Farg’ona Politexnika instituti Qurilish fakulteti GKK kafedrasi 11-21 guruh talabasi Abdurazzoqov Asilbekning Nazariy mexanika fanidan tayyorlagan taqdimot ishi. 1. Juft momentining vektorligi. (F,, F2) juft kuch berilgan, П - uning ta ’sir tekisligi (77-shakl). M a’lumki, (3.4) dan juft momentining alge- braik qiymati quyidagi formuladan aniqlanadi: m = ±F - d . Bunda d - juft kuch yelkasi. Juft momentini vektor shaklida tasvirlaymiz. M a’lumki, juftning ta’siri, unga o'tkazilgan perpendikular orqali aniqlanadi, u holda (Fs, F ,) tek- isligiga perpendikular bo‘ladi. U shunday tomonga yo‘nalganki, uning oxiridan qaralganda juft ta’sir tekisligini soat mili yo'nalishiga qarama- qarshi tomonga aylantirishga intiladi. Moment vektori m juft ta’sir tek- isligining ixtiyoriy nuqtasiga qo'yilgan boiishi mumkin, yuqoridagi tavsifdan, quyidagi kelib chiqadi: m =mA =mB;mB(Fl) = rnA(F2). Y a’ni, moment vektori, juft tashkil etuvchi kuchlarining birortasi- - Y a’ni, moment vektori, juft tashkil etuvchi kuchlarining birortasi-
- dan ikkinchi kuchning qo'yilish nuqtasiga nisbatan olingan kuch mo-
- mentiga teng. U holda (6.5) ga, asosan, quyidagini yozishimiz mumkin:
- m(Fx, F2) = FJ -AB = F2 -AB. (6.10)
2. Juft kuchni ta’sir tekisligiga parallel tekislikka ko‘chirish - 2. Juft kuchni ta’sir tekisligiga parallel tekislikka ko‘chirish
- Teoreraa. Juft kuchni jismga ta’sirini o'zgartirmay, o'zining ta’sir tek-
- isligiga parallel bo'lgan ixtiyoriy tekislikka ko'chirish mumkin.
- Isbot. Yelkasi d bo'lgan (F,, F2) juft kuchni P tekislikda olamiz. Juft
- kuchning momenti quyidagiga teng:
- m — ±F{ • d .
P tekisligiga parallel bo'lgan Px tekislikni o'tkazamiz va bu tekislikda - P tekisligiga parallel bo'lgan Px tekislikni o'tkazamiz va bu tekislikda
- juftning yelkasi AB ga teng va parallel bo'lgan CD kesmani olamiz.
- va D nuqtalarga o'zaro muvozanatdagi 2 ta kuchlarni qo'yamiz. F v
- F4 va F s, F6, ya’ni ( F v F J o Q , ( F 5, F ^ o O
- F v F 4, F., F. kuchlarni F L va F , kuchlarga teng va parallel qilib
- olamiz. Bu 4 ta kuchlar sistemasi bilan juftning jismga ta’siri o'zgarmaydi,
- shuning uchun quyidagini yozishimiz mumkin:
- {Fi, F 2) o (F i, Fz, Fj, F 4, Fs, FeJ.
- AB va CD yelka ustiga parallelogramm quramiz va uning AD va BC
- diagonallarini 0‘tkazamiz F , va F v F 4va F s kuchlarni o'zaro qo‘shib,
- ikkita Rt va R2 kuchlarni olamiz:
- Rl - F 2 +F4, R2 =F{ +Fs .
R, va R2 kuchlar AD va BC diagonallarning kesishgan nuqtasiga - R, va R2 kuchlar AD va BC diagonallarning kesishgan nuqtasiga
- qo'yilgan. Bu kuchlar o'zaro teng va bir to'g'ri chiziq bo'ylab qarama-
- qarshi tom onga yo'nalgan. Shuning uchun ( R t, R 2) o 0 yoki
- (Fi, F 2, F 4, F s )<=>() u holda quyidagini yozishimiz m um kin
- (f,, F 2) o ( F 3, F«). (Fj, Fs) kuchlar sistemasi (f,, F^) juft kuchga
- ekvivalent bo'lgan juft kuchdir.
- Talab qilingan teorema isbotlandi. Ill bobda juft kuchning jismga
- ta’sirini o'zgartirmay, uni juft tekisligida ixtiyoriy holatga keltirish mum-
- kinligi ta’kidlangan edi. Shunday qilib isbot qilingan teoremalardan quyi-
- dagi xulosalami chiqarish mumkin:
- Juft kuchlar ekvivalent bo'ladi, agar:
- 1. Ular bir yoki parallel tekisliklarda yotsa.
- 2. Momentlari miqdor jihatidan teng va bir xil burilishga ega bo'lsa.
- Demak, juft kuchlar o'zaro ekvivalent bo'ladi, agar ularning moment
- vektorlari o'zaro geometrik teng bo'lsa. Juftni ta’sir tekisligida va unga
- parallel bo'lgan tekisliklarga uning ta’sirini o'zgartirmay ko'chirish mum-
- kin. Shuning uchun juft kuch moment vektori erkin vektordir.
Do'stlaringiz bilan baham: |
