8-mavzu. Ob’ektning matematik tavsifini tuzish. Reja

Obyektning matematik tavsifini tuzish 
Matematik tavsifni tuzishda blokli tamoyil umumiy usul hisoblanadi. Bu 
tamoyilga muvofiq, matematik tavsifni tuzishdan oldin modellashtirish obyektida 
bo‘lib o‘tadigan alohida «elementar» jarayonlar tahlil qilinadi. Bunda har bir 
«efementar» jarayonni o‘rganish bo‘yicha tajribalar modellashtirish obyektning 
ishlash sharoitlariga maksimal yaqinlashadigan sharoitlarda o‘tkaziladi. 
Avval matematik tavsifning strukturasi asosi sifatida jarayonning gidrodinamik 
modeli tadqiq qilinadi. Keyin topilgan modelning gidrodinamik sharoitlarini hisobga 
olgan holda kimyoviy reaksiyalar, modda va issiqlik o‘tkazishIarning kinetikasi 
o‘rganiladi va bu jarayonlar har birining matematik tavsifi tuziladi. Bu holda barcha 
tadqiqlangan «elementar» jarayonlar (bloklar) tavsiflarini yakuniy bosqichi - 
modellashtirish obyektining matematik tavsifini yagona tenglamalar tizimiga 
birlashtirishdir. Matematik tavsifning qurislmi blokli tamoyilining yutug‘i shuki, 
undan apparaturali rasmiylashtirishning yakuniy varianti hali noma’lum bo‘lgan 
obyektni loyihalash bosqichida foydalanish mumkin. Matematik tavsifmi tuzish 
usullari. Ko‘rsatilgan usullarga analitik, tajribaviy va tajribaviy-analitiklar kiradi. 
Analitik usullari yordamida matematik tavsifni tuzish. 
Matematik tavsifini tuzishning analitik usullari deb odatda tadqiqlanayotgan 
obyektda bo‘lib o‘tayotgan fizik va kimyoviy jarayonlaming nazariy tahlili hamda 
qayta ishlanayotgan moddalarning tavsiflari va berilgan apparaturaning konstruktiv 
parametrlari asosida statika va dinamika tenglamalarini chiqarish uslublariga aytiladi. 

---

Bu tenglamalami chiqarishda modda va energiyani saqlash fundamental qonunlaridan 
hamda modda va issiqlik, kimyoviy o‘zgarishlar jarayonlarining kinetik 
qonuniyatlaridan foydalaniladi. 
Analitik usuilari yordamida matematik tavsifni tuzish uchun obyektda qandaydir 
tajribalar o‘tkazish kerak bo‘lmaydi, shuning uchun bunday usullar yangi 
loyihalanadigan fizik-kimyoviy jarayonlari yetarli darajada yaxshi o‘rganilgan, statik 
va dinamik tavsiflarini topish uchun yaroqli bo‘lgan obyektlarga qo‘llanadi. 
Tuzilgan tenglamalaming parametrlari (koeffitsiyentlari) kimyo-texnologik 
apparatning aniqlovchi olchamlariga (diametri, uzunligi va sh.o‘.), fizik-kimyoviy 
jarayonlarni yuz berishini tavsiflovchi qayta ishlanadigan moddalarning xossalari va 
miqdorlariga (reaksiyalar tezligi konstantalar, diffuziya koeffitsiyentlari va b.) bogliq. 
Tenglamalaming ayrim parametriari hisobiy yo‘1 bilan aniqlanishi mumkin, 
boshqalari oldin bajarilgan tadqiqotlar natijalari bo‘yicha o‘xshashlik tamoyili 
yordamida topiladi. 
Matematik tavsifni tuzishni analitik usullarining kamchiligi sifatida obyektni 
yetarli toliq tavsifidan kelib chiqqan tenglamalar tizimini yechishning qiyinligini 
ko‘rsatish mumkin. Matematik tavsifni tuzishning eksperimental usuli kirish va 
chiqish o‘zgaruvchilari tor «ishchi» o‘zgarish diapazonida o‘zgarganda obyektlarni 
boshqarish va tadqiq qilish uchun qollaniladi (masalan, ayrim texnologik 
parametrlarni avtomatik stabillash tizimini qurishda). Bu usullar ko'pincha obyekt 
parametrlarining chiziqliligi va mujassamlashganligi haqidagi farazga asoslanadi. Bu 
farazlami qabul qilish kuzatilayotgan jarayonlarni algebraik yoki chiziqli differensial 
doimiy koeffitsiyentli tenglamalar bilan nisbatan oddiy tasniflashga imkon beradi. 
Matematik tavsifni tuzishga tajribaviy yondashuvda o‘rganilayotgan obyektda 
bevosita tajribalarni qo‘yish doim talab etiladi.