Funksiya va uning berilish usullari

Oraliq nazorat savollari

1.Vektorlar. Vektor koordinatalari. Koordinatalari berilgan vektorlar ustida amallar.

2. Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar kon’yunksiyasi va diz’yunksiyasi. Ikki o‘zgaruvchili tenglamalar sistemasi, ularni yechish usullari.
3. Ikki o’zgaruvchili tengsizliklar, ularning kon’yunksiyasi va diz’yunksiyasi. Ikki o’zgaruvchili tengsizliklarni grafik usulda yechish.
4. To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi. To’g’ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi. To’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi. To‘g‘ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Bir nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqlar dastasi formulasi. Berilgan ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi.
5. matritsasi, matritsalar ustida amallar, 2-3-tartibli determinantlar va ulaming xossalari, Kramer formulasi.
6.Funksiya va uning berilish usullari. Funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi. Algebraik va transsendent funksiyalar.
7. Funksiyaning limiti, limitlar haqida teoremalar. Ajoyib limitlar.
8. Funksiyaning uzluksizligi, elementar funksiyalar uzluksizligi. Funksiya hosilasining ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nosi. Differensiallash qoidalari. Hosilani amaliy masalalami yechishga tadbiqi.
9. BoshIang‘ich funksiya. Aniqmas integral ta’rifi, xossalari. Integrallash jadvali. Integrallash usullari.
10. Aniq integral, uning geometrik ma’nosi, xossalari. Nyuton-Leybnits formulasi. Aniq integralni hisoblash usullari. Aniq integralning tatbiqlari

Misollardan namunalar

1. tenglamalar sistemasini yeching.

2. A(2;5) B(-2;5)nuqtalardan o’tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzing.
3. 2x-3y=6 va 4x-6y=25 parallel to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa topilsin
4. berilgan M(-1;2) nuqtadan o’tuvchi va 2x-3y+5=0 to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing
5. 2x+y+6=0 va 3x+5y-15=0 to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi va N(1;-2) nuqta orqali o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi tuzilsin.
6. M(0;5) nuqtadan o‘tuvchi va abssissalar o‘qi bilan musbat yo’nalishi bo’yicha 120⁰ burchak xosil qiluvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzing va to‘g‘ri chiziqni yasang.

7. A(2;5) B(-2;5)nuqtalardan o’tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzing.

8. Uchlari A(0;-2), V(4;-2) va S(2;4) nuqtalardan iborat uchburchak berilgan. Medianalari bilan tomonlari kesishishi natijasida hosil bo‘lgan nuqtalarning koordinatalarini toping.

9. A(2;8) va V(6;-4) nuqtalar bilan chegeralangan AV kesma 4ta teng AS, SD, DE, EV bo‘lakka bo‘lingan. S, D va E nuqtalarning koordinatalarini toping.

10. f(x)=4x²+10x⁴ funksiya hosilasini toping

11. f(x)=4x²+10x⁴ funksiyaning boshlang’ich funksiyasini aniqlang

12. aniq integralni hisoblang

13. aniq integralni hisoblang

15. x²-5x+ funksiya, x=3 va x=7 chiziqlar hamda Ox o’qi bilan chegaralangan shakil yuzini toping