Geomexanikaning predmeti va mohiyati

1. GEOMEXANIKA FANINING ASOSIY TUSHUNCHALARI

Insoniyat o'z rivojlanishining dastlabki qadamlaridanoq atrof-muhitdan, shu jumladan Yer tubidan zarur mahsulotlar va materiallarni olishga majbur bo'ldi. Shuning uchun konchilik insoniyat ongli faoliyatining eng qadimgi turi bo'lib, uzoq tarixga ega.

Shu bilan birga, er osti fazosiga tobora ko'proq kirib borishi bilan, odam tobora kuchayib borayotgan qiyinchiliklar va xavf-xatarlarga, shuningdek, mutlaqo tushunarsiz hodisalarga duch keldi va bu ko'pincha qadimgi konchilar orasida dahshatga sabab bo'ldi. Ammo ular ko'pincha katta mashaqqat va qurbonliklar evaziga tajriba orttirgani sayin, odamlar ichaklarga chuqurroq kirib bordilar, tobora ko'proq foydali qazilmalar qazib oldilar, konchilik rivojlandi va hozirda jahon sanoatining yuqori darajada rivojlangan tarmog'iga aylandi .
Shuni ta'kidlash kerakki, er osti makonida noqulay mehnat sharoitlari bugungi kungacha saqlanib qolmoqda va zamonaviy konchilar ham katta qiyinchiliklarga, kutilmagan va xavfli hodisalarga duch kelishlari kerak, bu konlarda baxtsiz hodisalar va qurbonlar haqidagi xabarlardan dalolat beradi.
Foydali qazilma konlarini o'zlashtirishda avariyalarning ko'payishining xavfli tendentsiyasini bartaraf etishning yagona yo'li tog'-kon ishlarini ishlab chiqarishdagi jarayonlar va hodisalar to'g'risidagi bilim darajasini oshirish va shu asosda ishlab chiqarish samaradorligini va samaradorligini ta'minlaydigan qoidalar va usullarni ishlab chiqishdir. ularni amalga oshirish xavfsizligi.
Bu tog‘-kon sanoati korxonalari faoliyat yuritadigan muhit sifatida tog‘ jinslari massasidagi mexanik jarayonlarni o‘rganuvchi geomexanikaning maqsadidir.

1.1 Geomexanikaning predmeti va mohiyati

Geomexanika haqida gapirishdan oldin, bizni o'rab turgan dunyo qonunlari haqidagi eng keng qamrovli fan - fizikaning eng umumiy ta'rifini esga olish kerak. Bu shunday eshitiladi:

materiyaning xossalari va tuzilishini hamda uning harakat qonuniyatlarini oʻrganuvchi fandir .
O'rganilayotgan jarayonlar yoki materiyaning harakat shakllari nuqtai nazaridan mexanik harakat, issiqlik jarayonlari, elektromagnit hodisalar, tortishish va boshqalar mavjud. Shunga ko'ra, fizikada klassik mexanika va uzluksiz mexanika, termodinamika, elektrodinamika, tortishish nazariyasi, kvant mexanikasi va kvant maydon nazariyasi va hokazolar juda xiralashgan va ko'z o'ngimizda chegara fanlari deb ataladigan fanlar ko'p miqdorda ajralib turadi.
Shu bilan birga, yangi fanlar doimo bo'linib, tadqiqot predmeti nuqtai nazaridan ajralib turadi. Aynan shu nuqtai nazardan kelib chiqqan holda, 40-60-yillarda butun Yerning fizik xususiyatlarini va uning qattiq sferalarida sodir bo'ladigan fizik jarayonlarni o'rganadigan "geofizika" umumiy nomi ostida fanlar majmuasi ajralib chiqdi. suyuq va gazsimon qobiqlarda. Keyinchalik bu majmuadan hozirgi vaqtda konchilik fanining asosiy qismlaridan biri hisoblanib kelinayotgan, zamonaviy konchilik texnologiyasining asosiy bilimlar tizimi sifatida «Tog` jinslari va jarayonlar fizikasi» mustaqil bo`limiga aylandi.
Togʻ jinslari va jarayonlar fizikasi togʻ jinslari va togʻ jinslarining fizik xossalarini, xususan, foydali qazilmalarni qazib olish va yer osti inshootlarini qurish jarayonida ularning tabiiy va sunʼiy ravishda yaratilgan fizik maydonlar bilan oʻzaro taʼsirini oʻrganish bilan shugʻullanadi.
19-asrning oxirida uning "mexanika" bo'limida kuzatish mumkin . o‘zining tadqiqot predmeti, o‘ziga xos usullari va qo‘llanish sohalariga ega bo‘lgan mustaqil fan sifatida vujudga keldi. Bu yerda soʻnggi yillarda tadqiqot predmeti nuqtai nazaridan ham geofizikadan farqli oʻlaroq, faqat yer qobigʻidagi tortishish, tektonika, seysmik va boshqalar bilan bogʻliq boʻlgan mexanik jarayonlarni oʻrganuvchi maxsus “geomexanika” sohasi shakllandi. tabiat hodisalari, shuningdek, insonning ishlab chiqarish faoliyati.
Shubhasiz, tog' jinslari va jarayonlar fizikasi umumiy fizikaning bir qismi yoki fizika-texnika fanlaridan biri bo'lgani kabi, geomexanikani ham, umuman olganda, umumiy mexanikaning bir qismi sifatida ko'rib chiqish kerak. Shu bilan birga, umumiy mexanika uchun qabul qilingan an'anaviy yondashuvlar bilan bir qatorda, geomexanika uni o'rganish ob'ektining xususiyatlari, ya'ni jinslar va massivlar bilan bog'liq bo'lgan o'ziga xos usullar va qo'llash sohalari bilan tavsiflanadi.
Geomexanikaning ilmiy yo'nalishlaridan biri "tosh mexanikasi" bo'lib, uning vazifalari asosan geomexanikaning vazifalariga mos keladi, lekin ko'rib chiqilayotgan hodisalarning ko'lami bilan farqlanadi. Jumladan, geomexanikaga materiklar, er qobigʻining koʻp kilometrli qatlamlari va boshqalar kabi yirik obʼyekt va hodisalar xos boʻlsa, togʻ jinslari mexanikasi uchun (uni baʼzan “tosh geomexanikasi” deb ham ataladi) tadqiqot predmeti boʻladi. ko'pincha tog'-kon sanoati korxonalarining bir yoki bir nechta guruhlari miqyosidagi tosh massalari bo'lib, ularning hajmi asosan ishlab chiqarish jarayonlarining ta'sir darajasi bilan belgilanadi.
Dunyoda tog'-kon sanoati rivojlanishining zamonaviy davri tog'-kon sanoati miqyosidagi o'sishning umumiy tendentsiyasi bilan tavsiflanadi. Shu nuqtai nazardan, "Apatit" OAJ tajribasi juda ko'p. Bugungi kunga kelib, ko'chirilgan va qazib olingan jinslar va rudalarning hajmlari va massalari bir necha milliard tonnaga baholanmoqda, bu allaqachon geologik jarayonlarning ta'siri bilan solishtirish mumkin. Shuning uchun ham so'nggi paytlarda geomexanika va tog' jinslari mexanikasi o'rtasidagi chegaralar tobora xiralashib bormoqda va so'nggi yillarda yagona "geomexanika" atamasi tobora ko'proq qo'llanila boshlandi, bu asta-sekin "tosh mexanikasi" va "tosh geomexanikasi" atamalarini almashtirmoqda va ikkalasini ham tavsiflash uchun ishlatiladi. global hodisalar. , va mintaqaviy va mahalliy miqyosdagi hodisalar uchun.
Geomexanika, nomidan ko'rinib turibdiki, Yer haqidagi fanlardan biridir. Va bu jihatdan u geografiya, geodeziya, geologiya kabi yer fanlari bilan bir qatorda turadi. Geomexanika ularning barchasi bilan, ayniqsa geologiya bilan, ya'ni uning bo'limi - muhandislik geologiyasi bilan yaqin aloqada.
Geomexanika boshqa fundamental fanlar, birinchi navbatda, matematika, xususan, matematik tahlil, amaliy matematika, matematik modellashtirish va boshqalarning usullari va natijalaridan keng foydalanadi; tabiatshunoslikda fizika va kimyoning turdosh sohalari yutuqlaridan keng foydalaniladi.

