Kompleks sonlar va ular ustida chiziqli amallar. Kompleks sonning tekislikdagi tasviri. Kompleks sonning moduli va argumenti. Kompleks sonning berilish usullari. Kompleks sonning trigonometrik va ko’rsatkichli shakli

Kompleks sonlar va ular ustida chiziqli amallar. Kompleks sonning
tekislikdagi tasviri. Kompleks sonning moduli va argumenti. Kompleks
sonning berilish usullari. Kompleks sonning trigonometrik va
ko’rsatkichli shakli

1-misol : Agar bo’lsa ni toping.

Yechish :
2-misol : Agar bo’lsa ni toping.
Yechish :
3-misol : Hisoblang
Yechish: .
4-misol: Hisoblang .
Yechish: .
5-misol: ni ga bo’ling.
Yechish:
6-misol:
,chunki .
7-misol:
chunki .
8-misol:
son trigonometrik shaklga keltirilsin ,

chunki (1,1) nuqta birinchi chorakda yotadi,demak yoki umumiy ko'rinishda

1. 
   
   

Chunki berilgan songa mos ( ) nuqta ikkinchi chorakda yotadi:
demak,

9-misol:
Berilgan kompleks songa mos bo’lgan vektor uchinchi chorakda yotgani uchun .Shu sababli .
Bundan, (1.1.30) formulaga asoslanib, to’rtinchi darajali ildizlarni topsak bo’ladi:




10-misol:
lekin (*) ga mos vektor absissalar o’qining manfiy tomonida yotgani uchun .
Demak,
; ( formuladan larni topamiz.
Masalan,
va hokazo.
11-misol: Ravshanki , .Bunga (*) formulasi tatbiq qilinsa, ushbu
natija hosil bo’lib,bunda ;so’ngi (*) formuladan:
bo’lganda, ;
bo’lganda, _(1.1.35)
bo’lganda
…………………………………………
bo’lganda, hosil bo’ladi. Birning
ildizlarini toppish uchun (1.1.35) formulalardan foydalanish ham mumkin.Lekin hisoblashni osonlashtirmoq uchun boshqa qulay usulni ham keltiramiz.
Muavr formulasiga muvofiq:
;
Bu tenglikning o’ng tomoni (**) dagi ni bildiradi, demak,



Mustaqil ishlash uchun misollar:

1. 
   Hisoblang:
   
2. 
   Nuqtani tekislikda yasang :
   
3. 
   Trigonometrik ko’rinishda yozing :
   
4. 
   Quyidagilarni bajaring
   
5. 
   Hisoblang va barcha ildizlarini toping: