Geometriyadan pisa xalqaro baholash masalalarini yechish metodlari

GEOMETRIYADAN PISA XALQARO BAHOLASH MASALALARINI YECHISH METODLARI
KIRISH
XXI asr – informatsion texnologiyalar asri. Bu asr oʻz mutaxassislaridan umuman oldingidan farq qiluvchi kompetensiyalarni talab qiladi. XX asrda va undan oldin kuchli xotira, ensiklopedik bilim, oʻz sohasida iloji boricha koʻproq maʻlumotni bilgan mutaxassislar yuqori qadrlangan boʻlsa, endi bu bilimlar hal qiluvchi ahamiyatga ega boʻlmay qoldi. Qidiruv tizimlari, onlayn ensiklopedialar, sohalar boʻyicha mukammal onlayn maʻlumotlar bazalari yaratildiki, endi bu maʻlumotlarni eslab qolish zaruriyati ikkinchi planga tushib qoldi. Hozirgi zamon mutaxassisida bu bilimlarni tahlil qilish, ulardan yangi maʻlumotlarni hosil qila olish, xalq tili bilan aytganda ―kosa tagidagi nimkosani koʻra olish kompetensiyasi birinchi oʻringa koʻtarilayapti.

ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA

Oʼzbekiston Respublikasini 2017-2021 yillarda rivojlantirishning beshta ustuvor yoʼnalishi boʼyicha Harakatlar strategiyasida taʼlim sifatini oshirish, yoshlarga oid davlat siѐsatini takomillashtirish masalalari alohida oʼrin egallaydi. Harakatlar strategiyasi xonalari faoliyatidan koʼzlangan asosiy maqsad - Oʼzbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yoʼnalishi boʼyicha Harakatlar strategiyasida ѐshlarning ijtimoiy faolligini oshirish, ularni 2017-2021 yillarga moʼljallangan Harakatlar strategiyasiga yanada kengroq jalb qilishdir [2]. Yoshlarning bilim va iqtidorini chuqurlashtirish, ularning kelgusida malakali kadrlar boʼlib Oʼzbekistonni yanada rivojlantirishdagi ishtirokini taʼminlash maqsadida taʼlim jaraѐniga zamonaviy ѐndashuvlar joriy etilmoqda, shunga javoban natijaviylikka eʼtiborni qaratmiz. Mamlakatimizda taʼlimni isloh qilish ustuvor vazifalardan biriga aylangan bugungi kunda 2021-yilda oʻtkaziladigan PISA baholash dasturida 85 davlat qatori Oʻzbekiston ham ilk marotaba qatnashadi. Bu, oʻz navbatida, oʻquvchilarning tadqiqotga munosib tayyorgarlik koʻrishini talab etadi. Bunda oʻquvchilarimiz qimmatli tahlil va xulosalarni olishi hamda xalqaro miqyosda oʻzini munosib namoyon etishi mumkin. 1990-yillarning oxirida taʼlim siyosatini ishlab chiqish uchun tadqiqotlarda aniq ilmiy yondashuvni qoʻllash gʻoyasi Iqtisodiy hamkorlik va taraqqiyot tashkiloti tomonidan oʻquvchilarning taʼlimdagi yutuqlarini baholash boʻyicha xalqaro dastur – PISA tadqiqoti yaratilishiga olib keldi. PISA tadqiqotida baholashning asosi, bu – matematika, oʻqish, tabiiy fanlar va qator innovatsion sohalar boʻyicha jahon miqyosida muvofiqlashtirilgan topshiriqlar toʻplamidir. Bunday baholash har 3 yilda ishtirokchi mamlakatlarning 15 yoshli oʻquvchilari oʻrtasida tasodifiy tanlov asosida oʻtkaziladi. PISA fanlarga oid bilimlarni, shuningdek,oʻquvchilarning shu bilimlarni hatto notanish kontekstda ham ijodiy qoʻllash qobiliyatini baholaydi. Shuningdek, bu dastur 16 yoshdan 65 yoshgacha boʻlgan insonlar oʻrtasida oʻqish savodxonligi, matematik