1.2 Geomexanikaning asosiy yo'nalishlari va vazifalari

Agar geomexanikani fanlarni fundamental va amaliy fanlarga bo‘lish nuqtai nazaridan baholasak, umuman mexanikaga nisbatan geomexanika amaliy fan, konchilik faniga nisbatan esa fundamental fanlardan biri hisoblanadi.

Bundan kelib chiqqan holda, geomexanikani tabiiy va texnogen kuchlar sohasida tog’ jinslari massivlari, kon inshootlari va inshootlarining mustahkamligi, barqarorligi va deformatsiyalanishi haqidagi fan sifatida belgilash mumkin, ya’ni. inson faoliyati, xususan, konchilik ta'siridan kelib chiqqan kuchlar.
Geomexanikaning asosiy muhandislik vazifasi - tog'-kon ishlarining xavfsizligini ta'minlash va texnologik jarayonlarning unumdorligi va ishonchliligini oshirish uchun tog' jinslari massalarida mexanik jarayonlarni boshqarish usullarini ilmiy asoslash va ishlab chiqish.
Shu bilan birga, geomexanika tomonidan o'rganiladigan asosiy jarayonlarni uchta katta guruhga bo'lish mumkin:

• 
  - jins massalarining kuchlanish-deformatsiya holatining shakllanishi va uning ishlov berish bilan bog'liq o'zgarishi;
  
• 
  - jins massalaridagi dinamik jarayon va hodisalar;
  
• 
  - turli shakllarda namoyon bo'lgan jinslarning siljishi.
  

Bu erda mexanikaning umumiy tuzilishi bilan o'xshashlik mavjud. Xususan, birinchi guruh tabiatan statik, ikkinchi guruh - dinamika va uchinchi - kinematikdir.
Geomexanika faol rivojlanayotgan fan bo'lib, uning qiziqish doirasi doimiy ravishda kengayib bormoqda, geomexanika usullari bilan hal qilinishi kerak bo'lgan vazifalar tobora murakkablashmoqda. Jumladan, geomexanikaning “eng yosh” muammolaridan biri foydali qazilma konlarini o‘zlashtirish va er osti inshootlarini qurish jarayonida tog‘ jinslarining holatini doimiy monitoringini tashkil etish muammosi bo‘lib , turli masalalarni hal etish, shu jumladan, er osti inshootlarining tog‘ jinslari darajasini baholashdir. atrof-muhitning atrof-muhitga ta'siri. Ushbu muammoni hal qilish uchun nafaqat maxsus jihozlar, balki tubdan yangi ilmiy yondashuvlar ham talab qilinadi.

1.3 Geomexanikada tadqiqot ob'ekti va umumiy metodologiyasi

Geomexanikaning yuqoridagi ta’rifiga ko‘ra, geomexanikaning asosiy tadqiqot ob’ekti tog‘ jinslari massasi, to‘g‘rirog‘i, massivda sodir bo‘ladigan va asosan undagi konlarni qazib olish bilan bog‘liq bo‘lgan mexanik jarayonlar hisoblanadi.

