob. Ikki o’zgaruvchili funktsiya. 

Differentsial tenglamalar. 

Qatorlar nazariyasi. 

Ikki o’lchovli integrallar. 

 

 



3 – topshiriq 

 

Mavzu: Qatorlar nazariyasi. 

 

Nazariy savollar va mashqlar 



1.  Sonli qator deb nimaga aytiladi? 

2.  Yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi sonli qator deb nimaga aytiladi? 

3.  Yaqinlashuvchi sonli qatorning yig’indisi nimaga teng? 

4.  Hadlari  geometrik  progressiyani  tashkil  etuvchi  sonli  qatorni 

yaqinlashishga tekshiring. 

5.  Chekli  sondagi  hadlarni  tashlab  yuborishlik  qator  yaqinlashuviga 

ta’sir etmasligini isbotlang. 

6.  Qator yaqinlashuvchiligining zaruriy sharti nimadan iborat? 

7.  Musbat  hadli  sonli  qatorlarni  yaqinlashishga  tekshirish  uchun 

solishtirish, Dalamber, Koshi va integral belgilari nimadan iborat? 



8.  Qachon  ishoralari  almashinuvchi bo’lgan  sonli  qatorni  absolyut  yoki 

shartli yaqinlashuvchi desa bo’ladi? 

9.  Ishoralari  almashinuvchi  sonli  qatorning  qoldig’ini  qanday  baxolash 

mumkin. 


10. Leybnits teoremasini bayon qiling. 

11. Funktsional qator deb nimaga aytiladi? 

12. Majorantalanuvchi funktsional qator qanday xossalarga ega? 

13. Darajali  qator  deb  nimaga  aytiladi?  Uning  yaqinlashish  radiusi 

qanday topiladi? 

14. Yaqinlashish radiusi nolga, cheksizga teng bo’lgan darajali qatorlarga 

misollar keltiring. 

15. Teylor  qatori  deb  nimaga  aytiladi?  Qanday  shartlar  bajarilganda  u 

berilgan funktsiyaga yaqinlashadi? 

16. 




a



x

  ning  darajalari  bo’yicha  yozilgan  qator  haqida  tushuncha 



bering. 

17. Agar 





1

n

n

a

  qator  absolyut  yaqinlashuvchi  bo’lsa,  u  holda 





1

1



n

n

a

n

n

 

qatorning ham absolyut yaqinlashuvchi ekanligini isbotlang. 



18. Agar 



1

2



n

n

a

 va 




1

2

n



n

b

 qatorlar yaqinlashuvchi bo’lsa, u xolda 

a) 







1

2



n

n

n

b

a

 yaqinlashuvchi; 

b) 





1

n



n

n

b

a

 absolyut yaqinlashuvchi 

ekanligini isbotlang. 

19. Aniq integralni qatorlar yordamida taqribiy hisoblash usullarini bayon 

qiling. 

20. Differentsial  tenglamalarni  qanday  qilib  qatorlar  yordamida  echsa 

bo’ladi? 


21. Ushbu 

...


!

2

100



!

1

100



1

2

100







e

 

yoyilma qaysi haddan boshlab kamaya boshlaydi? 



 

Hisob-grafik topshiriqlari 

 

1 – masala. Qatorning yig’indisini toping. 

3. 1. 1.   





1



2

6

12



9

6

n



n

n

.  


 

 

3. 1. 2.   





1



2

5

12



9

24

n



n

n

3. 1. 3.   





1



2

8

6



9

6

n



n

n

.   


 

 

3. 1. 4.   





1



2

8

21



9

9

n



n

n

3. 1. 5.   





1

2



3

8

4



2

n

n

n

 



 

 

3. 1. 6.   





1



2

45

28



49

14

n



n

n

3. 1. 7.   





1



2

2

3



9

3

n



n

n

.   


 

 

3. 1. 8.   





1



2

12

7



49

7

n



n

n

3. 1. 9.   





1



2

2

1



n

n

n

 



 

 

3. 1. 10. 





1



2

48

14



49

14

n



n

n

3. 1. 11. 





1



2

5

24



36

6

n



n

n

 



 

3. 1. 12. 





1



2

13

84



49

14

n



n

n

3. 1. 13. 





1



2

3

4



4

4

n



n

n

.   


 

 

3. 1. 14. 





1



2

6

35



49

7

n



n

n

3. 1. 15. 





1



2

20

3



9

9

n



n

n

.  


 

 

3. 1. 16. 





1



2

40

42



49

14

n



n

n

3. 1. 17. 





1



2

15

8



16

8

n



n

n

 



 

3. 1. 18. 





1



2

10

21



49

7

n



n

n

3. 1. 19. 





1



2

6

5



25

5

n



n

n

.  


 

 

3. 1. 20. 





1



2

24

70



49

14

n



n

n

3. 1. 21. 





1



2

6

35



49

7

n



n

n

 



 

3. 1. 22. 





1



2

2

1



n

n

n

3. 1. 23. 





1



2

35

12



36

12

n



n

n

 



 

3. 1. 24. 





1



2

10

21



49

7

n



n

n



3. 1. 25. 





1

2

2



3

9

3



n

n

n

.   


 

 

3. 1. 26. 





1



2

6

21



25

5

n



n

n

3. 1. 27. 





1



2

15

8



16

8

n



n

n

 



 

3. 1. 28. 