savodxonlik hamda axborot kommunikatsiya texnologiyasi (AKT) sohasidagi bilimlarni oʻlchaydigan PIAAC dasturi bilan chambarchas bogʻliq. PISA tadqiqotlari har bir mamlakatga oʻzining kuchli va zaif tomonlarini dunyo taʼlim tizimi bilan qiyoslash imkonini beradi. Shuningdek, xorijiy investitsiyalarni jalb etadi, yaʼni investorlar mamlakatda bilimli, malakali kadrlar bormi, degan savolga bu tadqiqot natijalari orqali javob topadi. Maʼlumot uchun, PISA tadqiqotiga tayyorgarlik koʻrish uchun matematik savodxonlik yoʻnalishi boʻyicha smartfondan foydalanish, daraja xossalarining goʻzalligi, xarid qilish qarori, navigatsiya kabi topshiriqlarni bajarib, shugʻullanish kerak boʻladi. PISA-2015 natijalari yuzasidanalohida eʼtiborga molik omil, bu – maksimal darajaga erishgan oʻquvchilar soni emas, 3 muhim yoʻnalishning har birida past koʻrsatkichlarga ega oʻquvchilar sonining kamligi. Majburiy taʼlim 7 yoshdan boshlanadi, 3-4 yoshli bolalarning katta qismi davlat bogʻchalariga boradi. Bitta tarbiyachiga toʻgʻri keladigan tarbiyalanuvchilar sonining nisbati Iqtisodiy hamkorlik va taraqqiyot tashkiloti reytingi boʻyicha oʻrtachaning yarmini tashkil etadi. 15 yoshli o‘quvchilarning matematik tayyorgarligini baholash mazmuni matematik savodxonlik tushunchasiga asoslanadi. Matematik savodxonlik – bu "insonning u yashayotgan dunyoda matematikaning o‘rnini aniqlash va tushunish, asoslangan matematik mulohazalar yuritish hamda fikrlaydigan, qiziquvchan va ijodkor fuqaroga mansub hozirgi va kelajakdagi ehtiyojlarni qondirish maqsadida matematikadan foydalanish qobiliyati ". Yuqorida keltirilgan ta’rif 2009 yilgacha qo‘llanilgan bo‘lib 2012 yilda matematik savodxonlikni bu ta’rifiga matematika yordamida kontekstda berilgan masalani yechish uchun tafakkur jarayonlari bilan bog‘liq o‘zgarishlar kiritilgan [3]. Ma’lumki, qo‘yilgan masalani yechish uchun uni matematik tarzda ifodalash (formalizatsiya qilish), ma’lum matematik tushunchalar, faktlar, usullar va mulohazalarni qo‘llash, olingan matematik natijalarni matematik masala berilgan kontekstni hisobga olgan holda talqin qilish va baholash zarurdir. Matematik savodhonlikning yangi ta’rifida turli muammolarni matematikani qo‘llagan holda yechish jarayonida intellektual faoliyatning shu tomonlari o‘z aksini topdi. "Matematik savodxonlik - shaxsning matematikani turli kontekstlarda formalizatsiya qilish, qo‘llash va talqin qilish qobiliyatidir. U hodisalarni tushunish, tushuntirish va bashorat qilish uchun o‘z ichiga matematik mulohazalarni yuritish, matematik tushunchalarni, usullarni, faktlarni va vositalarni qo‘llash kabi jihatlarni olgan. Matematik savodxonlik insonlarga dunyoda matematikaning o‘rnini tushunish, konstruktiv , faol va fikrlaydigan fuqaroga zarur bo‘lgan mulohazalarni yuritish hamda qarorlarni qabul qilishga yordam beradi Matematik savodhonlikning aniqlashtirilgan ta’rifi matematik vositalar bilan ishlash ko‘nikmalarini o‘z ichiga olgan. Ularga ishlatilishi umume’tirof bo‘lgan va kengaytirilishi davom etgan 21-asrning texnologiyasiga mansub fizik va raqamli asboblar kiradi. Ravshanki, bu ko‘nikmaga ega bo‘lish sharti zamonaviy insonning muvaffaqiyatli bo‘lishiga zarurdir
