Navoiy Davlat Konchilik Instituti
Kimyo Metallurgiya Fakulteti
19A-19KT Guruh Talabasi
Maxsumova Dilfuza
Matematika fanidan
MUSTAQIL ISHI
Qabul qildi: Jurayeva N.
Bajardi: Maxsumova D.
Irratsional ifodalarni integrallash.
Agar y=f(x) funksiya x argumentning kasr ko’rsatkichlida rajalari ishtirok etgan algebraic ifodadan iborat bo’lsa, uirratsional funksiya deb ataladi. Masalan:
, , lar irratsional funksiyalardir.
Ha rqan dayirratsional funksiyadan olingan aniqmas integral elementar funksiyalarda ifodalanmasligi mumkin.
dx integral binomial integral deb ataladi. Bu yerdar,s,p-ratsionalvaa,b-haqiqiysonlardaniborat. Agar r,s,psonlarninguchalasi ham butun son bo’sa, unda integral ostidaratsionalfunksiyabo’ladivabuholda, binomial integral elementarfunkisiyalardaifodalanadi. Agar r,s,psonlardankamidabittasibutun son bo’lmasa, u holda integral ostidairratsionalfunksiyahosilbo’ladi. Bunda binomial integral faqatquyidagiuchholdaelementarfunksiyalardaifodalanishimumkin.
1) p –butun son. Bu holda,, almashtirish qilinadi. Bu yerda m integral ostidagi r va s sonlarining umumiy maxraji. Agar , deb olsak, unda =, , bo’ladi va binomial integral
ko’rinishni olib, ratsional funksiyadan olingan integralga keladi.
2) butun son. Bu holda bo’lsa, unda almashtirishdanfoydalaniladi.Bunda (a+bxs)p=tk, xr=dt bo’lib, binomial integral quyidagi ratsional kasrli integralga keladi:
Do'stlaringiz bilan baham: |