Tog' jinslari massalari maxsus jismoniy muhitlarni hosil qiladi, ularning holati uchta komponent bilan belgilanadi - ularni tashkil etuvchi jinslarning xususiyatlari; strukturaviy xususiyatlar va tabiiy stress holati.
Ushbu komponentlarning barchasi uchun heterojenlik darajasi ancha yuqori bo'lgani uchun, umuman olganda, massivlar uchun heterojenlik boshqa sun'iy yoki hatto tabiiy materiallarga qaraganda sezilarli darajada yuqori.
Massivlarning bunday sezilarli xilma-xilligi tog 'jins xususiyatlarining juda keng o'zgaruvchanligini belgilaydi va ko'rib chiqilayotgan hajmlarga, kuch ta'siri rejimlariga, ta'sir qilish vaqtiga va boshqalarga qarab ularning xususiyatlari va o'zgarishi qonuniyatlarini o'rganish uchun aniq usullarni qo'llash zarurligini keltirib chiqaradi.
Bunday o'ziga xoslik bilan, birinchi ajralmas bosqich, ba'zan juda uzoq vaqt davomida, turli sharoitlarda tog' jinslarining xususiyatlarini bevosita aniqlashdir. Keyinchalik, ma'lum jinslarni va muayyan sharoitlarda sinovdan o'tkazish natijalari to'planganligi sababli, keyingi bosqich - umumlashtirish bosqichi boshlanadi va bu erda tog' jinslarini xususiyatlar bo'yicha tizimlashtirish vazifasi juda dolzarb bo'lib qoladi, shuning uchun maxsus tadqiqotlarsiz ma'lum jarayonlarni bashorat qilish mumkin bo'ladi. va hodisalar. Tog' jinslarini xossalari bo'yicha tizimlashtirish tasniflash deyiladi.
Tog' jinslarining xususiyatlarini o'rganishda ko'rib chiqilgan yondashuv juda xarakterlidir va geomexanikaning boshqa masalalariga - kuchlanish-deformatsiya holatini o'rganishga, tosh bosimining dinamik namoyon bo'lish nazariyasini ishlab chiqishga, tog 'jinslari muammolariga o'zgartirishlarsiz amalda qo'llaniladi. siljish va boshqalar.
Shu bilan birga, geomexanikada tog'-kon ishlarining turli kon-geologik sharoitlarida mexanik jarayonlarning tabiati va namoyon bo'lish shakllarini tahlil qilish muhim ahamiyatga ega. Shu bilan birga, aniq sharoitlarda o'rganilayotgan jarayonlarning asosiy parametrlarini aniqlash uchun tabiiy kuzatishlar va instrumental o'lchash usullari alohida ahamiyatga ega: kuchlanishlar, deformatsiyalar, tog' jinslari harakati va ularning asosiy ta'sir qiluvchi omillarga bog'liq o'zgarishi. Dala tadqiqotlari natijasida olingan ma'lumotlar o'rganilayotgan hodisa va jarayonlarni tiplashtirish, ularning umumiy mexanizmi va jismoniy mohiyatini tushunish, keyingi nazariy umumlashtirishni amalga oshirish va muammolarni sxematiklashtirishning ruxsat etilgan darajasini belgilash imkonini beradi.
Mexanikaning boshqa bo'limlariga qaraganda geomexanika uchun qat'iy matematik qonunlar bilan tavsiflash ancha qiyin bo'lgan tog' jinslari massalarining juda yuqori heterojenligi va konchilik va geologik sharoitlarning xilma-xilligini hisobga olgan holda, modellashtirish usullaridan keng foydalanish xarakterlidir. o'rganilayotgan jarayonlarda turli ta'sir etuvchi omillarning rolini aniqlash va baholash imkonini beradi., hatto analitik usullar bilan muammolarni qat'iy hal qilishning iloji bo'lmasa ham, kerakli parametrlarning qiymatlarini olish.
Shu bilan birga, analitik usullar geomexanikada ham tobora ko'proq qo'llanilmoqda, bu birinchi navbatda ularning rivojlanishi bilan, shuningdek, geomexanika hodisalarini tushunishdagi umumiy taraqqiyot va alohida omillarning ta'sir darajasi bilan izohlanadi. Bunday holda, tahliliy muammolarni belgilashda chegara shartlari sifatida dala kuzatishlari va modellashtirish natijalari qo'llanilganda, ko'pincha kompleks yondashuvlar qo'llaniladi.
Umuman olganda, geomexanikada dastlabki ma'lumotlar va dastlabki sharoitlarda bunday yuqori darajadagi noaniqlik bilan, aniq echimlarni olish uchun muammolarni qo'yish ko'pincha noo'rin. Asosiy fundamental bog'liqliklarni aks ettiruvchi va shuning uchun kuzatilayotgan hodisalarga ma'lum darajada yaqinlashish va ma'lum ehtimollik bilan mos keladigan natijalarga ega bo'lish muhimroqdir.
Biz har qanday jarayonlarning asosiy parametrlarini juda past aniqlik bilan oldindan hisoblash, lekin amaliyot uchun juda qoniqarli yoki hatto sof sifatli natijalarni olish haqida - masalan, geomexanik jarayonlarning muayyan jarayonlarda namoyon bo'lish shakllari va tabiatini bashorat qilish haqida. aniq sharoitlar, ularning vaqt va makonda o'zgarishi, kon ishlari uchun optimal sharoitlarni aniqlash bo'yicha.
Yuqorida aytilganlarning barchasi bizga geomexanikaning umumiy metodologiyasini shakllantirishga imkon beradi: geomexanikaning umumiy metodologiyasi nazariy qoidalarga asoslangan holda modellashtirish va analitik tadqiqotlar usullari va usullarini bir vaqtning o'zida jalb qilgan holda tabiiy kuzatishlar va o'lchovlardan keng foydalanish va tahlil qilishdan iborat. zamonaviy mexanikaning asosiy bo'limlari, boshqa matematika va fizika fanlari.

1.4 Uzluksiz muhitdagi nuqtadagi kuchlanish-deformatsiya holatining asoslari

Zamonaviy geomexanikada uzluksiz mexanika tushunchalari keng qo'llaniladi, ular moddiy jismlar tushunchasiga asoslanadi "geometrik makon hajmini doimiy ravishda to'ldiradigan va haqiqiy fizik muhitlar uchun statistik naqshlarni aks ettiruvchi ma'lum fizik xususiyatlar bilan ta'minlangan ma'lum bir modda". ."

Muhitning uzluksizligi to'g'risida kiritilgan taxmin cheksiz kichik hajmdagi jismlarni muhitning xususiyatlari bilan ta'minlash va differentsial va integral hisoblashning analitik apparatidan samarali foydalanish imkonini beradi. Xususan, muhitning alohida nuqtalarining kuchlanishlari va siljishlari muammoni hal qilishning kerakli aniqligini ta'minlaydigan hosilalar tartibiga qadar uzluksiz va differentsial bo'lgan koordinatalar va vaqtning ma'lum funktsiyalari sifatida ifodalanishi kerak.
Uzluksiz mexanikada kuchlarning ikki toifasi ajratiladi: tashqi va ichki.
Tashqi kuchlar - boshqa jismlarning ta'siridan kelib chiqadigan, ko'rib chiqilayotgan ob'ektga qo'llaniladigan kuchlar. Ular yuzaki va hajmli bo'linadi .
Yuzaki kuchlar (masalan, bosim) jism yuzasiga qo'llaniladi va uning boshqa jismlar bilan o'ziga xos o'zaro ta'sirini tavsiflaydi.
Volumetrik yoki massa kuchlari tananing ichki qismlariga (og'irlik kuchlari, inertsiya kuchlari va boshqalar) qo'llaniladi.
Ichki kuchlar - materiyaning alohida fizik zarralari orasidagi bog'lanish kuchlari. Tashqi kuchlar ta'sirida ichki kuchlar o'zgaradi, o'sishlarni oladi, ular deformatsiyalanadigan jismlar mexanikasini o'rganishning asosiy predmeti hisoblanadi.
Bundan tashqari, tashqi kuchlar ta'sirida tanadagi alohida nuqtalarning pozitsiyalari va ular orasidagi masofalar ham o'zgaradi, ya'ni tana deformatsiyalanadi.
Shunday qilib, qo'llaniladigan tashqi kuchlar ta'sirida jismning kuchlanish-deformatsiya holatini aniqlash uning har bir nuqtasida ichki kuchlarning o'sishi va uning nuqtalarining kosmosdagi siljishi qiymatlarini aniqlashni anglatadi.
Tashqi va ichki kuchlar odatda ularning intensivligi, ya'ni sirt yoki tananing hajmining birlik maydoniga to'g'ri keladigan kuch bilan tavsiflanadi.
Ichki kuchlarni hisobga olgan holda, bu intensivlik stress deb ataladi. Umuman olganda, kuchlanishlar funktsiyalardir:

• 
  koordinatalar;
  
• 
  deformatsiyalanuvchi jismning fazosida cheksiz kichik maydon elementi ds orientatsiyasi ;
  
• 
  vaqt.
  

Vektor sifatida stress p ni uchta o'zaro perpendikulyar komponent sifatida ko'rsatish mumkin. Ulardan ikkitasi kesma tekisligida joylashgan va kesish stresslari deb ataladi . Bo'lim tekisligiga perpendikulyar yo'naltirilgan komponent oddiy komponent yoki normal stress deb ataladi . Shunday qilib, har qanday elementar sohadagi stress holatini uchta stress komponenti bilan bir xil tarzda tavsiflash mumkin.
Shu bilan birga, uchta o'zaro perpendikulyar maydon elementar hajmni tavsiflaydi. Shunga ko'ra, elementar hajmning kuchlanish holatini to'qqizta kuchlanish komponenti - uchta normal va olti tangensial kuchlanish komponenti bilan aniqlash mumkin (1.1-rasm, a).
Biroq , materiallarning qarshiligi jarayonida ham, tanlangan elementar hajmning muvozanat holatidan kelib chiqadigan kesishish kuchlanishlarining juftlashuv qonuni ko'rib chiqildi. Eslatib o'tamiz, agar ko'rib chiqilayotgan material hajmiga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarning asosiy yoki natijaviy vektori va asosiy momenti nolga teng bo'lsa, muvozanat sharti bajarilishi mumkin.
O x, Oy va O z o‘qlarining har biriga nisbatan barcha kuchlarning momentlari tenglamalarini tuzsak (1.1-rasmga qarang) va ularni nolga tenglashtirsak, u holda osonlik bilan xulosa qilish mumkin.

xy = yx ; yz = zy ; zx = xz (1.1)

Guruch. 1.1 Dekart koordinatalarida elementar hajmning kuchlanish-deformatsiya holati
a – elementar hajmning yuzlaridagi kuchlanishlar; b – elementar hajmning deformatsiyalari.

Shunday qilib, jami oltita noma'lum stress komponenti bo'ladi.

