8-mavzu. Ob’ektning matematik tavsifini tuzish. Reja

---

8-mavzu. Ob’ektning matematik tavsifini tuzish. 
Reja: 
1. Texnologik jarayomlarning matematik tavsifini tuzish tamoyillari va yechish 
usulini tanlash. 
2. Analitik usuilari yordamida matematik tavsifni tuzish. 
3. Matematik tavsifni tuzishning eksperimental usuli. 
4. Matematik tavsifining tarkibi. 
Texnologik jarayomlarning matematik tavsifini tuzish tamoyillari va 
yechish usulini tanlash 
Matematik tavsifni tuzish bosqichida obyektda asosiy hodisa va elementlari 
avval ajratib olinadi va keyin ular orsidagi aloqalar aniqlanadi. Keyin, har bir ajratib 
olingan element va hodisa uchun uning funksiyalanishini aks ettiradigan tenglama 
(yoki tenglamalar tizimi) yoziladi. Bundan tashqari, matematik tavsifiga turli ajratib 
olingan hodisalar orasiga aloqa tenglamalari kiritiladi. Jarayon nisbatiga qarab 
matematik tavsif algebraik, differensial, integral va integro-differensial tenglamalar 
sistemasi ko’rinishida ifoda etilishi mumkin. 
Matematik modellarni qurishda blokli tamoyil keng qo‘llaniladi, uning mazmuni 
shundan iboratki, ko‘rilayotgan jarayonning u yoki bu tomonini aks ettiruvchi model 
alohida mantiqiy yakunlangan bloklardan quriladi. Bu modda o'tkazish kinetikasining 
bloki, gidrodinamika bloki, fazali muvozanatning bloki va shu kabilar bo’lishi 
mumkin. Modellami blokli qurish tamoyili quydagilarga imkon beradi:
a) matematik modelni qurishning umumiy masalasini alohida masalalarga 
bo‘lish va shu bilan uning yechimini soddalashtirish;
b) ishlab chiqilgan bloklarni boshqa modellarda qollash;
d) alohida bloklarni modernizatsiyalash va boshqa bloklarga tegmasdan turib, 
yangilariga almashtirish. 
Jarayonning matematik modelini tizimlar (bloklar) majmui ko‘rinishida 
ifodalash alohida bloklaming matematik tavsiflari majmui silatida umumiy matematik 
tavsifni ifodalashga imkon beradi. Unda matematik modelning umumiy strukturasi 
1.12-rasmda aks etgan ko‘rinishga ega bo‘lishi mumkin. 
Tizimli yondashuvga asoslangan matematik modellarni qurishda jarayonlarni 
masshtablashtirish muammosini ko‘p hollarda prinsipial yechishga imkon beradigan 
blokli tamoyil sifatida qo‘llaniladi. Matematik modellashtirish nuqtayi nazaridan 
masshtabli o'lish, jarayonni apparaturali rasmiylashtirishni tavsiflaydigan geomolrik 
o‘lchamlarining o‘zgarishidagi matematik modelning deformalsiyasidan boshqa narsa 
emas. Matematik modelni qurishning blokli tamoyilini qo‘llashda jarayonning 
xossalariga geometrik o‘lchamlarining ta’siri faqat bitta nimtizimda (blokda) - 
«gidrodinamika) blokida aks etadi. Shuning uchun bu blokning sifat va miqdoriga 

---

nisbatan yetarli tahrirli matematik tavsifi mavjudligida masshtabli o'tishni bajarishga 
imkon tug‘uladi. 
Prinsipial matematik modelning har bir bloki matematik tavsifni 
detallashtirishning turli darajasiga ega bo‘lishi mumkin. Shu narsa muhimki, modelni 
barcha bloklaming kirish va chiqish o‘zgaruvchilari o‘zaro muvofiqlikda bo‘lish 
kerak, bu esa jarayonning butunicha matematik modeli tenglamalarining tutashgan 
tizimini olish imkoniyatini beradi. Ichki o‘zgaruvchi bloklarning tarkibiga qaralsa, 
bunda, yetarli darajada tanlashning katta erkinligi mavjuddir. Idealda har bir blokning 
matematik tavsifi parametrlari faqat moddalarning fizik-kimyoviy xossalari bo‘lgan 
tenglamalarni o‘z ichiga olishi kerak. Lekin ko‘p hollarda ayrim hodisalaming 
yetarlicha o‘rganilmaganligi sababli alohida bloklaming fundamental tavsifmi 
olishning hozirgi vaqtda imkoni yo‘q. Bu blokni matematik tavsifining o‘ta 
murakkablanishiga bog‘liq bo‘lib, bu esa jarayonning butunicha matematik modelini 
keskin murakkablashishiga olib keladi va bundan tashqari, ma’lum hisoblash 
qiyinchiliklarini ham tug‘dirishi mumkin. Shuning uchun blokli tamoyilni amaliy 
qo‘llashda har bir blokning matematik tavsifida uni detallashtirishining u yoki bu 
sathida empirik bog'lanishlami qo‘llashga to‘g‘ri keladi.