Mantiqiy tafakkurni rivojlantirish yo’llari

Mantiqiy tafakkurni rivojlantirish yo’llari
Jamiyat taraqqiyotining barcha bosqichlarida inson qalbini kichiklikdan boshlab yaxshilik, oliyjanoblik, insonparvarlik, odamgarchilik, aql-idrokli bo‘lish, odob-axloqlilik, mehnatsevarlik, vatanparvarlik, halollik, poklik, so‘zamollik, xushso‘zlilik, ilmli bo‘lish kabi xislatlar bilan boyitish inson kamolotining me’yori bo‘lib kelgan. Chunki komil insonning ma’naviyati yuksak bo‘ladi Yuksak ma’naviyatga ega bo‘lgan kishi esa o‘z xalqining tarixi, urf-odati, qadriyati hamda an’analari, madaniyatini chuqur biladi va unga rioya qiladi.
O‘zbekiston Respublikasining Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2017-yil 30-sentabrdagi “Maktabgacha ta’lim tizimi boshqaruvini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi farmoni hamda “O‘zbekiston Respublikasi Maktabgacha ta’lim vazirligi faoliyatini tashkil etish to‘g‘risida”gi qaroriga muvofiq bu sohada yangi tizim yaratildi. Ushbu tizim oldiga maktabgacha ta’lim sohasida yagona davlat siyosatini ishlab chiqish va amalga oshirish, maktabgacha ta’lim muassasalari davlat va nodavlat tarmog‘ini kengaytirish hamda moddiy-texnik bazasini mustahkamlash, ularni malakali pedagog kadrlar bilan ta’minlash, maktabgacha ta’lim muassasalariga bolalarni qamrab olishni keskin oshirish, ta’lim-tarbiya jarayonlariga zamonaviy ta’lim dasturlari va texnologiyalarini tatbiq etish orqali bolalarni har tomonlama intellektual, ma’naviy-estetik, jismoniy rivojlantirish, ularni maktabga tayyorlash sifatini tubdan yaxshilash vazifalari qo‘yildi.
Maktabgacha davr bolaning o‘sish, rivojlanish, o‘zini namoyon etishga intilish, o‘rganish, bilishga ishtiyoqi kuchli bo‘lgan davridir. Aynan shu davrda bolaning insoniy sifatlari va aqliy salohiyati rivojlanishi uchun poydevor yaratiladi. Maktabgacha yoshdagi bola bilan ta’lim-tarbiya qanchalik erta boshlansa, samarasi shunchalik barvaqt namoyon bo‘ladi va bolaning butun hayotiga ijobiy ta’sir qiladi. Shunday ekan, bolalar tafakkurini rivojlantirish asosiy vazifalardan biriga aylanadi. Buning uchun uning yirik va mayda qo‘l motorikasini rivojlantirish zarur. Chunki inson qo‘l va barmoqlarida nerv tolalari joylashgan. Barmoqlar orqali inson axborot oladi. Bolalarning mayda motorikasi uning nutqi, mantiqiy tafakkurini shakllantirishga ta’sir etadi. Bolalarning qo‘l va bilak motorikasi to‘g‘ri rivojlantirilsa, miya faoliyati shunchalik yaxshi taraqqiy etadi.
Qo‘l barmoqchalari motorikasining rivojlanishi quyidagi holatlarni yuzaga keltiradi:
– tafakkurning rivojlanishi;
– harakat koordinatsiyasining rivojlanishi;
– xotira va diqqatning oshirish;
– yozish ko‘nikmalarining shakllanishi;
– nutqning ravonlashuvi.
Tasavvur etish, tafakkurning rivojlanishidir. Maktabgacha yoshdagi bolalar mashg‘ulotlaridagi asosiy vazifalardan biri – bola miyasida buyum va hodisalar haqidagi axborotni tasavvur ettirish. Masalan, rasm chizish, turli o‘yinlar, kubiklardan biron-bir narsa yasash orqali bola ana shu axborotni tafakkurida rivojlantiradi. Ushbu tafakkur turi boshqa tafakkur turlariga asos bo‘lib, so‘z boyligi, mantiqiy tafakkurning shakllanishi, kelajakdagi maktab darslarini a’lo darajada o‘zlashtirishda ko‘maklashadi.