Ko'rib chiqilayotgan nuqtadagi kuchlanish holatini aniqlaydigan barcha kuchlanishlarni quyidagi jadval (matritsa) shaklida joylashtiramiz:

x	xy	xz
yx	y	yz
zx	zy	z

Y o'qiga parallel yo'nalishga ega bo'lgan barcha komponentlar, uchinchisida - Z o'qiga parallel yo'nalishga ega bo'lgan barcha komponentlar .

Bundan tashqari, birinchi ustunda normali X o'qiga parallel bo'lgan uchastkaga ta'sir qiluvchi kuchlanishlar guruhlangan, ikkinchi ustunda - Y o'qiga normal parallel bo'lgan uchastkadagi barcha kuchlanishlar, uchinchi ustunda - Z o'qiga normal parallel bilan saytida .
Ushbu qurilish usuli bilan normal kuchlanishlar asosiy diagonal bo'ylab joylashgan va bir xil kattalikdagi kesish kuchlanishlari unga nisbatan simmetrikdir.
Ushbu nosimmetrik plastinka (matritsa) stress tensori deb ataladi. Shunday qilib, shuni aytish mumkinki, agar ushbu nuqta uchun va vaqtning bir xil momenti uchun kuchlanish tensori berilgan bo'lsa, ma'lum bir nuqtadagi kuchlanish holati to'liq aniqlanadi.
Ushbu matritsa ba'zi ajoyib xususiyatlarga ega, ularni ko'rib chiqish bir nuqtada stress holati haqidagi tushunchamizni kengaytiradi. Xususan, ta'sir qiluvchi kuchlanishlar xarakterli bo'lgan har bir fazoviy kuchlanish nuqtasi orqali bir nechta ajoyib tekisliklarni chizish mumkin.
Shunday qilib, uchta o'zaro perpendikulyar maydon mavjud bo'lib, ular bo'ylab tangensial stresslar nolga teng va ularga ta'sir qiluvchi normal stresslar ma'lum bir nuqta uchun xarakterli qiymatlarga ega - maksimal, minimal va minimal. Bu oddiy stresslar uchun asosiy joylar. Ushbu ob'ektlardagi kuchlanish qiymatlari asosiy normal stresslar deb ataladi.
Oddiy kuchlanishlarning asosiy sohalari orasidagi dihedral burchaklarni ikkiga bo'ladigan uchta juft maydonni ham ajratish mumkin. Ushbu sohalardagi kesish kuchlanishlarining qiymatlari maksimal va mos keladigan normal kuchlanishlarning yarmi farqiga teng. Bu sohalardagi normal kuchlanishlar, mos ravishda, asosiy normal kuchlanishlarning yarim yig'indisiga teng.
Bu joylar kesish kuchlanishlari uchun asosiy maydonlar deb ataladi.
Kontinuum nazariyasida tananing ma'lum bir nuqtasida kuchlanish tushunchasidan tashqari, tananing ma'lum bir nuqtasida deformatsiya tushunchasi ham qo'llaniladi, bu esa tananing nuqtalari orasidagi masofalarning nisbiy o'zgarishini tavsiflaydi. qo'llaniladigan tashqi kuchlar. Stresslar singari, shtammlar ham quyidagi funktsiyalardir:

• 
  koordinatalar;
  
• 
  dl uzunlikdagi cheksiz kichik elementning deformatsiyalanuvchi jism fazosida orientatsiyasi;
  
• 
  vaqt.
  

Umumiy kuchlanish e, kuchlanishga o'xshab, uchta o'zaro perpendikulyar komponent sifatida ham ifodalanishi mumkin. Ulardan biri tananing chiziqli deformatsiyalarini (uzayishi yoki qisqarishi) keltirib chiqaradi, qolgan ikkitasi esa unga perpendikulyar bo'lib, siljish deformatsiyalariga mos keladi (1.1-rasm, b).
Har qanday hajmning deformatsiyasi uchta o'zaro perpendikulyar segmentlarning deformatsiyalari bilan tavsiflanishi mumkin. Shuning uchun, kuchlanishlarga kelsak, har qanday hajmning deformatsiyalangan holatini to'qqizta komponent bilan yagona aniqlash mumkin.
To'qqiz deformatsiya komponenti ma'lum bir nuqtada deformatsiya tensorini ham tashkil qiladi:

x	0,5xy _	0,5xz _
0,5yx _	y	0.5yz _
0,5xx _	0,5 zy	z

Bu erda faqat kesish deformatsiyalarida mavjud bo'lgan 0,5 koeffitsientiga e'tibor berish kerak.

Umuman olganda, nuqtadagi kuchlanishlar nazariyasi va deformatsiyalar nazariyasi o'rtasida to'liq o'xshashlik mavjud. Shuning uchun stresslar haqida aytilganlarning barchasi deformatsiyalar uchun to'liq to'g'ri keladi.
Shunday qilib, kuchlanishlarga o'xshab, deformatsiyalanadigan jismning har bir nuqtasi orqali uchta o'zaro perpendikulyar yo'nalishni o'tkazish mumkin, ular orasidagi siljishlar nolga teng va ular bo'ylab faqat "cho'zilish - qisqarish" ning chiziqli deformatsiyalari - deformatsiyaning asosiy o'qlari harakat qiladi.
Boshqacha qilib aytganda, bu yo'nalishlar deformatsiyadan oldin o'zaro perpendikulyar bo'lib, deformatsiyadan keyin o'zaro perpendikulyar bo'lib qoldi.
Xuddi shu nuqta orqali burchak deformatsiyalari kattaligi bo'yicha maksimal bo'lib chiqadigan va asosiy chiziqli deformatsiyalarning yarim farqlariga teng bo'lgan yo'nalishlarni chizish mumkin va bu yo'nalishlar bo'ylab chiziqli deformatsiyalar yarim- mos keladigan asosiy chiziqli deformatsiyalar yig'indisi.