MUHOKAMA
PISA tadqiqotining maqsadi – o‘quvchilarda kundalik hayotda matematikani qo‘llashga tayyor bo‘lish – alohida turdagi topshiriqlarni ishlab chiqishni taqozo etadi. O‘quvchilarga an’anaviy baholashda qo‘llaniladigan tipik o‘quv topshiriqlar o‘rniga real muammoli vaziyatlarga yaqin bo‘lgan hamda o‘quvchi matematik tayyorgarligiga mos bo‘lgan topshiriqlar taklif qilinadi [5]. PISA tadqiqotida asosan o‘quvchilarda qiziqishini uyg‘otadagan hamda ularning shaxsiy dunyosiga yaqin bo‘lgan vaziyatlar qaraladi. Jumladan, o‘quvchilarning shahsiy turmushi va maktabdagi ta’lim-tarbiyasi, so‘ng kasbiy faoliyat, mahalliy jamiyatning va butun insoniyatning xayoti professional faoliyat, mahalliy jamoa va butun insoniyatning kundalik hayoti real dunyoning eng yaqin qismi sifatida olingan. Fan bilan bog‘liq bo‘lgan vaziyatlar real dunyoning eng uzoq vaziyatlaridir. Shunday qilib, topshiriqlarni tuzishda kontekstning 4 toifasi qo‘llaniladi: shahsiy hayot, ta’lim kasbiy faoliyat, ijtimoiy hayot va ilmiy faoliyat. Bu kontekstlarda berilgan muammolar o‘quvchilarning xayotiy tajribalari yoki amaliyotining qismidir. Ma’lumki, matematika fanidan maktab darsliklardagi topshiriqlar asosiy maqsadi matematikani real muammoni hal etishga tadbiq qilishga, nisbatan ko‘proq o‘quvchini matematikadan ko‘nikmalarni rivojlantirishga qaratilgan. Shuning uchun matematikani shunday qo‘llanishga e’tibor qaratish PISA topshiriqlarini rejalashtirish va tahlil qilishning asosiy jihati hisoblanadi [6]. Bu jihat esa matematik savodxonlik ta’rifi bilan chambarchas bog‘liq. Ilmiy faoliyatga oid kontekstlar odatda matematikani fan va texnologiyaga, fizik hodisalarga bag‘ishlangan (masalan, mavjud statistik ma’lumotlar asosida zilzila ro‘y berish-bermasligi to‘g‘risida hulosa chiqarish). Bu kontekstlarda ob-havo yoki iqlim, ekologiya va tibbiyot, koinot, genetika muammolari qaralishi mumkin. Ularda nazariy savollar (masalan, aholining turli taqsimotlari) yoki bevosita real hayotga bog‘liq bo‘lmagan sof matematik masalalar (masalan, uchburchakning ikki tomoni berilganda uchinchi tomonni topish). PISA dasturining asosiy maqsadlarini amalg oshirishda o’quvchilarning kopetentsiyalarini qay darajada ekani bilan bog’lash mumkin. Bunda DTS quyidagi talablarni o’quvchilarga belgilab berilgan [7]. Kompetensiyaviy yondashuv nuqtai nazaridan qaralganda, ta’lim jarayoning mohiyati - o‘quvchilarning turli hayotiy vaziyatlarda, kundalik turmushda vujudga keladigan muammolarni avval o‘zlashtirgan bilim, ko‘nikmalari va tajribalari asosidahal qilish layoqatlarini (qobiliyatlarini) rivojlantirishdan iborat bo‘ladi. Bu esa o‘z navbatida o‘quvchilarga nafaqat bilim, ko‘nikma va malakalarni berish, balki ularni kundalik turmushda, hayotiy vaziyatlarida qo‘llay olish layoqatlarini (kompetensiyalarlarni) shakllantirishni ko‘zda tutadi. Boshqacha qilib aytganda, kompetensiyalar davlat va jamiyatning ta’lim tizimi oldiga qo‘ygan ijtimoiy buyurtmasi hisoblanadi. Kompetensiyaviy yondashuvning asosiy maqsadi ta’lim muassasasi bitiruvchisining ijtimoiy hayotga moslashishiga yordam berishdan iborat. Shu nuqtai nazardan, kompetensiyaviy yondashuv ta’lim tizimi oldida turgan shu kunning dolzarb muammolaridan biri hisoblanadi. Mazkur dolzarb muammoni hal qilish, ya’ni ma’naviy barkamol va intellektual rivojlangan shaxsni tarbiyalash, ta’lim tizimini sifat va mazmun jihatdan yanada takomillashtirish, mamlakatda amalga oshirilayotgan ijtimoiyiqtisodiy islohotlar, rivojlangan xorijiy mamlakatlarning ilg‘or tajribalari hamda ilmfan, zamonaviy pedagogik va axborot kommunikatsiya texnologiyalariga asoslangan holda tashkil etish maqsadida, Vazirlar Mahkamasi tomonidan 2017 yil 6 aprelda “Umumiy o‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limining davlat ta’lim standartlari” tasdiqlandi. Unga ko‘ra, barcha umumta’lim fanlari bo‘yicha davlat ta’lim standartlari, o‘quv dastur va rejalari kompetensiyaviy yondashuv asosida yangilandi.

NATIJA
Ma’lumki, matematika fani - abstrakt fan. Uning mazmuni boshidan oxirigacha inson tasavvurining va mantiqiy tafakkurining mahsulidan iborat. Fanning bunday abstrakt tuzilishi, o‘zini-o‘zi boyitib borishi, ya’ni yangidan-yangi matematik tushunchalar va ularning xossalarini ma’lum xossalardan hosil qila olish imkoniyati qadimdan insonning aqliy qobiliyatlarini rivojlantirishga xizmat qilib kelgan. Hatto matematik masalalarni yechish musobaqalari o‘tmishda inson aqlini peshlash vositasi bo‘lgan. Shundan kelib chiqadigan bo‘lsak, matematika fanining eng asosiy vazifasi aynan o‘quvchilarni o‘ylashga, to‘g‘ri mantiqiy fikrlashga va mushohada yuritishga o‘rgatishdan iborat ekanligi oydinlashadi. Hech qaysi fan matematika fanichalik o‘quvchilarni o‘ylashga va fikrlashga majbur qila olmaydi [9]. Matematika darslarida turli tuman masala, muammo va jumboqlarini yechish orqali o‘quvchilar to‘g‘ri fikr yuritish, mantiqiy fikrlashni o‘rganadilar. Insonning mantiqiy fikrlay olish layoqati (qobiliyati yoki kompetensiyasi) uning eng muhim hayotiy ehtiyojlaridan biri hisoblanadi. Inson miyasi “ishlash”dan to‘xtar ekan, uning hayvondan farqi qolmaydi. Xullas, bir faylasuf ta’biri bilan aytganda, “Matematika - aql gimnastikasidir”. Yoshlik chog‘idan turli-tuman matematik masalalarni yechish orqali o‘quvchilar hayotiy muammolarni yechishga va turmushda uchraydigan muammoli vaziyatlarida to‘g‘ri qarorlar qabul qilishga tayyorgarlik ko‘radilar. Bu holatda hamma matematik masalalar ham bevosita hayotiy muammolar haqida bo‘lishi shart emas. Har qanday matematik masala ham o‘quvchini o‘ylashga majbur qiladi. Turli abstrakt formulalar yordamida hisob kitoblarni, algebraik almashtirishlarni to‘g‘ri bajarish, ayniqsa teoremalarni isbotlash, ya’ni ma’lum dalillar asosida uning to‘g‘ri ekanligini asoslash mantiqiy fikrlashga doir eng muhim amaliyotlardan hisoblanadi

Masalani matematik yechish jarayonini kuzatish va tahlil qilish.