Bolalar o‘z tabiatlariga ko‘ra haddan tashqari qiziquvchan bo‘ladi. Ular hamma narsani bilishi juda zarur: ta’mini tatib ko‘rishi, ushlab ko‘rishi, tushunarsiz va yangi bo‘lgan narsalarga o‘z tushuntirishlarini o‘ylab topishi, tajriba o‘tkazib ko‘rishi va o‘z farazlarini tekshirishi. Har bir ota-ona o‘z farzandiga uni o‘rab turgan olamni tanishiga yordam berishi zarur.
Bola 3 yoshigacha asosan predmet va harakatlarning nomlarini o‘zlashtiradi. Nomlar asosan uning vazifasini anglatib, bu predmet yoki harakatning tashqi ko‘rinishi o‘zgarsa ham uning nomi o‘zgarmaydi. Shuning uchun ham bola predmetlarning nomlari ishlatilishini vazifalariga bog‘lagan holda tez o‘zlashtiradi.
Maktabgacha tarbiya yoshida bolaning analizatorli idrok etish jarayoni ham yanada takomillasha boradi. Bola hayotining 3-yoshida beixtiyor idrok maktabgacha tarbiya yoshidagi katta bolada ma’lum bir maqsadga qaratilgan, tanlangan idrokka aylanadi, kuzatuvchanlik tarkib topadi. Idrok etishda so‘zning roli osha boradi, endi bola narsalarning belgilab qo‘ygan sifatlari va xususiyatlarini aytib ko‘rsatadi. Idrok jarayoni bolaning tafakkurini o‘stiradi hamda o‘z faoliyati davomida va tafakkur jarayonida tobora takomillashadi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bola tasavvurlari doirasi kengayishi va bilimning oshishi uning aqliy faoliyatining xarakterini o‘zgartiradi. Nutqning o‘sish faoliyatining kengayishi yangi tafakkur shakllari uchun sharoit yaratadi.
5–6 yashar bola tasvirlaydi, keyin esa muhokama qiladi, umumlashtiradi. Shu yoshdagi bolaning tafakkuri aniq obrazli emotsional va yaqqol tafakkur hisoblanadi. Muhokama bevosita narsa, buyum bilan bog‘langan. Bola umumlashtirilgan tushunchalarni o‘zlashtiradi, fikr yuritish operatsiyalari faqat idrok etishgagina emas, balki xayolga ham asoslanadi.
Dastlabki (garchi mukammal bo‘lmasa ham) hukmlardan xulosa chiqarish va yakun yasash paydo bo‘ladi. Bu yoshdagi bolaning xotirasi yangi faoliyatlar va uning oldiga qo‘yilgan yangi talablar asosida takomillasha boradi. Bog‘cha yoshidagi bolalar o‘zlarining faoliyatlari uchun qandaydir ahamiyatga ega bo‘lgan, ularda kuchli taassurotlar qoldirgan va ularni qiziqtirgan narsalarni beixtiyor esida saqlab qoladi. Ushbu yoshdagi bolalar tafakkuri va uning o‘sishi o‘ziga xos xususiyatga ega. Maktabgacha yoshda bolaning tafakkuri juda tez rivojlana boshlaydi. Buning sababi, birinchidan, ularda turmush tajribasining nisbatan ko‘payishi, ikkinchidan, nutqining yaxshi o‘sgan bo‘lishi, uchinchidan esa bog‘cha yoshidagi bolalarning juda ko‘p erkin, mustaqil harakatlar qilish imkoniyatiga ega bo‘lishlaridir. Maktabgacha yoshdagi bolalarda har sohaga doir savollarning tug‘ilishi ular tafakkurining faollashayotganidan darak beradi. Bola o‘z savoliga javob topa olmasa yoki kattalar uning savoliga ahamiyat bermasa, undagi qiziquvchanlik susaya boshlaydi.
