Ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish modellari

Ideal siqib chiqarish modellari
Reja:

1. 
   Ideal aralashtirish
   
2. 
   Ideal siqib chiqarish modeli
   
3. 
   Impulsli g’alayonga javob funksiyasi
   

Ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish modellari
Bo‘lib o‘tishning vaqt bo'yicha taqsimlashini hisobga olib, barcha o‘zaro ta’sirlashuvchi diffuziyali va issiqlik oqimlarning xilma-xilligini quyidagi tipik matematik modellar ko‘rinishida shakllantirish mumkin: ideal aralashtirish, ideal siqib chiqarish, diffuziyali, yacheykali, sirkulatsion va kombinatsiyalangan. Sanab o‘tilgan tipik modellar quyidagi talablarga javob beradi:
1) ko‘rilayotgan sharoitlarda real oqimning asosiy fizik qonuniyatlarini aks ettiradi; 2) yetarlicha soddadir; 3) tajribaviy yoki nazariy model parametrlarini aniqlashga imkon beradi; 4) konkret jarayonlarni hisoblash uchun ulardan foydalanishga imkon beradi.
Bu paragrafda ideal aralashtirish va ideal siqib chiqarish modellari ko‘rib chiqiladi.
Ideal aralashtirish modeli apparatga kirayotgan modda uning butun hajmi bo‘yicha bir onda taqsimlanadigan apparatga muvofiq keladi. Apparatning istalgan nuqtasida moddaning konsentratsiyasi uning chiqishdagi konsentratsiyasiga teng. Ideal aralashtirish modelining tenglamasi quyidagi ko'rinishda yoziladi:

bunda, Chr - moddaning kirishdagi konsentratsiyasi; C — moddaning apparatdagi va chiqishidagi konsentratsiyasi; V — appa- ratning hajmi; v - apparatdan o‘tayotgan oqimning hajmiy sarfi.

Yuvib ketish usuli uchun kirish g‘alayonga ideal aralashtirish modelining javobi C„ boshlang'ich konsentratsiyali kamayuvchi eksponensial bog‘liqlikka muvofiqdir (2.9-rasmda 1-egri chiziq):


2.9-rasm. Ideal aralashtirish modeli uchun javob funksiyalari:
1- yuvib ketish usuli (indikatorni impulsli kiritish usuli);
2- indikatorni pog'onali kiritish usuli

Impulsli g'alayonda tenglama o‘xshash ko‘rinishga ega, chunki g miqdorda kiritilgan indikator butun hajm bo‘yicha bir onda taqsimlanadi va uning yuvib ketilishi boshlanadi. Unda boshlang‘ich konsentratsiya Cn = g/V ga teng. Mos ravishda uning appartdan chiqishidagi konsentratsiyasining o‘zgarishi tenglama bilan tavsiflanadi .

Indikatoming pog‘onali kiritilganda konsentratsiyaning / = 0 vaqt momentida C = 0 dan C = CUr gacha sakrash ko‘rinishidagi o‘zgarishiga bo'lgan javob funksiyasi quyidagi ko‘rinishni qabul qiladi .

Ideal aralashtirish apparatining uzatish funksiyasi modelning kirish tenglamasini Laplas bo‘yicha o‘zgartirish yordamida aniqlanadi va quyidagi
ko‘rinishga ega:
Ideal aralashtirish modeli ancha soddaligi bilan ajralib turadi. Shu bilan bir qator hollarda uning qo‘llanishi to‘la asoslangan. Bu birinchi navbatda akslantiruvchi to‘siqlari bor jadal aralashtiruvchi apparatlarga tegishlidir (aralashtirgichli apparatlar, aralashtirish
tezliklari katta bo‘lgan sharoitlardagi osti sferali silindrik apparatllar va h.k.)-
Ideal siqib chiqarish modelining asosida harakatga perpendikular yo‘naIishda bir maromda taqsimlangan moddaning aralashtirishsiz porshenli oqish farazi yotadi. Tizimda barcha zarralarning bo‘lish vaqti bir xil va tizim hajmini suyuqlikning hajmiy sarfiga nisbatiga teng. Bunday oqim, masalan, quvurli apparatda suyuqlikning turbulentli oqish rejimida bo‘lishi mumkin. Bu holda tezliklar profilini bir maromli, ya’ni oqimning ayrim elementlarini bo'lish vaqti bir xil deb hisoblasak bo‘ladi. Ideal siqib chiqarish modelining tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi:

(2.83) tenglamaning yechimidan kelib chiqadiki, ideal siqib chiqarish apparati kirishidagi konsentratsiyaning ixtiyoriy o‘zgarishi uning chiqishida o‘rtacha bo‘lish vaqti t-lii (bunda, / - apparat uzunligi) ga teng vaqtdan keyin sodir bo‘Iadi.

(2.83) tenglamaning yechimiga muvofiq ideal siqib chiqarish modeli uchun impulsli va pog‘onali g'alayonlarga javoblar mos ravishda rasmlarda ko‘rsati!gan:



Ideal siqib chiqarish modeli uchun pog‘onali g‘alayonga
javob.
Ideal siqib chiqarish apparatlari uchun uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega:


ldeal siqib chiqarish modeliga birinchi yaqinlashish quvur ii/miligining diametriga bo‘lgan nisbati katta bo‘lgan quvurli ii|i|»miiliii(ln yuz beradigan jarayonlarga mos keladi.