1-masala (Mashhur ziyoratgoh). Samarqand shahri O‘zbekistonning eng go‘zal joylardan biri hisoblanadi.
1-savol. Samarqand shahrini 2017 yil 1 iyul-27 avgust kunlari tahminan 200 000 nafar horijiy mexmonlar ziyorat qilishdi. Kuniga shaharga o‘rtacha nechta horijiy mexmon tashrif qildi?
A. 340 B. 710 C. 3400 D. 7100 E.7400
2- savol. Mister Smit mexmonxonasidan Registon maydonigacha masofa 9 km ga teng. U mexmonxonaga kechasi soat 20.00 da qaytishi lozim. Dam olish, ovqatlanish hamda shaharni ziѐrat qilganda uning dunѐ bo‘yicha o‘rtacha tezligi tahminan 1,5 km/soat ekan. Vaqtida qaytish uchun, Mister Smit mehmonhonadan soat nechada chiqishi kerak?
3-savol. Mister Smit Registon maydonigacha 9 km yurganda qadamlar sonini hisoblaydigan maxsus moslamani ishlatdi. Bu moslama 22500 qadamni belgilanganligi ma'lum bo‘ldi. Mister Smitnng bir qadami o‘rtacha necha santimetr? Bu masalani yechishda o‘quvchilar vaqt, tezlik, masofa kabi kattaliklar bilan hisob-kitob qilish va baholash bilan birga atrof–borliqdagi hodisa va jaraѐnlarni matematik tilda ifodalay olish orqali matematik tafakkur yurita olish va tahlil qilish kompetensiyalarni namoѐn qiladilar. Masala yechish jaraѐnida o‘quvchilar O‘zbekiston qadimiy shaharlari go‘zalligi bilan xorijiy fuqarolarda naqadar mashhur ekanligini his qilib ma'lum darajada umummadaniy hamda ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasiga erishadilar.
3- masala (patir nonlar). Ikki hil kattalikdagi doira shaklidagi patir nonlar sotilmoqda. Ulardan kichigi diametri 30 sm bo‘lib, narhi 3 pul birligi ekan. Kattasining diametri va narhi mos ravishda 40 sm va 4 pul birligiga teng. Qaysi non arzonroq? Javobingizni asoslab bering. Masala bir necha qadamda yechiladi: 1-qadam. Nonlar silindr shaklida bo‘lsada, ularning qalinligi tahminan bir hil, demak dastlab ularning yuzlarini hisoblash yetarli. Bu masala yordamida real ob'ektlarni geometrik figuralar modellari bilan bog‘lay olish, yassi va fazoviy figuralarni tasavvur qila olish, tanib olish va nomlay olish, fazoviy figuralarni ularning tekislikdagi ko‘rinishlari bilan bog‘lay olish, yuz va hajmlar formulalaridan foydalanib hisoblay olish va baholash, proporsiyalarga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha olish kompetensiyalari bilan birga analiz analiz, analogiya, deduksiya usullari yordamida strategik va evristik tafakkur yurita olish, atrof–borliqdagi hodisa va jaraѐnlarni matematik tilda ifodalay olish va tahlil qilish kompetensiyalari baholanadi. Quyida biz masalalar namunalarini keltiramiz:
4-masala (Krovatni o‘rash). Ishchi uzunligi 32 metr taxtadan hovlidagi krovat atrofini chegaralamoqchi. U quyidagi shakllardan qaysi birini tanlab olish imkoniyatiga ega? Bu testlarda oʻquvchilarning dars davomida aniq mavzular boʻyicha oʻrgangan bilimlarini sinovdan oʻtkazish nazarda tutilmagan!