1



2

33

56



49

14

n



n

n

3. 1. 29. 





1



2

35

12



36

12

n



n

n

 



 

3. 1. 30. 





1



2

12

7



49

7

n



n

n

 



2 – masala. Yaqinlashishga tekshiring. 

3. 2. 1.   

...

5

3



4

4

2



3

3

1



2





 

3. 2. 2.   



...

3

1



2

1

1



3

2





arctg



arctg

arctg

 

3. 2. 3.   



...

2

11



1

2

8



1

2

5



1

2

2



1

4

3



2





 



3. 2. 4.   

...


1

4

1



1

3

1



1

2

1







 

3. 2. 5.   

...

12

7



9

5

6



3

3

1





 

3. 2. 6.   

...

6

5



5

3

2



1



 

3. 2. 7.   



...

16

5



9

4

4



3

2

4



3

2

















 

3. 2. 8.   

...

1

3



1

1

2



1

1

1



1

2

2







 

3. 2. 9.   

...

7

4



1

6

3



1

5

2



1

4

1



1





 



3. 2. 10. 

...


4

9

3



7

2

5



3

4

3



2















 



3. 2. 11. 

...


3

2

1



1000

2

1



100

1

10







 

3. 2. 12. 

...

8

sin



4

sin


2

sin






 

3. 2. 13. 

...

3

1



3

2

1



2

1

1



1

4

4







 

3. 2. 14. 

...


301

3

201



2

101


1



 

3. 2. 15. 



...

!

4



5

5

3



1

!

3



5

3

1



!

2

5



1

3

2









 

3. 2. 16. 

...

4

ln



4

1

3



ln

3

1



2

ln

2



1



 

3. 2. 17. 



...

2

1



2

1

2



1

4

3





 

3. 2. 18. 

...

6

1



4

1

2



1





tg

tg

tg

 

3. 2. 19. 



...

8

3



5

2

2



1



 

3. 2. 20. 



...

5

4



2

3

2





 

3. 2. 21. 

...

5

4



3

2

1



16

4

3



2

1

8



3

2

1



4

1











 

3. 2. 22. 

...

4

5



2

3

5



2

2

5



2

3

2















 

3. 2. 23. 

...

4

4



ln

3

3



ln

2

2



ln



 

3. 2. 24. 



...

10

1



10

1

10



1

4

3





 

3. 2. 25. 

...

3

4



3

3

3



2

3

2



1

3

2







 

3. 2. 26. 

...

10

1



7

1

4



1

1





 

3. 2. 27. 

...

3

3



1

3

2



1

3

1



1

5

3







 

3. 2. 28. 

...

3

5



2

5

1



5

4

3



4

2

4





 

3. 2. 29. 

...

6

1



3

4

1



2

2

1



1

3

2







 





 


 



3. 2. 30. 

...


27

61

9



41

3

21





 

 


3 – masala. Yaqinlashishga tekshiring. 

3. 3. 1.   









1



2

1

2



1

n

n

n

n

n

.  


 

 

3. 3. 2.   







 



1

4

1



1

1

2



n

n

n

n

3. 3. 3.   









1

3



5

3

2



n

n

n

n

n

.   


 

 

3. 3. 4.   





1

2

2



sin

n

n

n

n



3. 3. 5.   

 




1

4

ln



n

n

n

n

 



 

 

3. 3. 6.   





1

1



3

n

n

n

n

3. 3. 7.   







1

3

1



2

3

n



n

n

n

n

 



 

 

3. 3. 8.   





1



1

5

n



n

n

e

3. 3. 9.   







1

2



2

3

1



2

n

n

n

n

n

.   


 

 

3. 3. 10. 









1

3



1

2

n



n

n

n

n

3. 3. 11. 







 



1

3

1



1

2

n



n

n

n

n

.   


 

 

3. 3. 12. 





1

2



5

3

n



n

n

n

3. 3. 13. 







1

2

1



3

ln

1



n

n

n

.   


 

 

3. 3. 14. 







1

1

2



ln

1

n



n

n

3. 3. 15. 







1

2

ln



1

1

n



n

n

.   


 

 

3. 3. 16. 









1

2

3



2

1

ln



2

n

n

n

n

3. 3. 17. 









1

4



5

3

2



n

n

n

n

n

.   


 

 

3. 3. 18. 









1



2

1

3



2

n

n

n

n

3. 3. 19. 







1

2

ln



1

3

n



n

n

n

.   


 

 

3. 3. 20. 







1

2

ln



1

2

2



n

n

n

n

3. 3. 21. 







 



1

3

1



n

n

n

n

n

n

.   


 

 

3. 3. 22. 





1

2

3



2

n

n

n

arctg

n



3. 3. 23. 





1

2



1

ln

1



n

n

n

.   


 

 

3. 3. 24. 







 



1

2

1



1

2

n



n

n

n

n

3. 3. 25. 





1

4

3



n

n

n

arctg

n

.   



 

 

3. 3. 26. 









1

2

1



ln

1

3



n

n

n

n

3. 3. 27. 





1



1

3

n



n

n

e

 



 

 

3. 3. 28. 





1

4

arcsin



n

n

n

n



3. 3. 29. 









1

2

1



3

1

n



n

n

n

n

 



 

3. 3. 30. 







3

1

ln



1

n

n

n

 



Download 0.68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling