Grafning ichki va tashqi turg'unIikIar

Graflarda turg.’unIik to'plami. Grafning ichki va tashqi turg'unIikIar soni


Dastlab gtafiar haglrla qlsqa¢ha tar1xiy ma'Iumoüa, grafnlng abstrakl matematik tushuncha dfaddatjt u'cId va u bllau.bog’üq bos6langicfi cushuncba1zr, gzflaming goomeb li ravishda, rnaxsus turda{ti ko'pIad yo damlda, go'sImlIIk va tnsldettllk matdisatau vosltastda seılısht y‹cltltadl. sdngra pafnlng derıenılaü ustlda solda anaüe, graflaml blrlashtkish, bttlktlrlsh va ko'paytfrish anallarl, m e- slvctc va zanjlrlar, afalng bog'Iata1lügl tushunchasl, Eyler va Garnüt¢n graham graflarda masota tushunÖıasg mtnlmal nıasotaü yo'l haqidagl masada, daraxı va
ringe ekvıvalent oıshjrıi;lıalar, j{ra fuın g W tom gtlk w ı bayon qıi tnad ı. Tarmoq
tushunchasl, ıar-meg 1' tÎQmÎa, taûslmal oqlin haqld 1 masma va bu masalaiaml
kal plllsh uchun Potd a1gorItnI ham Ebu boöda keltirlladL

c• •»arıymmsıg b 'ı n • a'ı«•«tı«-ı

Graf, uch, p t9 yoy, yo'mf fsh, or9raf, go'sfini uch far, yaLLalaiqa n uch,
£e roll gfrrofor, muttigrof, psevdopro{ sofprn/, io 'to, brtg!Io n va izomo-t


1736-yllda L. Eyler tomontdan dsha davıda qlzlqarlt amaUy ınasalahıdan bin hisahlangan
Kyonıgsbeıg' kobrtkl art haqtdagi oıasalaning qo'yı- llshi
dSOS
to1dî.
Kyonlgsbağ shahrldagl Pregel dayosl ustlda
eric yett1 kdprIknIag)oyIas6wl 1&ak1dagl qaötoly xaitada tasvü1aogae.

Graflar nazarlyast bo’y4cha tadqlqotlar natlJalarl ine faoilşa lnlng turll sohalartda 9o'ltanıladt. Uiaıdan ba’z11a-1 quyidagt hıdiı: boshqotimıalaml hal qfltsh; qlzlqarlt o'ytn-lar, yollar, elektr zan]trlari, integral sxe-malarl va tosLqartsh sısemala-ını lnytlıa -lmhıırtsh; avtnnatlar, blok -sxomalar va kunpyuter uchun pogrammal arnl ladgtq qlllsh va lıokazo.



to'plamIn I (^to’plamnkıg oh-o'zIga Dekan ko'paytmaslnI) YxVbllan belgnaymiu Graf deb shunday uftükka aytllad1kL bu orda /a›0 va \J —
(vp V, v-,e Y) ko'rfrıtshdagt ]uftttk lar korıe]1’ bo'l1b, Vx Y töplamnlng

un1 1otIn aüf6oslning b1aa harfi bllan Ielgt1aytn '
,Z{'={V, II) graf berllgaı bo'1stn. Vtoblannlng olemeatlaGrt


gr&ning

keltlrlshgz hara}‹at qiîarnlz

G=fV, UÇ grafnlng ta'rIfIga koY< L/ bo'sh koxej ı›o'lıaı £w e umkln. Air
Et bo'sh bo'lmasa, a holda bu kortej (a,h) (ne V’, be f) kod intshdagt jufıllk lardan'
ıashktl ıopadt, bunda

ro»i yuhizi lisiar ‹i ‹x o » i uh‹•h taeisi aea«ii' or, ya' d (o )=yi, io'ia, (of) ] iiskia

yih {r,b@{h o) b näsa, u hddi {o,b)] uftllläa y i'okl jo'izi ttiräqi n (orijendrirnqi n) gram

Galning glras! gwl), allt, urJ lasLkä eaJvcItI i+rItar yorÖrolA fobJ yd‹l ab, reed (a,

dj k»lnt4& bdgJaiedt. Bott
bdgtlad4ar fann iåtafi!zdi. naalan. joy uchJn f«,åJj’al‹1 f« åJ,


ta'ktdlaymtz, ya'nt (o,fi) va (b,e) yozav lar blr-bundan farq qtluvclal yoy lamt tfodalaydl. Agar yoy toJ›J ko'rlnisfida ifodalangpn bo'lsa, u holda o unlng boshlang'tch not, 6 esa o«irpf uctıf, deb at aladt. Bundaı ıas6qart, yoy (o,hj
b deraentlar glrroUla/ ur£br/ yak1 cáedor/, deb aa1arIt.
Abr gnfda $o,6/ ¢rra,p {o,6) yoy, ydó $bpg yoo' tagito, u fiolrla os
a oshóri/ge« £a6. Agar 8rcfrrtns lLId MchJrlJ triBshinsck1 gfrrz yokl yp bar bo’Is, u folrb



5lJml a'tIdasIi ke/akkI, #o’sItiYtt IusliuiEhas! gafnlng Eh’ mli\äI, Ins!dentlIk tushuntlasl oa cJng lu›Jl jim de aeidari -oïaslöyi iouroslaLfil ifoAJavdi. Bam Hof rnckgj deromilaz sonia gtrab, i a'ni ur fier smi m va g fru/oz @yloz} som n @ rab bd gilaza6 ya b1 holrla

Öator hd I¥ rdz ofii'm IrJan•m gin § rrdarl karli , ortser8iriangzn

^C TH- "tillztt-Tln -1 I truHT-" -”W <,—"”•" -'


Agr G=/V,V} 9ra torgafglng L/ kolejl erk!äI6 Vx¥ lo'pIam&n ollagrn eärorlantfvch denttrtär bdla, u 1 nldn ulat’ /:orro/I jokl poroffcl g7rro/ar /oy/or,l, deb ataiadl. Karrall gttrala I k\ yoy!art bo'1gao glad••!« •f deytladL

Umumiy holda achlar to'plamt Vrn (yöki) qkralar (yoyhr, qtrx a va yoyhr)
korıejt D Aekstz kap emri eıtll belletti mı mm ın Bun&nkeytn Vfo'p1amva D

g/afdt ql rra ä r w voylar fio’Ina g) nd’
6yd4:I
grof, ¢b'b atzla di. Urfifl rl sen mga leng

babyn äo'sIt gafnl ILt'ok /TJ‹aäI brl$llash qrbul #lIn$zir