Kompyuter grafikasi

Биринчи усул. Ҳамма ёқларини алоҳида сақлаймиз.

Биринчи усул

Буни схематик қуйидагича тасвирлаймиз

Кубни тасвирлаш учун зарур бўладиган хотира ҳажмини қуйидагича ҳисоблаймиз:

П1=6х4х3хРв

Бу ерда Рв – координатани тасвирлаш учун зарур бўладиган соннинг разряди.

Иккинчи усул

Хотира сарфини баҳолаймиз:

П2=8х3хРв+6х4хРиндекс

бу ерда Рв – учлар координаталари разряди, Риндекс – индекс разряди

Учинчи усул

1, 2 ва 3 усулларни таққослаш

• 
  Координата ва индекс разряди 4 байт
  
• 
  
  
• 
  Координата разряди 8 индекс разряди 4 байт
  

Проекция(проекциялаш) деб n ўлчовли координаталар системасида берилган нуқта(лар)ни n дан кам бўлган ўлчовли координаталар системасидаги нуқта(лар)га алмаштиришларга айтилади. Хусусий ҳолда, компьютер графикасида 3 ўлчовлидан 2 ўлчовлига проекциялашни кўрамиз.

Уч ўлчовли объектни проекцияси проекция нурлари орқали қурилади ва улар проекторлар дейилади , улар проекция маркази(нуқта)дан чиқиб объектнинг хар бир нуқтасидан ўтади ва проекция (тасвир) текислигидан кесиб ўтиб унда объектнинг проекциясини ясайдилар

• 
  Фазовий объектларнинг картина текислигидаги тасвирлари проекциялаш амалига асосланган. Тўғри чизиқ нурлари тарамида проекциялашнинг математик ифодалашни кўрайлик.
  

Бундай нурларнинг икки тури мавжуд:

• 
  берилган йўналишга параллел нурлар тарами;
  
• 
  бир нуқтадан чиқувчи нурлар тарами.
  

Параллел ва марказий проекциялаш

• 
  1. Параллел проекциялар:
  
• 
  2. Марказий (перспектив) проекциялар:
  

Параллел нурлар билан проекциялаш

Энг содда ҳол – перпендикуляр проекциялаш, яъни тўғри чизиқлар тасвир текислигига перпендикуляр, текисликнинг ўзи эса координата текисликларидан бири ёки унга параллел бўлади. (расмга қаралсин).

Оyz текислига Ох ўқи бўйлаб проекциялаш – ортографик проекциялаш матрицаси қуйидаги кўринишга эга:

Агар проекция текислиги координаталар текислигига параллел бўлса, проекциялаш матрицасини кўчиш матрицасига кўпайтириш керак:

• 
  Шу каби ординат ва аппликат ўқлари бўйлаб проекцияларни қуйидагича ёзиш мумкин :
  

Аксонометрик проекцияларда проекцияловчи тўғри чизиқлар картина текислигига перпендикуляр бўлади.

Проекциялаш текислиги ва координата текисликларининг ўзаро жойлашувига мос ҳолда учта проекцияга ажратилади:

- триметрия – картина текислигининг нормал вектори координата ўқлари билан ҳар хил бурчак ташкил қилади (40,а –расмга қаралсин);

- диметрия – картина текислиги ва координата ўқлари орасидаги бурчаклардан иккитаси ўзаро тенг, учинчиси эса улардан фарқли (40,б-расмга қаралсин);

- изометрия – картина текислиги ва координата ўқлари орасидаги барча учта бурчак ўзаро тенг