Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasi
Download 184.23 Kb.
|
1 2
Bog'liqeh2
KO‘P O‘LCHOVLI REGRESSIYA TENGLAMASI/Ikki o„zgaruvchili regressiya tenglamasining tabiiy umumlashmasi bo„lib, ko„p o„lchovli regressiya modeli hisoblanadi: 𝑦i = 𝑏0 + 𝑏1 * 𝑥1i + 𝑏2 * 𝑥2i + ⋯ + 𝑏𝑚 * 𝑥𝑚i + 𝑢i , i=1;n.. Bu yerda 𝑦i – i-kuzatish uchun natijaviy belgi qiymatlari (bog„liq o„zgaruvchi); 𝑥ji - j-faktorning (j=1;m) (erkli o„zgaruvchi yoki tushuntiruvchi o„zgaruvchi) i- kuzatishdagi qiymati i=1;n; 𝑢i –i-kuzatish uchun natijaviy belgining tasodifiy tashkill etuvchisi; 𝑏0 – ozod had bo„lib, formal jihatdan y ni 𝑥1 = 𝑥2 = ⋯ = 𝑥𝑚 = 0 bo„lgandagi o„rta qiymatini bildiradi; 𝑏j - j-faktor (j=1;m) oldidagi regressiyaning “toza” koeffitsiyenti. Ushbu koeffitsiyent boshqa faktorlar o„zlarining o„rta qiymatlarida fiksirlanganlik sharti ostida j-faktor o„zining o„lchov birligida bir birlikka o„zgarganda natijaviy belgi y – ni o„zining o„lchov birligida o„rta hisobda qancha birlikka o„zgarishini anglatadi. Ko„p o„lchovli regressiya modelidagi parametrlarini baholash uchun koʻpincha EKKU (eng kichik kvadratlar usuli) dan foydalaniladi. Ushbu usulga koʻra i=1 i parametrlarning baholari sifatida 𝐹(𝑏0, 𝑏1, … , 𝑏𝑚) = ∑𝑛 (𝑦i − 𝑦*)2funksionalni minimallashtiradigan 𝑏0, 𝑏1, … , 𝑏𝑚 miqdorlar olinad. Ushbu funksiya 𝑏0, 𝑏1, … , 𝑏𝑚parametrlarga bogʻliq boʻlgan funksiya boʻlganligii uchun i=1 𝐹(𝑏0, 𝑏1, … , 𝑏𝑚) = ∑𝑛 (𝑦i − 𝑏0 − 𝑏1 * 𝑥1i − 𝑏2 * 𝑥2i − ⋯ − 𝑏𝑚 * 𝑥𝑚i)2 dan ushbu parametrlar boʻyicha xususiy hosila olib nolga tenglashtiramiz. ﻟ 6𝐹(𝑏0,𝑏1,…,𝑏𝑚) = 0 6𝑏0 I 6𝐹(𝑏0,𝑏1,…,𝑏𝑚) = 0 ❪… … … 6…𝑏1… … … … … . = 0 I 6𝐹(𝑏0,𝑏1,…,𝑏𝑚) 𝗅 6𝑏𝑚 6𝐹(𝑏0,𝑏1,…,𝑏𝑚) = 2 ∑𝑛 (𝑦i − 𝑏0 − 𝑏1 * 𝑥1i − 𝑏2 * 𝑥2i − ⋯ − 𝑏𝑚 * 𝑥𝑚i)2−1(−1) = 0 ﻟ 6𝑏0 i=1 I6𝐹(𝑏0,𝑏1,…,𝑏𝑚) = 2 ∑𝑛 (𝑦 − 𝑏 − 𝑏 * 𝑥 − 𝑏 * 𝑥 − ⋯ − 𝑏 * 𝑥 )2−1(−𝑥 ) = 0 6𝑏1 i=1 i 0 1 1i 2 2i 𝑚 𝑚i 1i ❪ I6𝐹(𝑏0,𝑏1,…,𝑏𝑚) = 2 ∑𝑛 … … … … … … … … … . (𝑦i − 𝑏0 − 𝑏1 * 𝑥1i − 𝑏2 * 𝑥2i − ⋯ − 𝑏𝑚 * 𝑥𝑚i)2−1(−𝑥1i) = 0 𝗅 6𝑏𝑚 i=1 ﻟ 𝑏0 = 𝑦̅ − 𝑏1 * 𝑥̅̅1̅ − 𝑏2 * 𝑥̅̅2̅ − ⋯ − 𝑏𝑚 * ̅𝑥̅𝑚̅̅ 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 I ∑ 𝑦i · 𝑥1i − 𝑏0 ∑(𝑥1i)2 − 𝑏1 ∑ 𝑥2i · 𝑥1i − 𝑏2 ∑ 𝑥3i · 𝑥1i − ⋯ − 𝑏𝑚 ∑ 𝑥𝑚i · 𝑥1i = 0 ❪ i…=1… … … … … … …i=…1 … … … … …i…=1… … … … … … …i=…1 … … … … … … … … …i=…1 … … … … … . . 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 I∑ 𝑦i · 𝑥𝑚i − 𝑏0 ∑ 𝑥1i · 𝑥𝑚i − 𝑏1 ∑ 𝑥2i · 𝑥𝑚i − 𝑏2 ∑ 𝑥3i · 𝑥𝑚i − ⋯ − 𝑏𝑚 ∑(𝑥𝑚i)2 = 0 𝗅i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 Ushbu teglamalar sistemasi 𝑏0, 𝑏1, … , 𝑏𝑚 parametrlarga nisbatan m+1 ta nomaʼlumli m+1 ta tenglamadan iborat bo„lib, ushbu tenglamalar sistemasini yechish orqali ko„p o„lchovli regressiya tenglamasi nomaʼlum parametrlari baholari (taqribiy qiymatlari) topiladi. Quyida keltirilgan excel faylda Ozbekiston Respublikasi davlat statistika qo„mitasi sayti https://www.stat.uz/uz/rasmiy-statistika/national-accounts-2 maʼlumotlariga Respublika hamda viloyatlar kesimida 2000 yildan 2021 yilgacha bo„lgan muddatda Aholi jon boshiga to‘g‘ri kelgan yalpi ichki mahsulot haqida maʼlumotlar keltirilgan. Talaba o„z variantiga mos ajratilgan viloyatlar va O„zbekiston Respublikasi bo„yicha maʼlumotlar o„rtasida Ko„p o„lchovli regressiya tenglamasini EKKU yordamida qo„lda hisoblansin.- 0.5 ball Ko„p o„lchovli regressiya tenglamasini Excel dasturlar paketi yordamida tuzish talab etiladi. -0.5 ball t-kriteriya yordamida ahamiyatlilig darajasi 𝛼 = 0.1 va erkinlik darajalari soni (n-h)-larga ko„ra (n tanlanma hajmi, h-noma„lum parametrlar soni) Regressiya parametrlari ahamiyatliligi aniqlansin. -1 ball Agar biror bir faktor ahamiyatsiz deb topilsa, ushbu faktorni tushirib qoldirib, qaytadan ko„p o„lchovli regressiya tenglamasi tuzilsin. – 1 ball Ko„p o„lchovli regressiya tenglamasining to„laligicha ahamiyatliligi Fisherning F-kriteriyasi orqali tekshirilsin.-1 ball Olingan natijalar xulosalari berilsin.-1 ball Bajarilgan ish himoyasi – 1 ball
Download 184.23 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|
1 2