Bolaga ta’limni erta, kech ham emas, balki o‘z vaqtida berish lozim. Bolaning yoshiga muvofiq ravishda shunday ta’lim berish kerakki, bunda uning barcha hissiyot a’zolari jalb etilgan bo‘lsin. Ya’ni bola rivojlanish jarayonida mustaqil ravishda o‘zi teginish, ko‘rish, eshitish, hidlash va mazasini bilish imkoniyatiga ega bo‘lishini ta’minlash zarur.
Bolaga kichikligidan axloqni o‘rgatish miya rivojlanishida katta ahamiyatga ega. Kattalarni hurmat qilish, salom berish, yo‘l harakati qoidalariga amal qilish va boshqa shu kabilarni o‘rganib borgan bola hayoti davomida qiynalmaydi va kam xato qiladi.
Bilim olish bolaga yaxshi kayfiyat baxsh etishi kerak. Bolani qiynab, o‘qish yoki yozishga barvaqt o‘rgatib, o‘yindan xoli qilish uning stress olishiga olib keladi. Natijada bolada har xil kasalliklar yuzaga kelishi mumkin. Bola bilimni o‘z xohishi bilan o‘zlashtirishi kerak. Agar istamayotgan bo‘lsa, demak, ota-ona uni qiziqtirish yo‘llarini topa olmayapti. Shuning uchun ota-onalar bolaning rivojlanishi uchun aynan uning kichikligidan sharoit yaratib, atrof-muhitni yanada qiziqarli qilib ko‘rsatishlari kerak. Bola chizish, o‘qish, yasash, o‘ynash, qurish, yozish va boshqa faoliyatlarning barchasi farzand uchun qiziqarli bo‘lishi ota-onaga bog‘liq. Bola kichikligidan qanchalik qiziquvchan, savollari ko‘p bo‘lsa, shunchalik rivojlanib o‘sadi.
Bolaning rivojlanishida maktabgacha bo‘lgan davri juda muhim o‘rin tutadi. Bu davrda bolaning jismoniy, axloqiy, psixologik salomatligi shakllanadi va aqliy rivojlanish qobiliyatlari takomillashadi. Bolani kelajakda omadli, aqlli hamda iste’dodli bo‘lishini istagan ota-ona uning rivojlanishiga aynan shu davrdan boshlab ahamiyat bermog‘i lozim.
Bolaning ijodiy va mantiqiy tafakkurini rivojlantirishda quyidagi yo‘llarni amalga oshirish mumkin:
Kitob o‘qish. Bola bilan birga kitob rasmlarini tahlil qilib o‘qish, undagi ertakning mazmunini bolaga o‘yin tarzida qayta so‘zlatish, o‘yinchoqlariga kitob mazmunini ayttirish juda foydali va qiziqarli mashg‘ulot sanaladi. Ertak eshitish jarayonida bola ertak qahramonlarini kimgadir o‘xshatishga harakat qiladi, u o‘zi ertak yoki hikoyalarni mustaqil to‘qiy olishi ham mumkin.
Chizish (bo‘yoq, un, qum bilan). Bolalar odatda chizishni juda yaxshi ko‘rishadi. Lekin uddalay olishmasa, xafa bo‘lib chizmay qo‘yishi ham mumkin. Bolaga qalamning o‘rniga qo‘llarida chizishni (faqat maxsus bo‘yoqlar bilan) taklif qilib ko‘ring. Bo‘yoqqa qo‘llarini botirib, istagan narsani chizayotgan bola juda zavqlanadi (hamma yoq bo‘yoq bo‘lib ketishini inobatga oling). Yoki chala chizish mashg‘ulotini qo‘llang. Bunda siz bolaga biron-bir narsani oxiriga yetkazmasdan chizib berasiz. Bola esa o‘zi uni tugatib qo‘yishi kerak. Masalan, siz aylana chizib, boladan uni tugatib qo‘yishini so‘rang. Shunda bola aylanadan nima chizish mumkinligi haqida fikr yuritadi.
Bola rasm solar ekan, rasmni so‘zlar bilan to‘ldirib, faollik bilan harakat qiladi, u o‘z tasavvurlari asosida keyinchalik katta yoshdagi odamlarning so‘ziga binoan rasmlar yaratishi mumkin, unda ayrim narsalarning obrazlari vujudga keladi. Rasm solish bilan loy va plastilinlardan shakllar yasaydi. Natijada, bola analizatorlarini rivojlantirishda moslashgan va differensiyallashgan harakatning tarkib topishidan tashqari, uning narsa shakli, hajmi, bir o‘lchovda bo‘lishi va munosabatini idrok etish takomillasha boradi. Chizishni un va qumda ham amalga oshirish mumkin.
Grafik diktant. Bunda tarbiyachi bolalarga geometrik shakllar, narsa-buyumlarni aytib turadi. Bolalar chizadi. Masalan, uchburchak, qush va boshqalar.
3–4 yashar bola narsalar o‘rtasidagi bog‘lanishni farqlab oladi va o‘z faoliyatini rejalashtiradi. Bu faoliyat asta-sekin ijodiy faoliyatga aylanadi.
Bo‘yash. Ayrim bolalar yaxshi chiza olmaydi, ammo chizishni xohlaydi. Bunday bolalarga tayyor rasmlarni bo‘yash vazifasini topshirish mumkin. Ular rasmlarni bo‘yar ekan, ertak qahramonlari bilan tanishadi. Ularning kiyimlari, qiyofalari, atrof-muhiti haqidagi tasavvurlarga ega bo‘ladi. Shu bilan birga, qo‘l harakati motorikasi, ijodiy tafakkuri ham rivojlanadi.
Pazl. Pazl yasash bola xotirasini rivojlantiruvchi juda foydali mashg‘ulot. Bola yaxshi ko‘rgan rasmlardan unga pazl olib bering yoki o‘zingiz yasab bering.
Bolalar dominosi. Ertaklar qahramoni aks ettirilgan dominolarni bolangiz bilan birga o‘ynab, ba’zida unga yutqazib tursangiz, bola juda zavq bilan o‘ynaydi. O‘yin davomida esa u aqlan rivojlanadi. Bolalar dominosini o‘zingiz ham yasasangiz bo‘ladi.
O‘yin jarayonida 3 yashar bolada dastlabki umumlashtirish yuzaga keladiki, bu narsa bolaning oddiy masalalarni yechishida yordam beradi.
She’r yodlash. Bolaning xotirasini rivojlantirish maqsadida har kuni bitta kichik she’r yodlating. Ertasi kuni kechagisini eslatib, yangisini yodlatsangiz maqsadga muvofiq.
Origami (yaponcha, “qog‘ozni yig‘ish”). Yaponlarning qalbini aks ettiruvchi, to‘rtburchak qog‘ozdan shakllar yasash san’atidir. Origami nafaqat Yaponiyada, balki butun dunyoda odamlarning sevimli hordiq chiqarish mashg‘ulotlariga aylangan. Origami san’atini o‘rgatish bolalarda tasavvur qilish, fikrlash qobiliyati va barmoqlar motorikasini rivojlantirishga yordam beradi.
Kusudami (yaponcha, “dori”, “shar”). Yaponlarning qog‘ozdan yumaloq shakllar yasash san’ati.
Bolalar teatri. Bu usul bolalar qo‘l motorikasini rivojlantirishda qollaniladi.
O‘yin. Bola o‘yin jarayonida amaliy ehtiyojlarga qaram bo‘lmaydi. Bunda u o‘zining bevosita ehtiyoj va qiziqishlaridan kelib chiqadi hamda jarayonda o‘z taassurotlari, borliq haqidagi tushunchalari va unga bo‘lgan o‘z munosabatlarini aks ettiradi. O‘yinlarni turli predmetlar orqali amalga oshirish mumkin. Masalan, qisqich va sanoq cho‘plari bilan mashqlar; dastro‘mol, ip kalavasi, qog‘oz bilan mashq; “Sehrli xaltacha”; oyoq kiyimlarning ipini o‘tkazish; mozaika, konstruktorlar; skrepkalar; tish kavlagichlar, gugurt donalari bilan o‘ynash.