1.5 Uzluksiz muhitda kuchlanish va deformatsiya maydonining umumiy nazariyasi asoslari

geomekanik nuqta o'rta uzluksiz
Agar biz bitta nuqtaning kuchlanish-deformatsiya holatini ko'rib chiqishdan har qanday jismning holatini ko'rib chiqishga o'tadigan bo'lsak, unda birinchi navbatda yangi "o'zgarish" tushunchasini kiritish kerak. «Silinish» deganda fazodagi har qanday qo‘zg‘almas nuqtaning holatining faqat jismning deformatsiyasi tufayli o‘zgarishi tushuniladi. Ko‘chirish vektor bo‘lgani uchun uning x , y va z koordinata o‘qlariga proyeksiyalari mos ravishda u , v va w bo‘ladi .
Alohida nuqtalardagi kuchlanish-deformatsiya holatining komponentlari (aniqrog'i, deformatsiya tensorining komponentlari o'rtasidagi) va uzluksiz muhitdagi siljish komponentlari o'rtasidagi bog'liqlik ikki cheksiz yaqin nuqtaning siljish komponentlari uchun ifodalar asosida tenglamalar yordamida o'rnatiladi. (1.2-rasm). Ular geometrik yoki Koshi tenglamalari deb ataladi.



Fig.1.2 Geometrik tenglamalarni chiqarish sxemasi

Tog' jinslarining deformatsiyalanish jarayonlarida qo'llanilganda, kuchlanish-deformatsiya holati muammosi asosan statik formulada ko'rib chiqiladi. Shu bilan birga , agar M nuqtasi yaqinida cheksiz kichik parallelepiped aqliy ravishda kesilsa va koordinata uning markazida joylashgan bo'lsa, u holda oltita muvozanat sharti bajarilishi kerak:

Koordinata o'qlaridagi kuchlarning proyeksiyalari yig'indisi: X = 0; Y =0; Z = 0.
Koordinata o'qlariga nisbatan kuchlar momentlarining yig'indisi: Mx = 0; Mening = 0; Mz = 0.
Biroq, asosiy shart - muhitning uzluksizligi - deformatsiyadan keyin ham bajarilishi uchun deformatsiya komponentlarining nisbati deformatsiyalarning uzluksizligi shartlarini qondirishi kerak. Sen-Venan tenglamalari deb ataladigan bu shartlar bevosita geometrik tenglamalardan kelib chiqadi.
Shunday qilib, uzluksiz muhit modeliga muvofiq, tananing kuchlanish-deformatsiya holatini aniqlash uchun 15 ta noma'lumni o'z ichiga olgan to'qqizta mustaqil tenglamaning asosiy tizimi mavjud: x , y , z , xy , xz , zy , x , y. , z , xy , yz , zx , U , V , W.
Bu tenglamalar har qanday uzluksiz o'rta modellar uchun umumiydir.
Shu bilan birga, ishlatiladigan uzluksiz muhit modelining o'ziga xos turiga qarab, masalan, elastik, plastmassa, yopishqoq va boshqalar, deformatsiyaning xususiyatlarini aks ettirish uchun maxsus tenglamalar guruhi kiritiladi, bu kuchlanish va kuchlanish o'rtasidagi munosabatlarning ushbu fizik qonunlarini tavsiflaydi. deformatsiyalar.
noaniqlikdan xalos bo'lish mumkin va mustaqil tenglamalar soni noma'lumlar soniga teng bo'ladi, shuning uchun uni yechish jarayonida topish mumkin. yuzaga kelgan muammolar.
Geomexanikaning amaliy masalalari nuqtai nazaridan muhitning kuchlanish-deformatsiya holatining alohida holatlari - tekis kuchlanish holati va tekis deformatsiya katta qiziqish uyg'otadi.
Tekis kuchlanish holati barcha ta'sir qiluvchi stresslar har qanday biriga parallel bo'lganda yuzaga keladi . tekislik . Bunday holda, z = 0; zx = zy = 0 va kuchlanish tensori Tn quyidagi ko'rinishga ega:

X	xy
yx	y

Shu bilan birga, z nolga teng bo'lishiga qaramay , deformatsiya tenzorida tenglama bilan aniqlanadigan chiziqli deformatsiya komponenti z mavjud.


z = - ----- ( x + y ) ( 1.2)

E

tekis kuchlanish holatida T D deformatsiya tensori quyidagi shaklga ega:

z	0,5xy _	0
0,5yx _	y	0
0	0	z

Tekis kuchlanish holati o'lchamlaridan biri boshqa ikkitasidan sezilarli darajada kichikroq bo'lgan ob'ektlar uchun, masalan, kontur bo'ylab o'z tekisligiga parallel kuchlar bilan yuklangan nozik plitalar uchun odatiy hisoblanadi. Xususan, agar vertikal shaxta atrofidagi tosh massasidagi kuchlarning tortishish maydonida uning o'qiga perpendikulyar yupqa qatlamni aqliy ravishda ajratib olish mumkin bo'lsa, tanlangan qatlamdagi jinslarning kuchlanish holatini amalda tekis deb hisoblash mumkin.