PISA sinovlarida toʻrt xil sinov usulidan foydalaniladi:
a) Bir javobli testlar; b) Bir nechta javobli testlar; c) Qisqa yoki batafsil javob yoziladigan savollar; d) Biror muammoning yechimi boʻyicha oʻquvchi fikri (odatda bunday savollarda tekshiruvchida umumiy javoblar boʻladi, oʻquvchi javobi test tuzivchi javobiga aynan mos kelishi talab qilinmaydi, oʻquvchi ijodkorligi qoʻllab quvvatlanadi). Bundan tashqari testlar bilan bir vaqtda oʻquvchilardan anketalar ham olish nazarda tutilgan. PISA dasturining asosiy yo’nalishlari quyidagilarni o’z ichiga oladi. Oʻqish savodxonligi: Insonning matn shaklida berilgan maʻlumotlarni tushina olish va ularga reaksiya bera olish koʻnikmasi, jamiyat hayotida faol qatnashish jarayonida oʻqigan maʻlumotlaridan oʻz maqsadlari yoʻlida foydalana olish, bilim va imkoniyatlarini oshira olish layoqati. Bu yerda, oʻqish savodxonligi tushunchasi keng maʻno kasb etadi. Bu yoʻnalish maqsadi oʻquvchining berilgan badiiy asardan parcha, biografiya, xat, hujjat, gazeta va jurnallardan olingan maqolalar, turli qoʻllanmalar, geografik kartalar kabi rangba-rang tematikadagi, tarkibida matnni ochib berishga moʻljallangan diagrammalar, rasmlar, kartalar, grafik va jadvallar berilgan matnni tushinishi, mazmuni haqida fikr yurita olish, matn mazmuniga baho berish va oʻqiganlari haqida oʻz fikrini bera olishi kabi kompetensiyalarini aniqlash hisoblanadi. Matematik savodxonlik: Insonning matematikaning oʻzi yashayotgan olamdagi oʻrnini bilishi, matematik jarayonlarni toʻgʻri va toʻliq asoslay olishini tekshiradi. Shaxsning matematikadan yaratuvchan, qiziquvchan va fikrlovchi insonning hozirgi va kelajakdagi matematik bilimlarga boʻlgan ehtiyojini qondira oladigan darajada foydalana olishini taʻminlash bu boʻlimning asosiy maqsadidir. Bu boʻlimdagi savodxonlik terminidan bu boʻlim maqsadi odatda maktab dasturida beriladigan bilimlarni qay darajada oʻzlashtirganini aniqlash emasligni koʻrsatish uchun foydalanilgan. Asosiy eʻtibor matematik bilimlardan turli xil hayotiy vaziyatlarda fikrlash va intiutiv qaror qabul qilish talab qilinadigan turli uslublaridan qoʻllagan holda foydalana olish nazarda tutiladi. Lekin bu turdagi savollarga javob berishda maktab dasturida beriladigan bilim va koʻnikmalar zarur boʻlishi mumkin. Bu yoʻnalish sinovlarida odatda hayotning turli sohalarida (tibbiyot, turar joy, sport va hk) duch kelinishi mumkin boʻlgan matematikaga oid vaziyatlar taklif qilinadi. Tabiiy-ilmiy fanlar savodxonligi: Hayotiy hodisalarda ilmiy usulda hal qilinishi mumkin boʻlgan muammolarni aniqlash, kuzatuv va tajribalar asosida xulosalar chiqarish kompetensiyasi. XULOSA Bu xulosalar atrofimizdagi olamni tushinish va inson faoliyati natijasida unda sodir boʻlayotgan oʻzgarishlarni anglab yetish, shunga koʻra kerakli qarorlar qabul qila olish koʻnikmasini rivojlantirish bu boʻlimning asosiy maqsadidir. Ta‘kidlash joizki, PISA xalqaro masakarini yechish boʻyicha o’qituvchilarda koʻnikma hosil qilish bugungi kunning muhim masalalaridan biri hisoblanadi.