Eng asosiysi, bolani o‘yin tarzida rivojlantirish kerak. Dars qilgandek, uni majburlab rivojlantirish ijobiy natijaga olib kelmaydi. Maktabgacha yoshdagi bola har tomonlama rivojlana olsa, keyinchalik yutuqlarga erishishi oson bo‘ladi.

Начало формы


Конец формы

Sandiboyeva Inobat Tog'ayevna Jizzax viloyati Mirzacho'l tumani 10-maktab

Annotasiya: Ushbu maqolada umumta'lim maktablarida matematika darslarida o'quvchilarni mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish yo'llari bayon etilgan.
Kalit so'zlar: matematika, mantiqiy fikrlash, matnli masala, o'quvchi
METHODS FOR FORMING LOGICAL THINKING OF STUDENTS IN
MATHEMATICS
Sandiboyeva Inobat Togayevna School №10 Mirzachul district, Djizzax region
Abstract: this article describes how students develop logical thinking skills in mathematics in high schools.
Keywords: mathematics, logical thinking, text problem, student.
Masalalarni yechish matematikani o'qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalarni yechmasdan matematika fanini o'zlashtirishni mutlaqo tasavvur qilib bo'lmaydi. Matematika darslarida masalalar yechish nazariyani amaliyotga tadbiq etishning eng yaxshi va ravon yo'lidir. Faqatgina quruq matematik nazariya, uning tadbiqlarisiz uzoqqa bora olmaydi. Lekin shuni alohida ta'kidlash kerakki matematika fanining har bir mantiqiy qoidasining albatta amaliyotdagi o'rni mavjud. Bu mavjudlikni tadbiqlari faqatgina matematik masalalar yordamida yuzaga chiqadi. Sodda va murakkab masalalar, bilimlarni o'zlashtirishga, olingan bilimlarni mustahkamlash va mukamallashtirishga xizmat qiladi. Matematik masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi bo'lib, odatda o'z ichiga "yashirin informatsiya" ni oladi. Bu muamoni hal etish masala yechuvchidan taklif, tahlil va sintez, mustaqil murojaat qilish, faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va boshqalarni talab etadi. Masalalarni yechishda matematika faniga bo'lgan qiziqish oshadi. Mustaqilik, erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilish kabi xislatlar rivojlanadi.
O'quvchilarni iqtisodiy, ekologik, mehnat tarbiyasida ham matnli masalalarning o'rni katta. Masalalar o'quvchilarning fikr doirasini kengaytirishga yordam beradi. Ularni o'z shahrining, qishlog'ining, fermer dehqon xo'jaliklarining hayoti bilan, kishilarning ishlab chiqarish va qishloq xo'jaligidagi mehnatlari bilan tanishtiradi.
Insoniyat tarixida mavjud matematik qarashlar asosida cheksiz ko'p masalalar to'plami tuzilganki, ularning har biri ma'lum ma'noda matematika nazariyasini amaliyotga tadbiq etishga yordam berdi. Har bir masalaning o'zining yechish yo'li xossasi, shartli xulosasi bor.
Matematik ta'lim jarayonida masalalardan foydalanish qadim zamonlardan beri qo llanib kelinayotir. Shuning uchun ham matematika darslarida matematik masalaning roli va uning o'rni haqida gap borganda quyidagi uch bosqichni kozda tutish maqsadga muvofiqdir.
1. Matematika fanining nazariy qismlarini o'rganish matematik masalalarni yechish maqsadida amalga oshiriladi;
2. Matematika fanini o'rgatish matematik masalalarni yechish bilan birgalikda olib boriladi.
3. Matematikani o'rganish masala yoki misollar yechish orqali amalga oshiriladi.
Aytilganlardan ko'rinadiki, jamiyat rivojlanishining har bir bosqichida masalaning roli va uning o'rniga har xil baho berib kelingan. Hozirgi davrda masala yoki misollar yechish orqali matematik ta'lim jarayonini olib borishning metodik usul va vositalari ishlab chiqilgan va bu usullar haqida ko'pgina ilmiy metodik va didaktik adabiyotlarda bayon qilingan. Matematik tushunchani masala yoki misollar yordamida kiritish va uning tub mohiyatini o'quvchilarga tushuntirish murakkab bo'lgan pedagogik jarayondir. Shuning uchun ham bir maktab o'qituvchisi dars jarayonida ishlatiladigan masalani tanlash yoki uni tuzishda juda ham ehtiyot bo'lmog'i lozimdir. Tuzilgan masalalarni dars jarayonida qo'llanish ana shu o'quvchilarning o'zlashtirish qobiliyatlarini hisobga olgan holda bo'lishi kerak. Har bir dars jarayonida ishlatiladigan masala yoki misol darsning maqsadiga mos kelishi kerak. Agar darsda o'qituvchi o'quvchilarga biror yangi matematik tushunchani o'rgatmoqchi bo'lsa, tuziladigan masala yoki misol ana shu tushuncha mohiyatini ochib beruvchi xarakterda bo'lishi kerak.
Murakkab masalalar ham, bilimlarni o'zlashtirish, olgan bilimlarni mustahkamlash va mukammallashtirishga xizmat qiladi. Sodda va murakkab masalalar bolalrning fikrlash qobiliyatlari rivojlantirishning foydali vositasi bo'lib odat o'z ichiga yashirin noma'lumni oladi. Bu noma'lumni qidirish, masala yechuvchidan tahlil va sintezga mustaqil murojaat qilish faktlarini taqqoslash, umumlashtirish va boshqalarni talab qilish.
Masalalar yechish orqali o'quvchilarda ushbu malakalar tarkib topilishi kerak.
1. Masalani tinglashni o'rganish va uni mustaqil o'qiy olish. Masala ustida ishlash uning mazmunini o'zlashtirishdan boshlanadi.
2. Masalani dastlabki analiz qilish (ma'lumni noma'lumdan ajarata olish malakasi). Ma'lumni noma'lumdan, muhimni nomuhimdan ajratish, masalada
berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog'lanishni ochish - bu eng muhim malakalardan biri. Bunday malakaga ega bo'lmay turib, masalalarni mustaqil yechishga o'rganib bo'lmaydi.
3. Masalani qisqa yozish malakasi. Masala matni ustida og'zaki ishlagandan keyin uning mazmunini matematik atamalar tiliga o'tkazish va qisqa yozuv shaklidagi matematik strukturasini belgilash kerak (rasmlar, chizmalar, sxemalar, jadvallar).
Shuni nazarda tutish kerakki, barcha hollarda ham qisqa yozuvni bajarish bilan bir vaqtda masala shartining tahlii ham amalga oshiriladi. Aslini aytganda, qisqa yozuvning vazifasi shundan iborat. Haqiqatan ham masala shartining qisqa yozuvi o'quvchilar xotirasiga tayanch bo'lib, son ma'lumotlarni tushunish va ajratish imkonini beradi, shu bilan birga ularning ratsional yozilishi masalada nima berilgan va nimani izlash kerakligini bayoniy tushuntirish imkonini yaratadi.
4. Sodda masalalarni yechishda amal tanlashni asoslab berish va murakkab masala tahlilini amalga oshirish, so 'ngra yechish rejasini tuzish malakasi. Oldin sodda masalani yechishda amal tanlash masalasini qarab chiqishga to'xtalamiz. Bu malaka birinchi sinfdan boshlab tarkib topa boshlaydi, ikkinchi va uchinchi o'quv yillarida yanada rivoj toptiriladi, ya'ni ba'zi tanish masalalarga nisbatan amal tanlash ishini bajarish asosi o'zgartiriladi.
5. Yechimni bajarish, uni o'qituvchi talabiga mos qilib rasmiylashtirish va masala savoliga javob berish malakasi. Sodda masalalardan boshlaymiz. Sodda masalani arifmetik usul bilan ham, algebraik usul bilan ham yechish mumkin. Bu o'rinda masalalarni arifmetik usul bilan yechish haqidagina so'z boradi, masalani algebraik usulda yechish keyinroq alohida qaraladi.