Deformatsiyalanuvchi hajm nuqtalarining siljishlari faqat z = 0 bo'lgan bir tekislikda sodir bo'lsa, tekislik deformatsiyasi shartlari paydo bo'ladi; xz = 0; yz = xz = 0 va deformatsiya tenzori T D quyidagicha yozilishi mumkin:

X	0,5xy _
0,5yx _	y

Shu bilan birga, z = 0 bo'lsa ham, tekislik deformatsiyasi holati uchun TH kuchlanish tensori z komponentini o'z ichiga oladi va quyidagi shaklga ega:

X	xy	0
yx	y	0
0	0	z

Qayerda

z = v ( x + y ) ( 1.3)

Tekis deformatsiya holatida bir yo'nalishdagi o'lchamlari juda katta bo'lgan jismning o'rta nuqtalari, qiymati o'zgarmaydigan yuklar ushbu uzun o'qga perpendikulyar ta'sir qilish sharti bilan. Masalan, tekislik deformatsiyasi sharoitida kuchlarning tortishish maydonida gorizontal konning ishlayotgan uchastkasi atrofida aslida jinslar mavjud.

1.6 Diskret media modellaridan foydalanish

Tog' jinslarining deformatsiyasini tasvirlash uchun uzluksiz muhitlar modellari bilan bir qatorda diskret muhitlar modellari ham qo'llaniladi. Bunday holda, muhit alohida zarralar to'plami sifatida ifodalanadi, ularning har biri alohida olinganda, qattiq jismning barcha xususiyatlariga ega. Shu bilan birga, alohida zarralar orasidagi birikish kuchlari umuman yo'q yoki juda kichik bo'lib, ularni e'tiborsiz qoldirish mumkin.Natijada diskret muhitlar taranglik kuchlarini sezmaydi, bu esa ularni qattiq qattiq jismlardan keskin ajratib turadi.

Shu bilan birga, diskret muhitlar, shuningdek, qattiq jismlar siqish yuklarini idrok eta oladi va kuchlarning bir zarrachadan ikkinchisiga o'tish xususiyatiga ko'ra, kengayish va kengaymaslikka bo'linishi mumkin .
Birinchi holda (1.3-rasm, I ), har bir zarracha massiv ichida o'zini xanjar kabi tutadi, buning natijasida tashqi vertikal yuk ta'sirida gorizontal kuch komponentlari massiv ichida paydo bo'ladi.
Ikkinchi holda, muhitda kengayish bo'lmaydi, chunki har bir zarracha faqat vertikal kuchlarni ostidagi zarrachalarga o'tkazadi (1.3-rasm, II ).
Diskret muhitning muhim xususiyati va ularning uzluksiz muhitdan farqi shundaki, yuk ostida uning alohida elementlari ko'proq bo'ladi .



Guruch. 1.3 Diskret media modellari
I - ajratuvchi donador muhit; II - blokli strukturaning kengaymaydigan muhiti

graduslar deformatsiyalanmasdan, bir-biriga nisbatan siljiydi. Ularning nisbiy siljishlarini quyidagi uch turga kiritish mumkin (1.4-rasm):

1.4-rasm Diskret o'rta elementlarning siljish turlari

• 
  elementlarning bir-biriga nisbatan divergensiyasi (uzluksiz muhitda bu valentlik shtammlarining rivojlanishiga to'g'ri keladi);
  
• 
  elementlarning kontakt yuzasi bo'ylab o'zaro siljishi (uzluksiz muhitda, bu kesish deformatsiyalarining rivojlanishiga to'g'ri keladi);
  
• 
  elementlarning o'zaro aylanishi (uzluksiz muhitda bu bükme deformatsiyalarining rivojlanishiga to'g'ri keladi).
  

