Issiqlik tashuvchilarning issiqlik almashish yuzasiga perpendikulyar bo‘lgan o‘rtacha

Bu erda va - issiqlik tashuvchilarning issiqlik almashish yuzasiga perpendikulyar bo‘lgan o‘rtacha haroratlari; K – termik o‘tkazuvchanlik mohiyatiga ega bo‘lgan proporsonallik koeffitsienti va u issiqlik tashuvchilar haroratlarining farqi 1° bo‘lganda birlik issiqlik almashish yuza orqali birlik vaqt ichida o‘tuvchi issiqlik miqdoriga teng.
Statsionar issiqlik uzatishda va issiqlik oqimlari bir biriga teng bo‘lishi kerak. Ko‘rinib turibdiki, boshlang‘ich iteratsiyalarda bu shart bajarilmaydi va o‘rtacha harorat taxminiy beriladi. Bunday holda devor harorati quyidagi shartdan kelib chiqib aniqlanadi:
(2)
va oqimlar hisobining berilgan aniqligiga erishishda issiqlik almashish sirtining maydoni G‘ va issiqlik uzatish koeffitsienti K ning qiymatlari hisoblanadi. Olingan G‘ va K larning qiymatlari birinchi issiqlik tashuvchining (26 tenglamaga asosan) o‘rtacha harorati ni aniqlash imkonini beradi. Keyin ikkinchi issiqlik tashuvchining o‘rtacha harorati aniqlanadi va iteratsiya jarayoni toki ikkita ketma ket iteratsiyalardagi o‘rtacha haroratlarning farqlari berilgan aniqlikdan kam bo‘lmaguncha davom ettiriladi.
Tajriba ishida quyidagi boshqarish sistemasining struktur sxemasi qaraladi.

Yuqoridagi boshqarish sistemasining chiziqli matematik modeli quyidagicha:

Bu erda – tasodifiy burchak, – burilishning burchak tezlik, – burish burchagi, – vaqt doimiysi, – o‘zgarmas koeffitsient(rad/sek).
Berilgan ob’ektning uzatish funksiyasi:

.
O‘tkazuvchining uzatish funksiyasi:

.
O‘lchovchi tizimning uzatish funksiyasi¹:


.
Tizim boshqarish qurilmasining PID-regulyator modeli quyidagicha:
Bu erda va - issiqlik tashuvchilarning issiqlik almashish yuzasiga perpendikulyar bo‘lgan o‘rtacha haroratlari; K – termik o‘tkazuvchanlik mohiyatiga ega bo‘lgan proporsonallik koeffitsienti va u issiqlik tashuvchilar haroratlarining farqi 1° bo‘lganda birlik issiqlik almashish yuza orqali birlik vaqt ichida o‘tuvchi issiqlik miqdoriga teng.
Statsionar issiqlik uzatishda va issiqlik oqimlari bir biriga teng bo‘lishi kerak. Ko‘rinib turibdiki, boshlang‘ich iteratsiyalarda bu shart bajarilmaydi va o‘rtacha harorat taxminiy beriladi. Bunday holda devor harorati quyidagi shartdan kelib chiqib aniqlanadi:
(2)
va oqimlar hisobining berilgan aniqligiga erishishda issiqlik almashish sirtining maydoni G‘ va issiqlik uzatish koeffitsienti K ning qiymatlari hisoblanadi. Olingan G‘ va K larning qiymatlari birinchi issiqlik tashuvchining (26 tenglamaga asosan) o‘rtacha harorati ni aniqlash imkonini beradi. Keyin ikkinchi issiqlik tashuvchining o‘rtacha harorati aniqlanadi va iteratsiya jarayoni toki ikkita ketma ket iteratsiyalardagi o‘rtacha haroratlarning farqlari berilgan aniqlikdan kam bo‘lmaguncha davom ettiriladi.
Tajriba ishida quyidagi boshqarish sistemasining struktur sxemasi qaraladi.

Yuqoridagi boshqarish sistemasining chiziqli matematik modeli quyidagicha:

Bu erda – tasodifiy burchak, – burilishning burchak tezlik, – burish burchagi, – vaqt doimiysi, – o‘zgarmas koeffitsient(rad/sek).
Berilgan ob’ektning uzatish funksiyasi:

.
O‘tkazuvchining uzatish funksiyasi:

.
O‘lchovchi tizimning uzatish funksiyasi¹:


.
Tizim boshqarish qurilmasining PID-regulyator modeli quyidagicha:


Matematik model tushunchasi matematik modellash usulining asosiy tushunchasidir. Matematik model deb matematik belgilash yordamida ifodalanuvchi, qandaydir hodisa yoki tashqi dunyo jarayonini taxminiy tavsifiga aytiladi. Matematik modellash o‘ziga uchta o‘zaro bog‘langan bosqichlami qamrab oladi: 1) o‘rganilayotgan obyektni matematik tavsifini tuzish; 2) matematik tavsifi tenglamalar tizimini yechish usulini tanlash va modellashtiruvchi dastur shaklida uni joriy qilish; 3) modelning obyektga monandligi (adekvatligi)ni aniqlash. Matematik tavsifni tuzish bosqichida obyektda asosiy hodisa va elementlari avval ajratib olinadi va keyin ular orsidagi aloqalar aniqlanadi. Har bir ajratib olingan element va hodisa uchun uning funksiyalanishini aks ettiradigan tenglama (yoki tenglamalar tizimi) yoziladi. Bundan tashqari, matematik tavsifiga turli ajratib olingan hodisalar orasiga aloqa tenglamalari kiritiladi. Jarayon nisbatiga qarab matematik tavsif algebraik, differensial, integral va integro6 www.ziyouz.com kutubxonasi differensial tenglamalar sistemasi ko'rinishida ifoda etilishi mumkin. Yechim usulini tanlash va modellashtiradigan dastumi ishlab chiqish bosqichi mavjud usullar ichidan eng samarali (samarali deganda yechimning tezligi va aniqligi nazarda tutiladi) yechim usulini tanlash nazarda tutiladi va avval yechim algoritm shaklida, keyin esa - uni EHMda hisoblashga yaroqli dastur shaklida amalga oshiriladi. Fizik tushunchalar