Aniq integral tushunchasi. 1 Aniq integral ta’rifi

Mavzu : Aniq integral(Riman integrali) ta’riflari. Aniq integralning xossalari va uni hisoblash.
Kirish
. Aniq integral tushunchasi.
1.1 Aniq integral ta’rifi
1.2 Darbu yig’indilari.Aniq integralning boshqacha ta’rifi
1.3 Integrallanuvchi funksiyalar sinfi
I bob xulosasi
bob. Aniq integrallarni hisoblash
2.1 Aniq integralning xossalari
2.2 Chegaralari o’zgaruvchi bo’lgan aniq integrallar
2.3 Aniq integrallarni taqribiy hisoblash
II bob xulosa
Xotima
Foydalanilgan adabiyotlar

Aniq integral tushunchasi
1.1 Aniq integral ta’rifi.
1. Segmentni bo’laklash. Biror segment berilgan bo’lsin. Bu segmentning quyidagi

munosabatda bo’lgan chekli sondagi ixtiyoriy
nuqtalari sistemasini olaylik . Agar deb belgilasak, u holda ravshanki,
Agar { } qismiy to’plamlar sistemasi uchun


Shartlar bajarilsa, { } sistema A da bo’laklash bajargan yoki A to’plam to’plamlarga bo’laklangan deyiladi. Va aksincha, agar bizga segmentning biror chekli bo’laklashi berilgan bo’lsa, u ushbu
munosabatda bo’lgan chekli sondagi nuqtalar sistemasini aniqlaydi.Binobarin,biz to’plamni bo’laklash ta’rifiga ekvivalent bo’lgan quyidagi ta’rifni kirita olamiz.
1-ta’rif. segmentning ushbu

munosabatda bo’lgan ixtiyoriy chekli sondagi nuqtalari sistemasi segmentda bo’laklash bajaradi deyiladi. U { } kabi belgilanadi .Har bir nuqta bo’laklashning bo’luvchi nuqtasi, segment esa bo’laklashning oralig’i deyiladi.
bo’laklash oraliqlari uzunligi eng kattasi ,ya’ni ushbu
miqdor bo’laklashning diametri deb ataladi.
Misol. . bo’lsin.nuqtalarning quyidagi




sistemalari [0,1] segmentning



bo’laklashlari bo’lib,ularning diametrlari mos ravishda
bo’ladi.Yuqorida keltirilgan ta’rif va misollardan ko’rinadiki, segment berilgan holda turli usullar bilan bu segmentni istalgan sondagi bo’laklashlarni tuzish mumkin ekan.Bu bo’laklashlardan iborat to’plamni bilan belgilaymiz.