6. Masala yechimini tekshira olish malakasi. Masala yechimining tekshirish quyidagi usullarda qo'llaniladi:
a) olingan javob bilan masala sharti o'rtasida moslik o'rnatish;
b) teskari masala tuzish va yechish;
c) masalani boshqa usullar bilan yechish;
d) javobning chegaralarini aniqlash (javobni chamalash);
e) grafik tekshirish.
Ma'lumki o'quvchining mantiqiy tafakkurini o'stiradigan izlanish faoliyati bir qancha bosqichlardan iborat. Masalan, har qanday masalani yechish uning sharti va savoli bilan tanishtirishdan boshlanadi. O'quvchi o'zidagi bilim va tajribaga tayanib masala shartidagi ma'lumotlarga tayanib masala shartidagi ma'lumotlarning o'zaro munosabatlarni topishga harakat qiladi, ya'ni mantiqiy mushohada yuritiladi. Unda masalani yuritish haqida mulohaza vujudga keladi. Shu bilan o'quvchilar yangi bilim oladilar. Bu bilimlardan shunga o'xshagan masalani yechishda foydalanadilar. Ko'pgina masala va mashqlarda o'quvchilarni mustaqil izlanishga da'vat etadigan
«savol tuzing», «teskari masala tuzing», «taqqoslang», «xulosa yasang» kabi ko'rsatmalari berilgan. Biroq tajribadan ma'lumki bunday ko'rsatmalar umumiy xarakatlarda bo'lgani sababli o'quvchilar mustaqilligini va dars samaradorligini oshirishi uchun yetarli emas. Shuning uchun matematik masalalar yechishda o'quvchilar fikrlashini yo'naltirib ularga yo'l-yo'riq ko'rsatib masalada misollarni yechish usullaridan foydalanish muvofiq bo'ladi.
Fikrimizning dalili uchun 7-sinf darsligidan bir necha misol keltiramiz.
1-masala. Idishda 1, 2, 3, ..., 10 sonlari yozilgan sharlar bor. Idishdan uchta shar olamiz. Nechta holda ularda yozilgan sonlar yig'indisi 9 ga teng bo'ladi? Nechta holda 9 dan katta bo'ladi?
3 _10-9-8_10-9-8_10-3-4_
Cl0 = 3! = = 1 = 120;
10-3 = 7 ; 7-3=4 ;
4 ta holatda 9 dan kichik, 3 holatda 9 ga teng ;
C30 -7 = 120 — 7 = 113 holda yig'indi 9 dan katta bo'ladi .
3! • 4 = 6 • 4 = 24 holda 9 kichik ,3! • 3 = 6 • 3 = 18 holda 9 ga teng .
Takrorlanish holatida 3! • (C30 — 7) = 6 • 113 = 678 holda yig'indi 9 dan katta.
2-masala. 3 ta tovuq, 4 ta o'rdak va 2 ta g'oz bor. Bir nechta parrandani shunday tanlab olingki, ular ichida tovuq, o'rdak va g'oz bo'lsin. Shunday tanlashlar soni nechta bo'ladi?
(cl + c\ + Cl) • (c\ + Cl + C34 + C%) • (Cl + C%) .
„ 3 3^2 3•2•1 3 3•2 3•2•1 1) Ci + Ci + Ci=- + — + — = J + — + —= 3 + 3 + 1 = 7;
„ 4 4^3 4•3•2 4•3 • 2 • 1
2) C^ + C^^ =_ + __ + __ + ____ =
4 4 • 3 4 • 3 • 2 4 • 3 • 2 • 1
= ^+^+^ + ГTT4 = _ + 6 + _ + 1 = 15;
0 2 2 • 1 2 2 • 1
3)ci+c? = v+—=1+~2+1 = 3; (cl + ci + ci) • (cl + ci + ci + cl) • (cl + ci) = 7 • 15 •3 = 21^15 = 31s
Javob: Tanlashlar soni 315 ta .
