Fx = f cos(α) Fy = f sin(α)

Для решения этой задачи мы можем разложить силу F на две компоненты: одна будет направлена вдоль стены, а другая - вверх.
Пусть Fx - это горизонтальная компонента силы F, а Fy - вертикальная компонента силы F. Тогда:
Fx = F * cos(α) Fy = F * sin(α)
где α - угол между силой F и вертикальной осью.
Сначала рассмотрим вертикальное движение тела. На тело в вертикальном направлении действует сила тяжести Fg, равная массе тела m, умноженной на ускорение свободного падения g:
Fg = m * g
где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Также на тело действует вертикальная компонента силы F (Fy), направленная вверх. Сила трения Ft будет направлена вниз и будет равна k умноженной на нормальную реакцию N (компенсирующую вертикальную компоненту силы Fy):
Ft = k * N
Теперь можем записать уравнание второго закона Ньютона для вертикального движения:
ΣFy = m * a
где ΣFy - сумма всех вертикальных сил, направленных вверх, а a - ускорение тела в вертикальном направлении.
ΣFy = Fy - Fg - Ft
Подставляем значения:
Fy = F * sin(α) Fg = m * g Ft = k * N
ΣFy = F * sin(α) - m * g - k * N
Теперь воспользуемся условием, что тело не двигается вдоль стены, и в горизонтальном направлении сумма всех горизонтальных сил равна нулю:
ΣFx = 0
ΣFx = Fx
Fx = F * cos(α)
Теперь мы можем выразить нормальную реакцию N через горизонтальную компоненту силы:
N = F * cos(α)
Теперь мы можем вернуться к уравнению второго закона Ньютона для вертикального движения:
ΣFy = F * sin(α) - m * g - k * N
Подставляем выражение для N:
ΣFy = F * sin(α) - m * g - k * (F * cos(α))
Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения a:
F * sin(α) - m * g - k * (F * cos(α)) = m * a
a = (F * sin(α) - m * g - k * (F * cos(α))) / m
Это уравнение позволяет найти ускорение тела (a), зная массу тела (m), угол наклона силы (α), силу трения (k) и ускорение свободного падения (g).
Начало формы