Umuman olganda, diskret muhitlar alohida zarrachalar - donalardan iborat bo'lganligi sababli, "stress" tushunchasi ularga faqat shartli ravishda qo'llanilishi mumkin. Shu bilan birga, diskret muhitlar mexanikasidagi "stresslar" bu zarrachalarning tasavvurlar maydoni bilan bog'liq bo'lgan alohida zarrachalarga ta'sir qiladigan kuchlar sifatida tushuniladi. Shunday qilib, diskret muhitning istalgan nuqtasidagi kuchlanish tasodifiy miqdor bo'lib, har qanday cheksiz hajmning kuchlanish holatini tavsiflash uchun alohida donalardagi stress qiymatlarini o'rtacha hisoblash kerak. Bunday o'rtacha qiymat ekvivalent uzluksiz muhitning ma'lum hajmiga ega operatsiya sifatida ham ifodalanishi mumkin, uning kuchlanish holati o'rtacha diskret muhitning teng hajmining kuchlanish holatiga mos keladi.
“Deformatsiya” tushunchasini diskret muhitga tatbiq etish ham muayyan shartlarga ega. Qo'llaniladigan kuchlar ta'sirida alohida zarralar o'zlarini deformatsiya qilishi, progressiv va aylanish bilan harakatlanishi mumkin, buning natijasida zarralar qayta o'raladi va muhitning zichligi o'zgarishi mumkin. Shunga muvofiq diskret muhitning istalgan hajmining deformatsiyalari deganda uzluksiz elastik muhitning teng hajmdagi deformatsiyalari ham tushuniladi, ya'ni bu holda diskret muhit ham unga ekvivalent bo'lgan uzluksiz muhit bilan almashtiriladi.
uzluksiz muhit sharoitlari uchun tenglik shaklida amal qiladi . Ammo shuni esda tutish kerakki, ular faqat statistik, ya'ni har qanday hudud uchun o'rtacha hisobda amalga oshiriladi.
Shu bilan birga, uzluksiz muhitdan farqli o'laroq, deformatsiyaning moslik tenglamalarini diskret muhitga qo'llash mumkin emas. Buning o'rniga, diskret vositalar stress va kuchlanish komponentlari o'rtasida o'z munosabatlariga ega.
Xususan, diskret muhitda har qanday ikkita zarracha (blok) uchinchisi orqali bir-biriga bog'langan. Bunday holda, agar ular ustidagi vertikal kuchlar har xil bo'lsa, u holda ularni bog'laydigan blokda kesish kuchi paydo bo'ladi ( 1.3-rasm, II ), bu birinchi yaqinlashuvda vertikal kuchlarning farqiga mutanosib ravishda qabul qilinishi mumkin. O'z navbatida, kesish kuchidan bog'lovchi blokda (zarrachada) ta'sir qiluvchi siljish kuchlanishlariga oson o'tish va shu bilan diskret muhitda kesish va normal kuchlanish komponentlari o'rtasidagi munosabatni olish oson. Ushbu nisbatlar ko'rib chiqilayotgan ommaviy axborot vositalarining ta'sir qiluvchi yuklarni taqsimlash qobiliyatini tavsiflaydi.
Diskret muhitning taqsimlash qobiliyatini tavsiflovchi tenglamalar fizik tenglamalar deyiladi. Biroq, kuchlanishlar va deformatsiyalar komponentlari o'rtasidagi munosabatlarni aks ettiruvchi uzluksiz muhitlar uchun fizik tenglamalardan farqli o'laroq, ular massivda ta'sir qiluvchi kuchlanish komponentlarining nisbati shakliga ega.
munosabatlar , shuningdek, uzluksiz muhit uchun uzluksizlik tenglamalariga asosan o'xshash deformatsiya komponentlari o'rtasidagi ma'lum munosabatlarga mos keladi.
Shunday qilib, diskret muhitning kuchlanish-deformatsiya holatini tavsiflash uchun ba'zi umumiy yondashuvlar ishlab chiqilgan va ayrim alohida holatlar uchun echimlar ham mavjud. Biroq, diskret muhitning strukturaviy xususiyatlarini tavsiflovchi parametrlarni eksperimental aniqlash sezilarli qiyinchilik tug'diradi.
Diskret muhitlar modellari sinfida blokli muhitlar modellari alohida ajratilgan. Ular uzluksiz muhit modellari va ideal diskret muhit modellari o'rtasida oraliq pozitsiyani egallaydi. Ular uzluksiz muhit modellaridan muhit haqiqiy o‘lchamdagi turli bloklardan (to‘g‘ri shaklga ega bo‘lishi shart emas) tuzilganligi bilan, diskret muhit modellaridan esa bloklar orasidagi o‘zaro ta’sir kuchlarini endi e’tiborsiz qoldirib bo‘lmasligi bilan farqlanadi. Aynan shu yondashuvlar tosh massalarining haqiqiy xatti-harakatlarini eng yaxshi aks ettiradi. So'nggi paytlarda kompyuter texnologiyalarining rivojlanishi tufayli bunday muammolarni hal qilish usullarida sezilarli yutuqlarga erishildi.
Xulosa qilib aytganda, geomexanika tushunchalari va atamalariga tegishli yana bir masalaga to`xtalib o`tish zarur.
Yaqin vaqtgacha geomexanikaning markaziy tushunchasi "tosh bosimi" tushunchasi edi. Aynan u bilan geomexanikaning asosiy jarayonlari bog'langan. Ushbu kontseptsiyani eng to'g'ri va qat'iy aks ettiruvchi ta'rifni topish va shakllantirish masalasi turli kvorumlarda va ilmiy-texnik adabiyotlarda bir necha bor muhokamalar va ommaviy muhokamalar mavzusi bo'lib kelgan. Turli xil formulalarni taklif qilgan ko'pchilik mutaxassislar uni u yoki bu tarzda tog' jinslarida ob'ektiv ravishda mavjud bo'lgan hajmli kuchlarni (xususan, tortishish kuchlarini) anglatuvchi kuch tushunchasi bilan bog'ladilar.
Hozirgi vaqtda bu atama o'z ma'nosini yo'qotdi, u faqat tosh massasidagi barcha mexanik hodisalarning ildiz sababini keng sifatli ma'noga ega bo'lgan majoziy ibora sifatida qo'llaniladi.
Zamonaviy atama "tog' jinslari massasining kuchlanish-deformatsiya holati" atamasi bo'lib, u massivning ishlarning mavjudligida ham, ular yo'qligida ham holatini to'liq aks ettiradi. Ikkinchi holda, buzilmagan tosh massasining dastlabki yoki tabiiy kuchlanish-deformatsiya holati haqida gapiriladi, ya'ni. qazib olishdan oldin.
Shu bilan birga, eskirgan "tosh bosimi" atamasi oqibati hali ham keng qo'llaniladigan "tog' jinslarining bosimining namoyon bo'lishi" tushunchasi bo'lib, u tog' jinslarining deformatsiyalari, siljishi va yo'q qilinishi, shuningdek, o'zaro kuchlarning o'zaro ta'siri natijalari sifatida tushuniladi. jinslar va astar, boshqacha qilib aytganda, jarayonlarning natijalari geomexanika.
Kontseptsiya foydali qazilma konlarini o'zlashtirish tizimlarining ma'lum sinflariga nisbatan ham keng qo'llaniladi. Ko'pincha "tosh bosimini nazorat qilish" atamasi "tomni nazorat qilish" atamasi bilan mos keladi, bu, ayniqsa, suv omborlarini qazib olish tizimlari uchun to'g'ri keladi. So'nggi paytlarda "tog' jinslari bosimini nazorat qilish" atamasi o'rniga ular " tog' jinslarining holatini boshqarish " degan umumiy tushunchani ishlatadilar, shu bilan birga ish va toshlarning barqarorligini ta'minlashga qaratilgan muayyan chora-tadbirlar majmuini amalga oshirishni tushunadilar. xavfsiz mehnat sharoitlari va qazib olish uchun odamlar va mexanizmlar bo'lgan tubal zonalari.
Allbest.ru saytida joylashgan