3-masala. 4 ta oq atirgul, 5 ta qizil va 3 ta sariq atirgul bor. Bir nechta gulni shunday tanlab olingki, ular ichida oq, qizil va sariq atirgul bo'lsin. Shunday tanlashlar soni nechta?
(Cl + Ci + ci + cl) • (cl + ci + ci + cl + ci) • (Cl + ci + ci)
„ 4 4^3 4•3•2 4•3 • 2 • 1
1 Cl + ci + cl + ci = — + — + —jj— + —4— =
4 4 • 3 4 • 3 • 2 4 • 3 • 2 • 1 = l + + += 4 + 6 + 4 + l = l5 ;
June 2020 564 www.openscience.uz
, 5 5 • 4 5-4-3 5-4-3-2 5-4-3-2-1
2) C1 + C52 + C53 + C54 + C55 = — + —- + +---+---=
1! 2! 3! 4! 5!
5 5 • 4 5•4•3 5•4•3•2
= i + iT2 + r::r-3+TT^4 + 5.2.3^4.5 = 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31.
, 3 3 • 2 3 • 2 • 1 3 3 • 2 3-2-1
3) cз1 + Cз2 + Cз3 = -+-^+^ = I+т^+т^ = 3 + 3 + 1 = 7;
(C41 + C42 + C43 + C44) • (C1 + c52 + c| + c54 + c|) • (C31 + C32 + C33) =
= 15 + 31 + 7 = 53 . Javob: Tanlashlar soni 53 ta .
4-masala. 1, 2, 3, ..., 8 raqamlaridan ularni takrorlamay tuzilgan 8 xonali sonlar ichida 1 va 8 raqamlari yonma - yon turadiganlari nechta?
Quyidagi hollar bo'lishi mumkin: 1 birinchi o'rinda, 8 ikkinchi o'rinda, ..., 1 yettinchi o'rinda, 8 sakkizinchi o'rinda, bunday hollar soni 7 ta. Bundan tashqari, 1 va 8 larning yuqoridagi 7 holda o'rinlarini almashtirib, yana 7 ta (ular yonma - yon turadigan) holni topamiz. Demak, 1 va 8 ni yonma - yon qilib, 14 usul bilan qo'yish mumkin. Bu usullarning har biriga boshqa qolgan raqamlarning 6! ta o'rin almashtirishlari mos keladi. Shunday qilib, 1 va 8 raqamlari yonmayon turadigan o'rin almashtirishlar soni 2 • 7 • 6! = 2 • 7! ga teng.
5-masala. Gul sotuvchida 5 ta qizil va 10 ta oq chinnigul qolibdi. A'zamxon singlisi Mubinabonuga 2 ta qizil va 3 ta oq chinniguldan iborat guldasta sovg'a qilmoqchi. Buni u necha xil usul bilan amalga oshirishi mumkin?
, 5•4 5•4 5 • 2 , 10•9•8 10-9-8 10-3-4
c2 = — = — = — = 10. C3 =-=-=-= 120 .
5 2! 1 • 2 1 10 3! 1-2-3 1
C52 • C10 = 10 • 120 = 1200 ./avofc : 1200 .
Xulosa qilib aytganda, matematika o'qitishning muhim vazifasi o'quvchilarda faol fikrlash, turmushda uchraydigan turli masalalarni yechishda qiyinchiliklarni yengish, bu masallar yechimining rasional yo'llarini topish ehtiyojini vujudga keltirishdir.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Jumayev M.E. va boshqalar. Matematika o'qitish metodikasi (kasb-hunar kollejlari o'quvchilari uchun o'quv qo'llanma) - T.: Ilm-Ziyo, 2003, 240-bet
2. Jumayev M.E. Matematika o'qitish metodikasidan praktikum - Toshkent.: O'qituvchi, 2004, 328 bet.
References
1. Jumayev M.E. va boshqalar. Matematika o'qitish metodikasi (kasb-hunar kollejlari o'quvchilari uchun o'quv qo'llanma) - T.: Ilm-Ziyo, 2003, 240-bet
2. Jumayev M.E. Matematika o'qitish metodikasidan praktikum - Toshkent.: O'qituvchi, 2004, 328 bet.